离散数学练习题.doc
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2023-04-25
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本试卷共 3 页 第 1 页
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* * * * * * * * * * * * 订
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* * * * * * * * * * * * 线
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班 级
学 号
姓 名
二○**——二○**学年 第二学期
《离散数学》试卷 A
总分
一
二
三
四
五
六
七
八
九
得分
阅卷人
第一大题 单项选择题（每小题 2 分 共 10 分）
得分
阅卷人
第三大题 简答题（本大题共 5 小题 共 40 分）
使用班级：
1．将下列命题符号化（其中（4）、（5）用谓词表达式写出）。
（1）王强爱唱歌或爱跳舞。
（2）王刚与李强在打球。
（3）除非天下大雨，否则他骑自行车上班。
得分
阅卷人
第二大题 填空题(每空 1 分 共 10 分)
1．已知 A={x | x 是 book 中的字母}，B={x | x 是 black 中的字母}，则 A∪B=
（ ），A B= （ ），A－B=
（ ）。
2．((P→Q) ∧┐R)∨F 的对偶式是（ ）。
3．设 R
1
和 R
2
是集合 A={a，b，c，d}上的关系，其中 R
1
={（b，b），（b，c），
（ c ， a ） }, R
2
={ （ b ， a ），（ c ， d ），（ c ， a ） , （ d ， c ） } ， 则 R
1
○R
2
=
（ ），R
1
-1
=（ ）。
4．设 A={a，b，c}，R 是 A 上的关系，且 R={（a，b），（b，c），（c，a）}，
则 传 递 闭 包 t （ R ） =
（ ）。
5．对整数集合 Z 的普通加法，（ ）是(Z，+)的单位元。
6．设 N 是自然数集合，f 和 g 是 N 到 N 的函数，且 f（n）=2n+1，g（n）
=n
2
，那么复合函数 g f =（ ）。
7．（P→（P∨Q））∨（P→R）的公式类型是（ ）。
1．下列句子为命题的是 （ ）
A．请大家不要说话! B．2006 年元旦下雪。
C．我在说谎。 D．x+y<1
2．对于公式(�x) (�y)（P(x，y)∧Q(y，z)）∧(�x)P(x，y)，下列说法正确的是
（ ）
A．x，y 是自由变元 B．y，z 是约束变元
C．
)( x�
的辖域是 P(x，y)∧Q(y，z) D．(�x)的辖域是 P(x,y)
3 ． 已 知 S={2 ， a ， {3} ， 4} ， R= {{a} ， 3 ， 4 ， 1} ， 下 列 各 式 中 正 确 的 是
（ ）
A．{a}∈S B．R=S
C．{a}
�
S D．{�}
�
{{3}，4}
4．设集合 A={1，2，3}上有关系 R={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，
3 ） } ， 则 R 不 具 有
（ ）
A．反自反性 B．对称性
C．传递性 D．自反性
5．设 A={a，b，c，d，e}，右图给出了偏序集（A，R）的哈斯图，下列关系式中
正确的是 （ ）
A．aRb B．dRa
C．cRe D．bRe
d
a
b
c
e
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