数据结构专升本大纲.docx

数据结构是计算机科学中的核心课程，主要研究如何高效地组织和管理数据。本大纲涵盖的数据结构主要包括逻辑结构、存储结构、数据运算和算法分析，以及具体的数据结构类型如线性表、栈、队列、串、数组、广义表、树和图。 我们要理解数据结构的基本概念，如数据、数据元素、数据项和数据结构。数据是信息的载体，数据元素是数据的基本单位，而数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。数据结构则是数据元素之间的逻辑关系，分为逻辑结构和存储结构。逻辑结构关注数据元素之间的关系，而存储结构则涉及数据在计算机内存中的实际存放方式。数据运算包括对数据结构进行的操作，如插入、删除、查找等。 算法分析是数据结构的重要组成部分，重点关注算法的时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度衡量算法执行速度，通常以问题规模n为自变量表达，而空间复杂度则反映了算法运行过程中所需的内存空间。理解最坏情况和平均情况下的时间复杂度有助于评估算法的效率。 线性表是最基础的数据结构之一，有顺序存储和链式存储两种方式。顺序表使用连续的内存空间，插入和删除操作可能需要移动大量元素；链表通过指针连接元素，插入和删除操作相对灵活，但访问速度相对较慢。线性表的链式结构又包括单链表、双链表和循环链表，它们各有特点，适用于不同的场景。 栈和队列是特殊的线性表，栈遵循“后进先出”（LIFO）原则，常用于表达式求解、递归等问题；队列遵循“先进先出”（FIFO）原则，常见于任务调度、打印队列等。栈和队列的存储结构包括顺序栈/队列和链栈/队列，理解它们的“上溢”和“下溢”现象及处理策略是关键。 串是长度可变的一维字符序列，与线性表相似，但有其特定的运算，如模式匹配。串的存储结构包括定长数组和链表，其中链表在模式匹配等操作中更具优势。 数组是一组相同类型的数据元素集合，支持随机访问，适用于需要快速访问任意位置元素的情况。数组的子集——矩阵，尤其是稀疏矩阵，可以通过压缩存储减少空间占用。 广义表是包含其他表的表，可以表示复杂的数据结构，如递归结构。理解广义表的括号表示和图形表示之间的转换，以及如何进行表头和表尾运算，对于处理复杂数据至关重要。 树是一种非线性的数据结构，二叉树是树的特殊形式，具有遍历、查找和构建等特性。二叉树的遍历包括前序、中序和后序，线索二叉树则允许在非递归情况下找到节点的前驱和后继。树和森林与二叉树之间的转换以及哈夫曼树（最优二叉树）的应用，如数据压缩，是树这部分的重点。 图是更一般化的树，由顶点和边组成，有邻接矩阵和邻接表两种存储方式。图的遍历包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），理解这两种遍历方法的执行过程和应用场景，以及它们与树遍历的关系，对于解决图相关问题非常关键。 数据结构的学习不仅涉及理论知识，还包括实际问题的解决，这需要理解和掌握各种数据结构的特性，以及如何根据问题需求选择合适的数据结构和算法。这些知识对于编程和软件开发来说是至关重要的基础。