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【图像畸变校正】是数字图像处理领域中的一个重要课题，旨在修复因拍摄、传输或显示过程中的物理效应导致的图像失真。本实验旨在帮助学生理解数字图像的数学表述和基本概念，如图像采样、量化、灰度表示以及各种图像文件格式，同时也强调数学在解决实际问题中的应用。 在数字图像中，图像畸变通常表现为形状或颜色的不准确再现。校正这些畸变需要用到数学方法，包括几何校正和色彩校正。几何校正主要是针对图像的形状失真，例如镜头畸变、投影误差等，通过建立映射关系来恢复图像的原始几何形态。色彩校正则涉及调整图像的色彩平衡，以消除光照、设备色彩响应等因素导致的色彩偏差。 图像的数值描述通常涉及到以下几个方面： 1. **采样**：连续图像被转换为离散像素点的过程。图像的大小由像素的行数（M）和列数（N）决定，例如640×480的图像由640行480列的像素点组成。提高采样像素点数能提高图像质量。 2. **量化**：将连续的灰度值转换为有限数量的离散灰度等级，例如8位图像有256级灰度。 3. **像素**：图像的最小单位，每个像素具有特定的坐标和灰度值。 4. **图像类型**：包括二值图像、灰度图像和彩色图像。二值图像只有黑白两种颜色；灰度图像用256级灰度表示；彩色图像通常采用RGB模式，由红、绿、蓝三种基色组合成多种颜色。 **数字图像质量的决定因素**： 1. **图像分辨率**：决定了图像的精细程度，与像素总数相关。 2. **采样密度**：像素之间的距离，影响图像的清晰度。 3. **采样频率**：单位长度内的采样点数，高频率意味着更少的信息损失和更好的图像质量。 4. **扫描分辨率**：扫描仪捕捉图像细节的能力，DPI值越高，扫描效果越好。 **彩色空间**： 1. **RGB模式**：基于红、绿、蓝三原色理论，通过不同比例混合产生各种颜色，广泛应用于显示器和数字图像处理。 2. **CMYK模式**：用于印刷行业，基于青、洋红、黄和黑四种颜色。 3. **HIS模式**：色调（H）、饱和度（S）和亮度（I）组成的色彩模式，用于描述色彩的属性。 实验中，学生将在理论学习后通过具体实例掌握图像畸变校正的方法，包括理解数学模型的构建和应用，以修复图像的形状和颜色失真。此外，他们还将撰写实验报告，深化对数字图像处理原理的理解。 图像畸变校正是一个涉及数学、物理学和计算机科学的综合问题。通过这个实验，学生不仅能提升实践技能，还能认识到基础学科在解决实际问题中的重要作用。