计算机图形学报告

### 计算机图形学中的正负算法与中点算法：绘制椭圆和圆 #### 知识点一：正负算法与中点算法的概念 正负算法与中点算法是计算机图形学中用于绘制直线、椭圆和圆的重要算法。正负算法，又称为数字差分分析器(DDA)，是一种基于增量计算的方法，通过逐步逼近的方式来绘制线条或曲线。而中点算法，特别是Bresenham算法，是一种更高效的选择，它利用当前像素位置的四个邻近点（上下左右）来决定下一个像素的位置，从而精确地绘制出曲线。 #### 知识点二：中点算法绘制椭圆与圆的原理 中点算法在绘制椭圆和圆时，主要基于对称性原则和决策变量的更新。对于椭圆，算法从椭圆的一个端点开始，每次决定是在x方向还是y方向增加一个单位，以此来逼近椭圆的真实形状。决策变量d根据椭圆方程的变化进行更新，确保每次选择的点都在椭圆上或最接近椭圆。对于圆的绘制，由于圆的对称性，算法只需在第一象限计算点的位置，然后利用对称性在其他三个象限复制这些点即可。 #### 知识点三：C++代码实现中点算法 在给定的部分内容中，可以看到中点算法的具体实现。`midpointellipse`函数接受椭圆中心坐标(x0, y0)、半径a和b以及颜色参数，通过初始化决策变量d和计算初始的x、y值，进入循环判断条件，更新d值，同时在每个象限绘制对应点，直至x超过预设的xp值，此时椭圆的第一部分绘制完毕。随后，通过类似的过程绘制椭圆的下半部分。整个过程中，`ellipsepoint`函数用于在指定位置绘制像素点，确保椭圆的四个象限都被正确填充。 #### 知识点四：实验步骤与程序调试 实验报告详细记录了实验步骤，包括算法设计、C语言编程、调试、测试和结果分析。其中，调试阶段尤为重要，因为即使是对算法有深刻理解，也可能遇到编译错误、运行时错误或逻辑错误。通过仔细检查每一行代码，参考文献和在线资源，可以逐步解决这些问题。在本实验中，学生遇到了绘制不完整图形的问题，这可能是由于初始条件设置不当或循环终止条件错误造成的。通过持续的调试和优化，最终实现了完整且准确的图形绘制。 #### 知识点五：实验结果与分析 实验结果展示了使用中点算法绘制的椭圆和圆，其效率和准确性得到了验证。通过对程序运行时间的测量，可以评估算法的性能。此外，实验报告还强调了团队合作和坚持不懈的重要性，面对挑战和失败，只有通过不断尝试和学习，才能克服技术难题，达成目标。 计算机图形学中的正负算法与中点算法为绘制复杂图形提供了强大的工具。通过深入理解这些算法的原理，并在实践中不断调试和完善代码，可以有效提升图形处理的能力，为后续更高级的图形应用奠定坚实的基础。