这篇文档是一份针对河南省南阳市宛城区2021届高三学生的数学月考试卷，包含文理科目的数学题目。试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，主要测试学生的数学基础知识和问题解决能力。
1. **集合与运算**：
题目涉及集合的交并运算，如第1题，要求考生理解集合的定义并能正确进行集合的运算。
2. **函数定义域与值域**：
第2题考察了复合函数的定义域，要求考生理解函数定义域的计算规则。第7题则关注函数值域的确定，需要考生掌握函数性质与值域的关系。
3. **逻辑命题**：
第4题涉及到逻辑命题的组合，测试考生对逻辑联接词“或”、“且”的理解以及命题真假的判断。
4. **不等式与充分必要条件**：
第3题测试了不等式与充分必要条件的关系，要求考生能够区分不同条件的充分性和必要性。
5. **函数单调性**：
如第14题，考生需根据函数的单调性来确定参数的取值范围，这是对函数性质应用的考察。
6. **函数奇偶性**：
第6题中，因为给出函数是偶函数，考生需利用偶函数的性质来求解切线方程。
7. **导数与函数极值**：
解答题部分，如第17题，涉及到导数的应用，包括函数无极值点的条件及命题逻辑。第18题求函数在区间上的最大值和最小值，然后利用这些信息求解参数。
8. **方程的根与函数图像**：
第10题要求方程有4个不同实根，这与函数图像的交点数量有关，需要分析函数的性质。第11题则涉及方程根的个数问题。
9. **函数的最值与不等式**：
第18题和第21题均涉及到函数的最值，需要考生找出函数在特定区间内的最大值或最小值，并结合其他条件解决问题。
10. **微积分与函数的性质**：
第20题和第21题，考生需要利用导数来分析函数的切线性质和极值点，这是微积分的基础应用。
11. **实际问题与函数模型**：
第19题将数学知识应用于实际情境，考察了市场需求与市场价格的关系，需要建立函数模型并求解。
这份试卷全面覆盖了高中数学的重要知识点，包括集合论、函数性质、逻辑推理、不等式、导数与函数极值等，旨在检测学生对这些核心概念的理解和应用能力。解答这些题目需要考生具备扎实的数学基础，同时能够灵活运用所学知识解决实际问题。
