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《某国一Python算法做题笔记-算法模板》是一本专为Python编程爱好者与算法学习者精心打造的实用指南。本书通过一系列精心设计的算法模板,帮助读者快速掌握Python算法的核心技巧,提升编程能力。书中详细介绍了各种常见的算法模板,包括排序、搜索、图论、动态规划等多个方面,每个模板都提供了清晰的Python代码实现和详细的解析,使读者能够轻松理解并掌握算法的原理和应用。此外,本书还注重实战应用,通过大量的练习题和实战案例,让读者在实际操作中巩固所学知识,提升算法应用能力。每个练习题都附有详细的解答和思路分析,帮助读者深入理解算法的实现过程。 本书适合各个层次的Python编程爱好者阅读,无论你是初学者还是有一定编程经验的开发者,都能从中受益。对于初学者来说,本书可以帮助你快速入门Python算法,掌握基本的算法技巧;对于有一定经验的开发者来说,本书则可以提供更为深入的算法学习和实战应用。 总之,《某国一Python算法做题笔记-算法模板》是一本实用、易懂的Python算法学习指南,它将帮助你快速提升编程能力,掌握Python算法的核心技巧。
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目录
算法模板 .............................................................................................................................................3
快速幂: .................................................................................................................................... 3
双指针扫描: ............................................................................................................................ 3
二分查找: ................................................................................................................................ 3
区间合并: ................................................................................................................................... 4
分解质因数: ............................................................................................................................ 5
欧拉函数: ................................................................................................................................ 5
1: ......................................................................................................................................... 6
2: ......................................................................................................................................... 6
一维前戳和: ............................................................................................................................ 7
二维前戳和: ............................................................................................................................ 8
差分: .........................................................................................................................................9
二维差分: ................................................................................................................................ 9
方法 ...................................................................................................................................................17
时间: ...................................................................................................... 错误!未定义书签。
向上取整: .............................................................................................................................. 23
无穷大 and 无穷小取值: ....................................................................................................23
取绝对值方法: ...................................................................................................................... 23
ASCII 码值转换: ....................................................................................................................23
取模: ...................................................................................................................................... 24
平方和: .................................................................................................................................. 24
.................................................................................................................................................28
算法模板
快速幂取模:
def fast_power_mod(a, b, mod):
res = 1
a %= mod
while b:
if b & 1:
res = (res * a) % mod
a = (a * a) % mod
b >>= 1
return res
双指针扫描:
二分查找:
left, right = 0, len(array) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) >> 1
if array(mid) == target:
# find the target!
break or return result
elif array[mid] < target:
left = mid + 1
else:
right = mid + 1
区间合并
:
def merge_intervals(intervals):
# 按区间起点进行排序
intervals = sorted(intervals, key=lambda x: x[0])
merged = []
for interval in intervals:
# 如果 merged 为空或当前区间的起点大于 merged
中最后一个区间的终点,则直接将当前区间添加到 merged 中
if not merged or interval[0] > merged[-1][1]:
merged.append(interval)
else:
# 否则,将当前区间与 merged 中最后一个区间合并
merged[-1][1] = max(merged[-1][1],
interval[1])
return merged
分解质因数:
def prime_factors(x):
i = 2
factors = []
while i * i <= x:
if x % i == 0:
while x % i == 0:
x //= i
factors.append(i)
i += 1
if x > 1:
factors.append(x)
return factors
约数的个数和约数的和公式:
N=q1
a1
* q2
a2
* ......qm
am
则
约数的个数=(a1+1)*(a2+1)*.....(am+1)
约数的和=(q1
0
+ q2
1
+ .... + q
a1
) * (q1
0
+ q2
1
+ .... + q
a2
) * (q1
0
+ q2
1
+ .... + q
am
)
欧拉函数:
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