实验 3 率失真函数计算的程序设计
一、实验问题
假定一个离散无记忆信源（DMS）的信源符号集为 A ={1,2,...,r},其概率分布为 p(u)；信宿符号集为
u
A ={1,2,....,s}。而失真侧度矩阵为一个 rs 维矩阵 D=[d ]。利用 Matlab 画出率失真函数 R()的曲线图。
v
二、实验环境
ij
计算机、Windows 2000 或以上、Matlab 6.5 或以上
三、实验目的
1．了解率失真函数性质、意义。
2．掌握简单的率失真函数计算方法；
3．掌握使用 Matlab 实现一般率失真函数的计算方法；
4．掌握 Matlab 求解非线性方程组的方法。
四、实验内容
1．从理论上计算 r=s=2。p(u=1)=p,p (u=2)=1-p;d=[0,1;1,0]的率失真函数 R()。
2．对一般性的 DMS 信源，计算率失真函数 R()的理论公式进行推导。
3．找出比较合适的方程求解方法。
4．使用编制 Matlab 编制程序求解一般的率失真函数 R()。
5．给定 r=s=2。p(u=1)=0.4,p=(u=2)=0.6;d=[0,1;1,0]，测试程序，即比较程序运行结果与理论计算结果,
H( p) H( ) 0 p
R( )
0
p
6．改变参数，画出函数图。
7．显示在计算精度为 0.000001 以及运行计算的配置(CPU 型号、CPU 的频率、内存的)的条件下，系
统循环次数、累计计算时间、平均每次循环所用时间等。
五、实验要求
1. 提前预习实验，认真阅读实验原理。
2. 认真高效的完成实验，实验过程中服从实验室管理人员以及实验指导老师的管理。
3. 将实验报告写成论文的形式。要求有：
问题的提出：包括 R()的物理意义、用途（可以举出具体的用途）、计算的困难性等。
解决问题的原理方法：包括所有的公式推导的细节。
解决问题的具体方法：包括程序框图及 Matlab 源程序。
实验结果：利用你的程序给出不同参数得到的实验结果，包括实验曲线图、程序循环次数、
累计计算时间、平均每次循环所用时间等。
结果分析：包括 R()的性质、程序收敛情况、程序改进的方向等。
4. 每个同学必须独立完成实验（不能抄袭，否则两人均为零分），实验成绩是该门课程成绩的主要
依据。
六、实验原理
1．R((S))的表示方法
计算 和 是很容易的。
min
max
min
( ) ( , )
p u d u v
。当
max
时，R()=0。
( ).min ( , ) ；
p u
d u v
max
min
v
v
uA
U
u
当 时，R()=min{I(U;V)：E(d)= }。
min
max
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