Image segmentation by histogram thresholding

### 图像分割中的直方图阈值方法 #### 摘要 本文介绍了一种新的图像阈值化方法，该方法通过分析图像的直方图来进行聚类组织。提出了一种新的相似性度量标准，它基于待合并聚类之间的类别间方差以及新合并聚类内的类别内方差。实验结果表明，对于实际图像而言，该方法具有显著的有效性。 #### 关键词 - 图像阈值化 - 聚类 - 类别间方差 - 类别内方差 #### 1. 引言 阈值化是一种简单但有效的图像分割工具。其目的是将对象与背景分离为非重叠集。在许多图像处理应用中，使用二值图像可以减少后续步骤的计算成本，相比灰度图像更为高效。由于图像阈值化是一个研究较为深入的领域，因此已经存在多种算法用于确定图像的最佳阈值。相关文献（Chie等，1996）中概述了阈值化方法及其应用。 #### 1.1 已有技术概述 一种广为人知的方法是Otsu阈值法，它利用判别分析来寻找最大类间可分性的阈值（Otsu, 1979）。对于每个可能的阈值值，该方法评估如果将其用作阈值时的质量。这一评估使用了两类间的异质性或每一类内的同质性。通过最大化准则函数，可以使得两类的均值尽可能远地分开，同时两类内的方差尽可能小。这种方法至今仍然是被广泛引用的阈值化方法之一。 #### 1.2 最小误差阈值化方法 最小误差阈值化方法通过优化平均像素分类误差来找到最优阈值。这种方法假设图像的先验概率已知，并且假设各个类别的条件概率密度函数（PDFs）也已知。根据这些假设，可以构建一个代价函数来表示分类错误的概率，并通过优化这个函数来确定最佳阈值。 #### 2. 新方法介绍 本文提出的新方法结合了聚类技术和直方图分析，通过以下步骤实现： 1. **直方图分析**：首先对输入图像进行直方图分析，得到图像的灰度分布情况。 2. **聚类初始化**：基于直方图数据进行初始聚类划分。 3. **相似性度量**：定义一种新的相似性度量标准，它基于类别间方差和类别内方差，以此来判断哪些聚类应该被合并。 4. **迭代过程**：不断地对聚类进行合并，直到满足某个停止条件。 5. **阈值确定**：最后根据最终的聚类结果确定最佳的阈值。 #### 2.1 相似性度量 本方法中提出的相似性度量标准考虑了两个主要因素： - **类别间方差**：衡量不同聚类之间的差异性。 - **类别内方差**：衡量同一聚类内部的一致性。 具体来说，当考虑合并两个聚类时，会计算合并后的新聚类的类别内方差与未合并时这两个聚类的类别间方差的综合效果。这一度量标准有助于确保合并后的聚类能够保持较高的内部一致性，同时保持较大的类间差异性。 #### 3. 实验结果 为了验证所提出方法的有效性，作者们进行了多组实验，使用了不同类型的实际图像作为测试样本。实验结果表明，新方法在图像分割任务上表现出色，尤其是在处理复杂背景下的目标检测问题时，其性能优于传统的Otsu阈值法以及其他一些常见的阈值化方法。 #### 4. 结论 本文提出了一种新颖的图像阈值化方法，通过结合聚类组织和直方图分析，提出了一种新的相似性度量标准。该方法通过最大化类别间方差并最小化类别内方差来确定最佳的阈值。实验结果证明了该方法的有效性和优越性，特别是在处理复杂图像时表现出了良好的性能。 ### 总结 本文介绍了一种新的图像阈值化方法，该方法通过分析图像的直方图来进行聚类组织，并提出了一个新的相似性度量标准。此方法结合了传统阈值化方法的优点，如Otsu阈值法，同时引入了新的度量标准，以更好地适应复杂的图像场景。通过实验验证，该方法显示出了良好的性能和适用性，为图像分割领域提供了一个有价值的参考。