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取余运算规则 (2).docx
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取模运算:
取模运算(
“Modul
us Oper
ation
”
)和取余
运算
(
“Rem
ainde
r Operation ”
)两个概念
有重叠的部
分但又不完
全
一
致
。
主
要
的区
别
在
于
对
负
整
数
进
行
除
法
运
算
时
操
作
不
同
。
取
模
主
要
是用于计算
机术语中。
取余则更多
是数学概念
。
模
运
算
在
数
论和
程
序
设
计
中
都
有
着
广
泛
的
应
用
,
奇
偶
数
的
判
别
到
素数
的
判
别
,从
模
幂
运算
到
最
大
公约
数
的
求
法,
从
孙
子
问题
到
凯
撒
密
码问
题
,
无
不充
斥
着
模运
算
的
身
影。
虽
然
很
多数
论
教
材
上对
模
运
算
都
有一
定
的
介
绍,
但
多
数都
是
以
纯
理论
为
主
,
对于
模
运
算
在程
序
设
计
中
的应用涉及
不多。
取余运算区
别:
对于整型数
a
,
b
来
说,取模运
算或者求余
运算的方法
都是:
1.
求
整数商:
c = [a/b];
2.
计算模
或者余数:
r = a - c*b.
求模运算和求余运算在第一步不同
:
取余运算在取
c
的值时,
向
0
方向舍入
(fi
x()
函数
)
;而取模运
算在计算
c
的值时
,向负无穷
方向
舍入
(floor()
函数
)
。
例如计算:
-7 Mod 4
那么:
a = -7
;
b = 4
;
第一步:求
整数商
c
,如进行
求模运算
c = -2
(
向
负无
穷
方
向舍
入
)
,
求
余
c = -1
(向
0
方
向
舍
入
)
;
第
二
步
:
计
算
模
和
余
数
的
公
式
相
同
,
但
因
c
的
值
不
同
,
求
模
时
r =
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