吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（理A） 含答案bychun.doc

这份资料是关于吉林省长春市农安县五所高中2020-2021学年高二上学期期末考试的数学（理科A）试卷及答案。考试内容涵盖高中数学的重要知识点，包括逻辑推理、几何、代数、概率等多个方面。 1. 题目涉及到逻辑关系，具体是充分条件与必要条件的概念。"ac2 > bc2"是"a > b"的充分不必要条件，意味着前者成立并不一定意味着后者一定成立，但后者成立时前者一定成立。 2. 这是一道系统抽样问题，连续三个编号24、m、46，根据系统抽样的特性，可以推断出m的值，即中间编号是前两个编号差值的一半加起始编号，所以m=24+ (46-24)/2 = 35。 3. 抛物线的性质和几何图形的切线问题。根据准线与圆M相切的条件，可以计算出抛物线的参数p，这里利用了圆的标准方程和抛物线的定义。 4. 命题否定的理解与应用。对于全称命题的否定是特称命题，所以"对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0"的否定是存在一个x0使得x03－x02＋1>0。 5. 空间向量的问题，涉及到向量的线性组合。根据向量的加法和减法运算，以及中点坐标公式，可以确定向量的表达式。 6. 参数方程的对称性分析。由参数方程判断曲线的对称中心，需要理解参数方程所代表的图形特征，并通过解方程找出对称轴。 7. 命题逻辑的真值判断。命题p是三角形中的余弦定理应用，命题q是向量相等的条件。结合逻辑运算符，判断复合命题的真假。 8. 概率计算问题。计算在特定时间段内，小明等待班车不超过10分钟的概率，需要用到几何概率的思想。 9. 计算机程序设计的基础，判断框内的条件可能与变量s有关，需要根据输出k的值来确定条件。 10. 极坐标和直角坐标的转换。在极坐标系中表示点M的坐标，需要用到极坐标系的定义，即距离和角度。 11. 椭圆的几何性质。由AB⊥BF可以推断椭圆的离心率，这涉及椭圆的标准方程和离心率的计算公式。 12. 长方体中的异面直线所成角的余弦值。利用空间向量的方法，可以找到两条异面直线的夹角，进而计算余弦值。 填空题部分未给出具体题目，但通常会包含向量、平面的位置关系、线性方程组、平面与直线的关系等数学概念。 这些题目综合考察了学生的数学基础知识、逻辑思维能力以及问题解决技巧，是高中数学学习的重要组成部分。解答这些问题需要扎实的数学功底，同时也提醒我们在教育过程中要注重培养学生的思维能力和实际应用能力。