图像几何畸变校正方法1
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１９４ ２００９，４５（２９） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
图像几何畸变校正方法
范 勇，张佳成，陈念年 ，周敬滨 ，王俊波
ＦＡＮ Ｙｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｊｉａ—ｃｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ Ｎｉａｎ－ｎｉａｎ，ＺＨＯＵ Ｊｉｎｇ－ｂｉｎ，ＷＡＮＧ Ｊｕｎ－ｂｏ
西南科技大学 计算机科学与技术学院，四川 绵阳 ６２１０１０
Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍｉａｎｙａｎｇ，Ｓｉｃｈｕａｎ ６２１０１０，Ｃｈｉｎａ
Ｅ—ｍａｉｌ：ｆａｎｙｏｎｇ＠ｓｗｕｓｔ．ｅｄｕ．ａｎ
ＦＡＮ Ｙｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｊｉａ—ｃｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ Ｎｉａｎ－ｎｉａｎ，ｅｔ ａ１．Ｎｅｗ ｍ ｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００９，４５（２９）：１９４—１９７．
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｏｆｔｅｎ ｓｏｍｅ ｅｘｔｅｎｔ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｗｉｄｅ ａｎｇｌｅ ｌｅｎｓ ｃａｍｅｒａ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ
ｍａｃｈｉｎｅ ｖｉｓｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｃａｒｒｙ ｏｕｔ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｌｅｎｓ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｍｕｓｔ ｂｅ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｆｉｒｓｔ．Ａ ｎｅｗ
ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｔ ｏｂｔａｉｎｓ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｉｍａｇｅ ｔｈｅｏｒｙ ｗｉｔｈ
ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ａｔ ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｆｉｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ，ｃｕｂｉｃ Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ
ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｄａｐｔｅｄ ｆｏｒ ｇｒａｙ ｒｅｂｕｉｌｄｉｎｇ ａｔ ｌａｓｔ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｓｈｏｗｓ ｐｅｒｆｅｃｔ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｔｈｅ ｒａｄｉａｌ
ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ＲＭＳ ｉｓ ０．４５ ｐｉｘｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｇｒａｙ ｒｅｂｕｉｌｄｉｎｇ ＲＭＳ ｉｓ ０．３６ ｐｉｘｅ１．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ；ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ；ｇｒａｙ ｒｅｂｕｉｌｄｉｎｇ
摘 要：在机器视觉检测中大视场短焦距摄像机镜头一般都存在一定程度的光学畸变，在高精度测量中必须对摄像机镜头畸变进
行校正。提出利用光学成像规律和镜头畸变校正模型相结合的畸变校正方法求出初始畸变系数，然后通过优化 目标函数求出最优
畸变系数 ，最后采用三次 Ｂ样条插 值对畸变图像进行灰度重建。实验 结果表 明该方法在 不依赖摄像机 内部参数 的前提下 ，校 正后
径 向均方根误差为 ０．４５个像 素 ，灰度重建后 径向均方根误差为 ０．３６个像 素。
关键词 ：图像 处理 ；几何 畸变 ；校正算法 灰度重建
ＤＯＩ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—８３３１．２００９．２９．０５７ 文章编号 ：１００２—８３３１（２００９）２９—０１９４—０４ 文献标识码 ：Ａ 中图分类号 ：ＴＰ３９１．１
１ 引言
目前 ，在航天和航空摄影、医疗以及各种高精度测量仪器
上 ，为获取 更多关于 目标景 物的图像信息 ，常采用大视场短 焦
距镜头。这类镜头在成像过程中一般都存在一定程度的光学畸
变 ，使成像图像的大小和形状发生了某些变化 ，图像的质量下
降，给后面的图像分析和图像测量带来误差，甚至造成误判，因
此必须对大视场短焦距摄像机镜头所造成的图像几何畸变进
行校 正。
对于摄像机镜头非线性畸变的校正算法可分为两类 ：第一
类是基于标定模板方法，如采用点阵图、平面网格、同心圆环、
西洋棋盘等，根据模板上特征点的位置和其理想点的位置偏差
来求取畸变系数 ；若特征点空间坐标已知 ，采用摄像机标定算
法则可同时求出摄像机内外参数 。第二类是不使用标定模
板，如基于畸变率圄、基于畸变等效曲面 、基于测量设备 等校
正算法迭代或直接求出畸变系数。
基于标定模板的畸变图像校正分两步：坐标变换和灰度重
建。坐标变换可以分为从畸变图像到理想图像的前向映射方法
和从理想图像到畸变图像的后向映射方法；而灰度重建 目前有
邻近插值法、双线性插值法和立方卷积插值法。邻近插值法精
度不高，立方卷积插值法精度高但运算量大，双线性插值可以
折中邻近插值法和立方卷积插值法。
大视场短焦距镜头的畸变为非线性畸变 ，一般分成两个部
分：径向畸变和切向畸变目。Ｔｓａｉ已经证明：对于大多数计算机
视觉应用来说，切向畸变可以忽略唧。另外，许多的文献研究表
明，在机器视觉测量中只需要考虑低次项的畸变系数 。 ０１。该
文详细分析了大视场短焦距镜头的畸变校正模型，利用光学成
像规律，根据圆点在成像前后具有良好的保形性和圆点的质心
坐标能真实地逼近样本点的坐标值，在文献［１０］的基础上 ，提出
了一种基于点阵模板的图像几何畸变校正算法。该算法克服了
采用平面网格作和棋盘为标定模板时，提取的特征点坐标常产
生奇异值导致偏离真实坐标较大等缺点，在不依赖摄像机镜头
内部参数和简单的测量装置条件下，有效地提高了畸变校正后
基金项日：国家自然科学基金（ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｕｎｄｅｒ Ｇｒａｎｔ Ｎｏ．１０６７６０２９，Ｎｏ．１０７７６０２８）；四川省教 育厅项目（ｔｈｅ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐｒｏｊｅｃｔ ｏｆ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｃｈｕａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ ｕｎｄｅｒ Ｇｒａｎｔ Ｎｏ．２００６Ｃ０７４）。
作者简介 ：范勇 （１９７２一），男 ，博士 ，副教授 ，研 究生导师 ，主要研究方 向为机器视觉 与可视化 计算 ；张佳成 ，硕士研究生 ，主要 研究领域为计算机 视
觉；陈念年 ，男，讲师，主要研究方 向为 图像处 理与软件工程 ；周敬滨 ，硕士研究生 ，主要研究领域为计算 机视党；王俊波，男，教授 ，博士
生导师 。
收稿 １３期 ：２００９—０３—２６ 修 回 日期：２００９—０６—０２
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