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数学建模-城市出租车现状分析与远景预测.pdf
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2022-05-02
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这篇文档是关于数学建模在城市出租车行业应用的研究,主要涉及城市出租车的现状分析和未来预测。参赛者通过深入研究和建模,为解决城市出租车行业的相关问题提供了数据支持和策略建议。 研究者预测了指定城市从2004年至2020年的人口数量,并基于全国城镇居民历年交通支出数据,估算该城市居民的交通费用,进一步预测了居民的出行强度。考虑到流动人口和常住人口的区别,他们还预测了城市出行人口、出行人次以及与之相关的出租车人口。 通过对乘客满意度、空驶率和出租车赢利关系的刻画,研究者确定了2004年至2020年间该城市出租车的最佳数量区间,例如2004年应控制在4781.6辆到4899.8辆之间。这表明他们构建了模型来平衡乘客需求和出租车供应,以优化行业效率。 接着,研究分析了油价调整和出租车价格变化对乘客满意度和出租车利润率的影响。当油价上升至4.30元/升时,建议出租车单价应保持在2.4676元/公里到3.0251元/公里之间,以兼顾乘客和司机的利益。 此外,他们还提出了一套数据采集方案,包括纵向和横向数据采集的建议,以确保数据的全面性和准确性。同时,从政府管理的角度出发,提出了出租车行业的规划思路,旨在促进行业的健康发展。 总体来看,这份研究展示了数学建模在实际问题中的应用,通过量化分析和预测,为政策制定者提供了决策依据。研究内容包括市场分析与预测、最佳出租车数量预测、价格调整策略以及数据采集和行业规划建议。这些研究成果对于理解和改善城市出租车服务具有重要的理论和实践价值。
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第
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研
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究
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生
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数
数
模
模
竞
竞
赛
赛
题 目 城市出租车现状分析与远景预测
摘 要:
出租车是市民出行的重要交通工具之一, 解决好出租车行业存在的各种问题, 调和好出
租车司机与乘客之间的利益矛盾, 对改善城市形象、促进社会和谐都具有极其重要的意义.
基于所给城市的相关数据, 本文结合国内其他城市的出租车行业情况和国家经济发展
相关统计资料, 充分分析所给城市特点, 做了以下几个方面的工作:
(1)预测了该城市 2004~2020 年人口数量;利用全国城镇居民历年交通支出统计数据,
估计了该城市居民交通费用并据此预测了居民出行强度;在考虑到流动人口与常住人口差异
性的基础上, 预测了城市出行人口、出行人次和出租车人口;根据公交出行 OD 分布以及居
民出行方式结构, 拟合了分中心区和边缘区的出租车出行 OD 分布.
(2)刻划了乘客满意度与空驶率、出租车数量、出租车赢利之间的关系, 在充分考虑
乘客与出租车利益的基础上, 确定了 2004~2020年该城市出租车最佳数量区间, 如2004年出
租车数量应该控制在 4781.6 辆和 4899.8 辆之间.
(3)分析了油价调整前后和出租车价格的变化给乘客满意度和出租车利润率带来的影
响, 进而给出了让乘客和出租车司机都满意的价格调整范围. 当油价上升至 4.30元/升时, 该
城市的出租车均价最好控制在 2.4676 元/公里到 3.0251 元/公里范围内.
(4)提出了合理并切实可行的数据采集方案;并且站在政府管理角度, 给出了出租车
行业规划思路.
参赛队号 1274
参赛密码
(由组委会填写)
目 录
摘要…………………………………………………………………………………0
一、问题的重述…………………………………………………………………… 1
二、基本假设……………………………………………………………………… 1
三、出租车市场分析与预测(问题一)…………………………………………… 2
1、符号说明…………………………………………………………………… 2
2、问题的分析与建模………………………………………………………… 2
3、模型的求解………………………………………………………………… 4
四、最佳出租车数量预测(问题二)……………………………………………… 8
1、符号说明…………………………………………………………………… 8
2、问题的分析与建模………………………………………………………… 9
3、模型的求解……………………………………………………………… 10
五、油价提升前后的价格调整方案(问题三)………………………………… 15
1、符号说明………………………………………………………………… 15
2、问题的分析与建模……………………………………………………… 15
3、模型的求解……………………………………………………………… 16
六、对数据采集的建议(问题四)……………………………………………… 18
1、纵向数据采集的建议…………………………………………………… 18
2、横向数据采集的建议…………………………………………………… 18
七、对出租车行业规划的建议(问题五)……………………………………… 19
参考文献………………………………………………………………………… 20
附录 ……………………………………………………………………………… 21
图表索引
表一 2004~2020 年该市人口数量…………………………………………………………… 4
表二 全国城镇与该城市人均可支配收入对比………………………………………………… 4
表三 1995年、2004年该市居民出行强度 ……………………………………………………… 5
表四 该城市与上海市居民出行强度对比 …………………………………………………… 5
表五 修正后 2004 该城市不同区域居民出行强度…………………………………………… 6
表六 该城市 2010 年和 2020 年居民出行次数和出行人数…………………………………… 6
表七 常住人口 2004 年全方式 OD 表…………………………………………………………… 7
表八 常住人口 2004 年出租车 OD 表…………………………………………………………… 7
表九 修正后 2004 年全方式 OD 表……………………………………………………………… 7
表十 修正后 2004 年出租车 OD 表……………………………………………………………… 8
表十一 2004~2020 年该市出租车人口数……………………………………………………… 8
表十二 城市出租车空驶率与交通供求状态的关系………………………………………… 10
表十三 2004~2020 年该市最佳出租车数量区间…………………………………………… 14
附表一 历年城镇人均可支配收入简表……………………………………………………… 21
附表二 按比例调整后该城市 1995~2004 年人均可支配收入…………………………… 21
附表三 修正后该城市历年人均可支配收入及交通支出简表……………………………… 21
附表四 该城市 1995~2004 年出行强度…………………………………………………… 22
附表五 该城市 2004~2020 年出行强度…………………………………………………… 22
附表六 2004~2020 年全市人口出行次数、人数及强度…………………………………… 23
附表七 公交出行时距 OD 分布表…………………………………………………………… 23
附表八 出租车出行比率的 OD 分布表………………………………………………………… 24
附表九 出租车出行的 OD 分布表……………………………………………………………… 24
图一 2004~2020 年该市出租车人口数………………………………………………………… 8
图二 空驶率与乘客满意度的关系…………………………………………………………… 11
图三 乘客满意度与出租车年度赢利的关系………………………………………………… 12
图四 2004~2020 年该市最佳出租车数量区间………………………………………………14
图五 乘坐出租车人口与价格的关系……………………………………………………………17
附图一 公交车占出行方式的比例与出行时距的关系拟合图…………………………………25
附图二 出租车占出行方式的比例与出行时距的关系拟合图…………………………………25
1
一、 问题的重述
出租车是市民出行的重要交通工具之一, 我国城市在未来一段时间内, 规模
会不断扩大, 人口会不断增长, 人民生活水平将不断提高, 对出租车的需求也会
不断变化, 解决好出租车行业存在的各种问题, 调和好乘客与出租车司机之间的
矛盾, 对改善城市形象、促进社会和谐都具有极其重要的意义.
现有某城市出租车以及相关行业的部分数据, 需要解决的问题如下:
(1) 结合该城市特点, 类比国内外城市情况, 预测该城市居民出行强度和出
行总量, 给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型;
(2) 给出该城市出租车最佳数量预测模型;
(3) 分析油价的调整对该城市出租车最佳数量问题的影响, 并尽可能给出使
得市民与出租车司机双方都满意的价格调整方案;
(4) 分析所给数据的合理性, 提出更合理且实际可行的数据采集方案;
(5) 站在城市公用事业管理部门的立场, 考虑出租车规划问题并给出相应方
案.
二、 基本假设
1、 该城市的面积, 道路面积不变;
2、 该城市的交通始终通畅;
3、 每辆出租车每年行驶里程不变;
4、 平均每趟次载客里程、载客人数不变;
5、 居民出行方式主要受 OD 分布影响;
6、 居民出行次数 OD 分布的比例不变;
7、乘客对出租车司机的服务满意;
8、不考虑通货膨胀对出租车价格的影响.
2
三、 出租车市场分析与预测(问题一)
1、符号说明
变量:
t
x : 该城市 t 年后人口总量;
1
t
S ,
1
t
s : 中心区 t 年后出行强度 1, 出行强度 2;
2
t
S ,
2
t
s : 边缘区 t 年后出行强度 1, 出行强度 2;
)(tO : t 年后总出行人数, 其中:
z
t
O : t 年后中心区出行人数;
b
t
O : t 年后边缘区出行人数;
)(tOt : t 年后总出行次数, 其中:
z
t
Ot : t 年后中心区出行次数;
b
t
Ot : t 年后边缘区出行次数;
)(tTe : t 年后交通费用;
t
p : 该城市 t 年后乘坐出租车人口;
常量:
a
r : 常住人口占全市人口的百分比;
b
r : 居住在中心区的流动人口占总数的百分比;
c
r : 短期居住和当天出入人口占流动人口的百分比;
d
r : 第一类人口的出行强度是第二类人口的倍数;
e
r : 居住在中心区的常住人口占总数的百分比;
1
l ,
2
l : 中心区到中心区和边缘区的次数占从中心区出发的总次数的比例;
1
j ,
2
j : 中心区到中心区和边缘区的乘坐出租车占出行全方式的比例;
3
l ,
4
l : 边缘区到中心区和边缘区的次数占从中心区出发的总次数的比例;
3
j ,
4
j : 边缘区到中心区和边缘区的乘坐出租车占出行全方式的比例.
2、问题的分析与建模
需要解决的问题是, 预测该城市居民出行强度和出行总量, 给出该城市当前
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