MATLAB多目标优化NSGA2遗传算法

%% 对初始种群开始排序 快速非支配排序 % 使用非支配排序对种群进行排序。该函数返回每个个体对应的排序值和拥挤距离，是一个两列的矩阵。 % 并将排序值和拥挤距离添加到染色体矩阵中 function f = non_domination_sort_mod(x, M, V) [N, ~] = size(x);% N为矩阵x的行数，也是种群的数量 clear m front = 1; F(front).f = []; individual = []; for i = 1 : N individual(i).n = 0;%n是个体i被支配的个体数量 individual(i).p = [];%p是被个体i支配的个体集合 for j = 1 : N dom_less = 0; dom_equal = 0; dom_more = 0; for k = 1 : M %判断个体i和个体j的支配关系 if (x(i,V + k) < x(j,V + k)) dom_less = dom_less + 1; elseif (x(i,V + k) == x(j,V + k)) dom_equal = dom_equal + 1; else dom_more = dom_more + 1; end end if dom_less == 0 && dom_equal ~= M % 说明i受j支配，相应的n加1 individual(i).n = individual(i).n + 1; elseif dom_more == 0 && dom_equal ~= M % 说明i支配j,把j加入i的支配合集中 individual(i).p = [individual(i).p j]; end end if individual(i).n == 0 %个体i非支配等级排序最高，属于当前最优解集，相应的染色体中携带代表排序数的信息 x(i,M + V + 1) = 1; F(front).f = [F(front).f i];%等级为1的非支配解集 end end %上面的代码是为了找出等级最高的非支配解集 %下面的代码是为了给其他个体进行分级 while ~isempty(F(front).f) Q = []; %存放下一个front集合 for i = 1 : length(F(front).f)%循环当前支配解集中的个体 if ~isempty(individual(F(front).f(i)).p)%个体i有自己所支配的解集 for j = 1 : length(individual(F(front).f(i)).p)%循环个体i所支配解集中的个体 individual(individual(F(front).f(i)).p(j)).n = ...%...表示的是与下一行代码是相连的， 这里表示个体j的被支配个数减1 individual(individual(F(front).f(i)).p(j)).n - 1; if individual(individual(F(front).f(i)).p(j)).n == 0% 如果q是非支配解集，则放入集合Q中 x(individual(F(front).f(i)).p(j),M + V + 1) = ...%个体染色体中加入分级信息 front + 1; Q = [Q individual(F(front).f(i)).p(j)]; end end end end front = front + 1; F(front).f = Q; end [temp,index_of_fronts] = sort(x(:,M + V + 1));%对个体的代表排序等级的列向量进行升序排序 index_of_fronts表示排序后的值对应原来的索引 for i = 1 : length(index_of_fronts) sorted_based_on_front(i,:) = x(index_of_fronts(i),:);%sorted_based_on_front中存放的是x矩阵按照排序等级升序排序后的矩阵 end current_index = 0; %% Crowding distance 计算每个个体的拥挤度 for front = 1 : (length(F) - 1)%这里减1是因为代码55行这里，F的最后一个元素为空，这样才能跳出循环。所以一共有length-1个排序等级 distance = 0; y = []; previous_index = current_index + 1; for i = 1 : length(F(front).f) y(i,:) = sorted_based_on_front(current_index + i,:);%y中存放的是排序等级为front的集合矩阵 end current_index = current_index + i;%current_index =i sorted_based_on_objective = [];%存放基于拥挤距离排序的矩阵 for i = 1 : M [sorted_based_on_objective, index_of_objectives] = ... sort(y(:,V + i));%按照目标函数值排序 sorted_based_on_objective = []; for j = 1 : length(index_of_objectives) sorted_based_on_objective(j,:) = y(index_of_objectives(j),:);% sorted_based_on_objective存放按照目标函数值排序后的x矩阵 end f_max = ... sorted_based_on_objective(length(index_of_objectives), V + i);%fmax为目标函数最大值 fmin为目标函数最小值 f_min = sorted_based_on_objective(1, V + i); y(index_of_objectives(length(index_of_objectives)),M + V + 1 + i)...%对排序后的第一个个体和最后一个个体的距离设为无穷大 = Inf; y(index_of_objectives(1),M + V + 1 + i) = Inf; for j = 2 : length(index_of_objectives) - 1%循环集合中除了第一个和最后一个的个体 next_obj = sorted_based_on_objective(j + 1,V + i); previous_obj = sorted_based_on_objective(j - 1,V + i); if (f_max - f_min == 0) y(index_of_objectives(j),M + V + 1 + i) = Inf; else y(index_of_objectives(j),M + V + 1 + i) = ... (next_obj - previous_obj)/(f_max - f_min); end end end distance = []; distance(:,1) = zeros(length(F(front).f),1); for i = 1 : M distance(:,1) = distance(:,1) + y(:,M + V + 1 + i); end y(:,M + V + 2) = distance; y = y(:,1 : M + V + 2); z(previous_index:current_index,:) = y; end f = z();%得到的是已经包含等级和拥挤度的种群矩阵 并且已经按等级排序排序