吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高一上学期期末考试 数学 含答案bychun.doc

这份资料是针对高一上学期期末考试的数学试卷，涵盖了多个数学知识点，主要涉及集合、函数、三角函数、不等式、对数、指数、幂函数、平面直角坐标系中的图像变换以及简单的实际应用问题。以下是根据试卷内容解析的一些核心知识点： 1. **集合与交集**：题目1中涉及了集合A和B的交集，要求学生理解集合的性质，并能计算两个集合的交集。交集表示同时属于两个集合的元素集合。 2. **函数定义域**：题目2考察了函数的定义域，特别是含有零次幂的情况，需要考虑分母不为零及零次幂的底数不为零的限制。 3. **函数性质**：题目3和4涉及到函数的奇偶性和单调性，其中题目3询问既是奇函数又是单调递增的函数，而题目4则讨论充分必要条件与三角函数的关系。 4. **三角函数**：题目5至7均与三角函数有关，包括三角函数的值、三角恒等式以及图像平移。例如，题目5通过sinα=cosα推导sin2α的值，题目6和7则涉及三角函数图像的平移规律。 5. **命题逻辑**：题目9中的命题逻辑要求学生理解逻辑连接词“存在”（∃）和逻辑关系“不小于”（≥），并能判断命题真假。 6. **二次函数与不等式**：题目8是一个关于二次函数的命题真假判断，涉及二次不等式的解法和实数m的取值范围。 7. **对数函数与指数函数**：题目10考察对数函数的理解，题目11则结合实际问题应用指数函数和二次函数，解决生产者的盈亏平衡点问题。 8. **幂函数**：题目13与14涉及到幂函数的性质，如幂的乘积以及幂函数图像过特定点的性质。 9. **三角函数的图像与性质**：题目15是关于正弦函数图像的识别，要求学生理解周期性、振幅和相位移动。 10. **函数零点与方程根**：题目16探讨的是函数零点问题，涉及到函数g(x)=f(x)-m有三个零点时m的取值范围，这与二次函数的根分布和函数图像有关。 以上内容涵盖了高中数学的基础知识点，对于高一学生来说，理解和掌握这些概念是提升数学能力的关键。解答这些问题需要扎实的数学基础，包括集合论、函数论、代数、几何、三角函数等多个方面的知识。同时，也要具备一定的逻辑推理能力和问题解决技巧。在实际考试中，学生不仅要正确解答每个问题，还要注意答题规范，确保答案清晰、无误。