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数学建模资料-用出租车GPS数据分析深圳道路交通情况.pdf
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数学建模资料-用出租车GPS数据分析深圳道路交通情况
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N U C
用出租车 GPS 数据分析深圳道路交通情况
摘要
随着我国城市化进程的加快,城市交通量不断增大,这给交通规划带来了巨
大的挑战。如何合理布局交通小区、如何得到 OD 时空分布、怎样预测 OD 时空分
布和怎样预测交通拥堵时段等都是交通规划亟需解决的问题。针对以上的问题,
本文利用深圳市出租车 GPS 数据提出了如下解决方案:
对于第一个问题,由于交通小区是指交通相似的地区所组成的紧密区域,故
提出了以出租车起讫点的密集程度划分交通小区的方法:在以 Eps(给定的半径)
为最小半径的邻域内,起讫点多于 MinPts(Eps 邻域内最小对象个数)的区域
可以划分成一个交通小区。依据此划分方法,本文使用了基于密度的聚类算
法——DBSCAN 聚类,将深圳市划分成 14 个交通小区。并且,选择到小区中
各点距离平方和最小的点为小区坐标,建立了求解小区坐标的带有约束二次
规划模型,然后利用内点障碍罚函数法将求解有约束的二次规划问题转化为简
单的求和问题,求出了各个小区的坐标。
对于第二个问题,因为 OD 时空分布是指某地区在某个时间段内从出发地到
目的地的交通量分布,所以只需用该时间段内的 GPS 数据对各个 OD 值进行统计
就能得到 OD 分布。故,在对出租车 GPS 数据进行预处理后,通过累加的方式计
算出某个时间段内的 OD 时空分布。
对于第三个问题,由于 OD 时空分布与各交通小区的人口、经济、商业等有
着密切的联系,所以通过分析各交通小区的产业结构和用地布局可以推断出深圳
市的 OD 时空分布。由此,本文依据《深圳市城市总体规划 2010-2020》和我们
提出的模型假设,对不同时段的 OD 分布和不同小区的 OD 分布分别提出了推断。
对于问题四,本文以平均行车速度和每分钟逗留车辆数分别作为评价路段是
否拥堵和路口是否拥堵指标,据此,我们在一定的评价标准下,为随机选取的路
段和路口,计算出了拥堵的路段时段和拥堵路口时段。
最后在模型的改进中,按照交通小区的划分原则,我们又将三个面积较大的
交通小区进行了细分,使得划分出的交通小区更有利于实际的交通控制。
关键词:交通小区;DBSCAN 聚类;内点障碍罚函数法;OD 时空分布;
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N U C
1
一、问题的提出
出租出 GPS 终端能够每隔 1 分钟向出租车管理中心发送本车的位置、速度和
方向等 GPS 实时数据。原始数据主要保存出租车上装配的 GPS 终端所采集的数据,
这些数据包括序号,车牌号码,GPS 时间,经度,纬度,车辆状态(空车、重车),
车辆速度,车辆方向(8 个方向)等信息。利用深圳市出租车 GPS 数据,需要解决
如下问题:
1. 根据出租车载客的起讫点,结合深圳市的交通地图,恰当的划分交通小区,
并选择小区中的某一点,用其经纬数值作为该小区的坐标。
2. 根据小区划分和出租车 GPS 数据,求出载客出租车的 OD 时空分布。
3. 由此,在合理的假设条件下,对人们出行的 OD 时空分布进行推断。
4. 根据出租车载客后的行驶数据,筛选出拥堵的路段时段以及拥堵的路口时
段。
二、问题的分析
该问题主要需要我们解决的是:划分交通小区、计算与分析 OD 时空分布、
筛选拥堵路段与路口的时间段。要解决这些问题,都必须依靠深圳市出租车 GPS
数据:通过对数据的整理与分析,找出建模的方法;利用对数据的查询与筛选的
结果,求出模型的解。又因为所给的数据量庞大,所以我们首先要建立数据库,
利用数据库软件 SQL 可以建立数据库。
交通小区是为了减少交通控制和管理系统的复杂性而提出的. 为了减少
交通控制,一些交通相似的地区所组成的紧密区域可以作为一个交通小区。
载客出租车的起始地点和目的地就是交通密集的地方,所以可通过载客出租
车起讫点的密集程度将深圳市划分成若干个交通小区。并且可以选择到小区
中各点距离平方和最小的点为小区坐标。
OD 时空分布就是某地区在某个时间段内从出发地到目的地的交通量分布。因
此,可以利用出租车 GPS 数据通过累加的方式计算出某个时间段内的 OD 时空分
布。又因为 OD 时空分布与各交通小区的人口、经济、商业等有着密切的联系,
所以通过分析各交通小区的产业结构和用地布局可以推断出深圳市的 OD 时空分
布。
汽车在畅通的路段(不包含红绿灯)上行驶将会以正常的速度通过,在拥堵
的路段行驶将会缓行。所以拥堵的路段上的平均行车速度将会低于一定的值。故
路段上的平均行车速度低于一定的值的时间段就是拥堵时间段;因为路口存在红
绿灯,所以不能以平均行车速度评价该路口是否处于堵车状态。如果该路口是畅
通的,每辆车在该路口等待的时间将会很短,此时单位时间内在该路口的车辆会
很少;如果该路口是拥堵的,在此路口的车辆出了要等待必要地红绿灯时间外还
要等待前面因拥堵而逗留的车辆先通过,这样每辆车在该路口等待的时间将会变
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长,此时单位时间内在该路口的车辆会很多。所以每分钟逗留在该路口的车辆超
过一定值的时间段就是堵车时段。
三、模型假设
1) 地球是球体;
2) 深圳市人口总数在一定时间范围内基本保持不变;
3) 深圳市不发生任何妨碍人出行的特殊情况,例如非典;
4) 深圳市现行交通政策不改变;
5) 在一定时间段内,深圳市没有举办大型活动带来的交通量的增长;
6) 在一定时间段内,道路状态基本保持不变(即没有因道路建设等原因改变原
有的交通状态)。
四、符号说明
符号 符号定义及符号说明
R
地球半径
(, )
xy
∗∗
小区坐标
µ
惩罚因子
,ij
od
乘客从第个
i
小区上车到
j
小区下车的所有车次
[ ]
1
12
,
k
t tt
OD
∈
第
1
k
个工作日,在
12
[, ]
tt
时间段的 OD 分布
j
v
第
j
分钟该路段上行驶载客出租车的平均行车速度
j
i
v
第
j
分钟内该路段上行驶的第
i
辆载客出租车的车速
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3
五、模型的建立与求解
5.1 模型一
5.1.1 DBSCAN 聚类算法的基本思想
所谓聚类,就是把大量的
d
维数据样本(
n
个) 聚集成
k
个类
(,)kn
,使同一
类中样本的相似性最大, 而不同类中样本的相似性最小。从这个角度出发,就可
以设计一个密度函数,计算出每个样本附近的密度,从而根据每个样本附近的密
度值来找出那些样本相对比较集中的区域,这些区域就是我们要找的类。
DBSCAN 算法利用类的高密度连通性,快速发现任意形状的类。其基本思想是:
对于一个类中的每个对象,在其给定半径(Eps)的邻域中包含的对象不能少于某
一给定的最小数目(MinPts)。
5.1.2 数据预处理
(1)数据的描述
题目中所给的数据,主要是车辆GPS实时数据。原始数据表主要保存了出租
车上装配的GPS 终端所采集的数据,这些数据包括出租车牌号、信息采集时间点、
经度、纬度、车辆状态(0=非打表,即:空载;1=已打表,即:重载)、车速
以及行车方向。字段定义见表1。
表1 原始数据表定义
字段名 含义
name 车牌号
time 采集时间点
jd 经度
wd 纬度
status 车辆状态
v 车速
angle 行车方向
由于所给数据是时间段为2011/04/18-2011/04/26,车辆总数为13798台的
GPS数据,数据量十分庞大,基于缩短数据查询时间以及提高整体运算性能等方
面。本模型所使用的数据是2011/4/18从8:00:00到8:59:59一小时内所有乘客上
下车位置。
(2)判断上下车位置的方法
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表2 原始数据表
name time jd wd status
v angle
粤 B000H6
2011/4/18 8:29 114.1194 22.612 0 39
7
粤 B000H6
2011/4/18 8:30 114.118599
22.61245 0 2 3
粤 B000H6
2011/4/18 8:30 114.119568
22.61175 1 23
3
粤 B000H6
2011/4/18 8:31 114.119965
22.6115 1 0 2
粤 B000H6
2011/4/18 8:40 114.146347
22.608433
1 0 4
粤 B000H6
2011/4/18 8:41 114.146431
22.6084 0 9 2
粤 B000H6
2011/4/18 8:43 114.145386
22.609568
0 0 7
粤 B000H6
2011/4/18 8:43 114.14592 22.609682
1 31
2
其中status字段代表的是出租车的在人状态,当值为0时表示车的状态为空车(无
载客),值为1 时表示车的状态为重车(有载客)。当status值由0 变为1 时,
status值为1的车的位置,即为乘客上车时的位置;相反地,乘客下车时的位置
也可以得到。根据这一特性剔除原始表中的无用数据,优化后的数据见表3。
表3 处理后的数据表
name time jd wd status
v angle
粤 B000H6
2011/4/18 :830 114.119568
22.61175 1 23
3
粤 B000H6
2011/4/18 8:41 114.146431
22.6084 0 9 2
粤 B000H6
2011/4/18 8:43 114.14592 22.609682
1 31
2
5.1.3 模型的建立
经过上一步的数据处理,可得到2011/4/18从8:00:00到8:59:59一个小时内
所有由起讫点数据组成的数据集。现在需要对这些数据进行聚类运算:将这段时
间内所有起讫点所组成的数据点集分成若干个区域,使得具有足够高密度的点集
组成一个区域,这样区域与区域之间就会自然分开,所以本文采用DBSCAN聚类算
法进行交通小区的划分。
利用DBSCAN算法和处理得到的数据,进行交通小区的划分,具体划分过程如
下图1所示:
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资源评论
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- 田螺姑娘~2023-04-13资源不错,很实用,内容全面,介绍详细,很好用,谢谢分享。
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