循环冗余校验(CRC)算法入门引导.pdf
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2023-03-29
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写给嵌入式程序员的循环冗余校验
（CRC）算法入门引导
前言
CRC 校验（循环冗余校验）是数据通讯中最常采用的校验方式。在嵌入式软件开发中，经
常要用到 CRC 算法对各种数据进行校验。因此，掌握基本的 CRC 算法应是嵌入式程序员
的基本技能。可是，我认识的嵌入式程序员中能真正掌握CRC 算法的人却很少，平常在项
目中见到的 CRC 的代码多数都是那种效率非常低下的实现方式。
其实，在网上有一篇介绍 CRC 算法的非常好的文章，作者是 Ross Williams，题目叫：“A
PAINLESS GUIDE TO CRC ERROR DETECTION ALGORITHMS”。我常将这篇文章推荐
给向我询问 CRC 算法的朋友，但不少朋友向我抱怨原文太长了，而且是英文的。希望我能
写篇短点的文章，因此就有了本文。不过，我的水平比不了 Ross Williams，我的文章肯定
也没 Ross Williams 的写的好。因此，阅读英文没有障碍的朋友还是去读 Ross Williams 的
原文吧。
本文的读者群设定为软件开发人员，尤其是从事嵌入式软件开发的程序员，而不是专业从事
数学或通讯领域研究的学者（我也没有这个水平写的这么高深）。因此，本文的目标是介绍
CRC 算法的基本原理和实现方式，用到的数学尽量控制在高中生可以理解的深度。
另外，鉴于大多数嵌入式程序员都是半路出家转行过来的，不少人只会C 语言。因此，文
中的示例代码全部采用 C 语言来实现。作为一篇入门短文，文中给出的代码更注重于示范
性，尽可能的保持易读性。因此，文中的代码并不追求最高效的实现，但对于一般的应用却
也足够快速了。
从奇偶校验说起
所谓通讯过程的校验是指在通讯数据后加上一些附加信息，通过这些附加信息来判断接收到
的数据是否和发送出的数据相同。比如说 RS232 串行通讯可以设置奇偶校验位，所谓奇偶
校验就是在发送的每一个字节后都加上一位，使得每个字节中 1 的个数为奇数个或偶数个。
比如我们要发送的字节是 0x1a，二进制表示为 0001 1010。
采用奇校验，则在数据后补上个 0，数据变为 0001 1010 0，数据中 1 的个数为奇数个（3
个）
采用奇校验，则在数据后补上个 1，数据变为 0001 1010 1，数据中 1 的个数为偶数个（4
个）
接收方通过计算数据中 1 个数是否满足奇偶性来确定数据是否有错。
奇偶校验的缺点也很明显，首先，它对错误的检测概率大约只有 50%。也就是只有一半的
错误它能够检测出来。另外，每传输一个字节都要附加一位校验位，对传输效率的影响很大。
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