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设计低通滤波器.docx
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设计低通滤波器
通带边缘频率 10khz
阻带边缘频率 22khz
阻带衰减
采样频率
75db
50khz
要求设计这个低通滤波器
画出脉冲响应的图形
还有滤波器的形状
1.1 实验目的
1.了解数字信号处理系统的一般构成;
2.掌握奈奎斯特抽样定理。
1.2 实验仪器
1.YBLD 智能综合信号源测试仪 1 台
2.双踪示波器 1 台
3.MCOM-TG305 数字信号处理与现代通信技术实验箱 1 台
4.PC 机(装有 MATLAB、MCOM-TG305 配套实验软件) 1 台
1.3 实验原理
一个典型的 DSP 系统除了数字信号处理部分外,还包括 A/D 和 D/A 两部分。这
是因为自然界的信号,如声音、图像等大多是模拟信号,因此需要将其数字化后
进行数字信号处理,模拟信号的数字化即称为 A/D 转换。数字信号处理后的数
据可能需还原为模拟信号,这就需要进行 D/A 转换。一个仅包括 A/D 和 D/A 两
部分的简化数字信号处理系统功能如图 1 所示。
A/D 转换包括三个紧密相关的过程,即抽样、量化和编码。A/D 转换中需解决的
以下几个重要问题:抽样后输出信号中还有没有原始信号的信息?如果有能不能
把它取出来?抽样频率应该如何选择?
奈奎斯特抽样定理(即低通信号的均匀抽样定理)告诉我们,一个频带限制在0
至 fx 以内的低通信号 x(t),如果以 fs≥2f的x 抽样速率进行均匀抽样,则 x(t)可以
由抽样后的信号 xs(t)完全地确定,即 xs(t)包含有 x(t)的成分,可以通过适当的低
通滤波器不失真地恢复出 x(t)。最小抽样速率 fs=2fx 称为奈奎斯特速率。
低通
译码
编码
量化
抽样
输入信号 样点输出 滤波输出
A/D(模数转换) D/A(数模转换)
图 1 低通采样定理演示
为方便实现,实验中更换了一种表现形式,即抽样频率固定(10KHz),通过改
变输入模拟信号的频率来展示低通抽样定理。我们可以通过研究抽样频率和模拟
信号最高频率分量的频率之间的关系,来验证低通抽样定理。
1.4 实验内容
1.软件仿真实验:编写并调试 MATLAB 程序,分析有关参数,记录有关波形。
2.硬件实验:输入不同频率的正弦信号,观察采样时钟波形、输入信号波形、
样点输出波形和滤波输出波形。
1.5 MATLAB 参考程序和仿真内容
%*******************************************************************%
%f—余弦信号的频率
% M—基 2 FFT 幂次数 N=2^M 为采样点数,这样取值是为了便于作基 2 的 FFT
分析
%2. 采样频率 Fs
%*******************************************************************%
function samples(f,Fs,M)
N=2^M; % fft 点数=取样总点数
Ts=1/Fs; % 取样时间间隔
T=N*Ts; % 取样总时间=取样总点数*取样时间间隔
n=0:N-1;
t=n*Ts;
Xn=cos(2*f*pi*t);
subplot(2,1,1);
stem(t,Xn);
axis([0 T 1.1*min(Xn) 1.1*max(Xn)]);
xlabel('t -->');
ylabel('Xn');
Xk=abs(fft(Xn,N));
subplot(2,1,2);
stem(n,Xk);
axis([0 N 1.1*min(Xk) 1.1*max(Xk)]);
xlabel('frequency -->');
ylabel('!Xk!');
%*******************************************************************%
假如有一个 1Hz 的余弦信号 y=cos(2*π*t,)对其用 4Hz 的采样频率进行采样,
共采样 32 点,只需执行 samples(1,4,5),即可得到仿真结果。
软件仿真实验内容如下表所示:
仿真参数
f
Fs
Wo(计算)
Xn(图形)
Xk(图形)
(1,4,5)
另外记录图形,并标图号
(1,8,5)
(2,8,6)
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春哥111
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