实验三-基于DCT的数字图像压缩及Matlab实现.pdf
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2022-11-10
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实验三 基于 DCT 的数字图像压缩及 Matlab 实现
一、实验原理
图像压缩基本原理及模型
（一）图像压缩基本原理
图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量的条件下，用尽可能少的比特数
来表示原始图像，以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量，在信息论中称
为信源编码。图像压缩是通过删除图像数据中冗余的或者不必要的部分来减小图
像数据量的技术，压缩过程就是编码过程，解压缩过程就是解码过程。压缩技术
分为无损压缩和有损压缩两大类，前者在解码时可以精确地恢复原图像，没有任
何损失；后者在解码时只能近似原图像，不能无失真地恢复原图像。
假设有一个无记忆的信源 ,它产生的消息为{ai},1≤i≤N,其出现的概率是
已知的,记为 P(ai)。则其信息量定义为:
由此可见一个消息出现的可能性越小，其信息量就越多，其出现对信息的贡
献量越大，反之亦然。
信源的平均信息量称为“熵”（entropy），可以表示为：
对上式取以 2 为底的对数时，单位为比特（bits）：
根据香农（Shannon）无噪声编码定理，对于熵为 H 的信号源，对其进行无
失真编码所可能达到的最低比特数为，这里为一任意小的正数，因此可能达到的
最大压缩比为：
其中 B 是原始图像的平均比特率。
在图像压缩中，压缩比是一个重要的衡量指标。可以定义压缩比为：
（二）图像压缩的基本模型
图像编码包括两个阶段，前一个阶段就是利用预测模型或正交模型对图像信
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