各种聚类算法介绍及对比.pdf

【聚类算法】聚类是数据挖掘中的一个重要领域，它旨在根据数据的相似性或差异性将数据分组成不同的类别。本文将介绍两种常见的聚类算法：层次聚类和划分聚类法，尤其是层次聚类的细节。 【层次聚类】层次聚类是一种递归的算法，它创建了一个反映数据对象之间相似性的树状结构，称为谱系图或 dendrogram。该方法分为凝聚型（自下而上）和分裂型（自上而下）两种。 1. 凝聚型层次聚类：从单个对象开始，逐步合并相似的类，直至所有对象都在一个类中。常用的距离计算方法包括最短距离法、最长距离法、中间距离法和类平均法。类平均法通常被认为是最常用且效果较好的方法，因为它具有良好的单调性和适度的空间扩张/浓缩。 2. 分裂型层次聚类：从所有对象在一个类开始，逐步拆分类，直到每个对象都是独立的一类。这种方法较少见，但同样适用于特定场景。 【算法流程】以凝聚型层次聚类为例，算法步骤如下： - 初始化：每个对象为一类。 - 合并：每次找到距离最近的两类合并为新类，更新距离矩阵。 - 重复：直到只剩下一个类或达到预定条件。 【优点与缺点】层次聚类的优势在于： - 距离和相似度易于定义，灵活性高。 - 不需预先指定类的数量。 - 可揭示类的层次结构。 - 结果直观，易于解释。 然而，层次聚类也存在不足： - 计算复杂度较高，不适合大数据集。 - 奇异值可能对结果产生显著影响。 - 一旦合并操作完成，无法撤销，可能导致局部最优解。 【R语言实现】在R语言中，`hclust()`函数用于实现层次聚类，如`hclust(d, method = "complete", members = NULL)`，其中`d`是距离矩阵，`method`可选择不同的合并策略，如"single"、"complete"、"median"、"average"等。 【划分聚类法】k-means算法是划分聚类法的典型代表，它通过迭代优化过程寻找最佳的类中心。算法步骤包括： 1. 初始化：随机选择k个对象作为初始质心。 2. 归类：将每个对象分配给最近的质心所在的类。 3. 更新：重新计算每个类的质心。 4. 重复：直至质心不再改变或达到预设迭代次数。 【总结】层次聚类和k-means分别适用于不同情境。层次聚类对类结构的展示更全面，而k-means效率较高且易于处理大数据集。选择哪种方法取决于具体任务的需求、数据规模和预期结果。在实际应用中，还可以结合其他聚类方法如DBSCAN、BIRCH、ROCK等，以适应各种数据分布和复杂性。