计算机算法分析与课程设计

第一章 复杂性分析初步 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1 第一节 空间复杂性 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1 第二节 时间复杂性 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5 第三节 渐进符号 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 11 习题 一 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄┄┄┄ 15 第二章 图与遍历算法 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 18 第一节 图的基本概念和术语 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 18 第二节 图的遍历算法 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 25 第三节 双连通与网络可靠性 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 32 第四节 对策树 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 37 习题 二 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 42 第四章 分治算法 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 45 第一节 算法的基本思想 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 45 第二节 排序算法 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 50 第三节 选择问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 58 第四节 关于矩阵乘法 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 61 第五节 最接近点对问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 63 习题 四 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 66 第五章 贪心算法 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 78 第一节 算法的基本思想 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 78 第二节 作业排序问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 82 第三节 最优生成树问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 87 第四节 单点源最短路径问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 90 第五节 Huffman 编码 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 93 习题 五 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 96 第六章 动态规划算法 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 100 第一节 算法的基本思想 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 100 第二节 多段图问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 107 第三节 0/1 背包问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 109 第四节 流水作业调度问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 116 第五节 最有二叉搜索树 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 120 习题 六 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 124 第七章 回溯算法 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 126 第一节 算法的基本思想 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 126 第二节 定和子集问题与0/1 背包问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 129 第三节 n-皇后问题与旅行商问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 135 第四节 图的着色问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 138 第五节 回溯法的效率分析 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 140 附页 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 147 第八章 分枝限界算法 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 154 第一节 算法的基本思想 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 154 第二节 0/1 背包问题的分枝限界算法 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 156 第三节 电路板布线问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 160 第四节 LC－检索 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 163 习题 八 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 169 附页 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 170 第九章 NP－完全问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 175 第一节 算法基本思想 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 175 第二节 图灵机与确定性算法 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 179 第三节 NP 类问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 181 第四节 NP－完全问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 188 第五节证明新问题是 NP-完全问题的方法┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 191 第六节 NP－困难问题 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 201 习题九 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄