数字逻辑期末考试复习笔记

"数字逻辑期末考试复习笔记" 本资源摘要信息涵盖数字逻辑的基础知识、逻辑代数、逻辑函数的相等定义、逻辑代数的基本定律、逻辑函数的表示与变换、卡诺图化简法、组合逻辑电路分析与设计、数字逻辑电路的分类、逻辑函数形式的变换、逻辑函数的“或非”门实现、“与或非”门实现、竞争与险象的产生等方面的知识点。 一、数字电路的基础知识 数字电路是使用数字信号来表示和处理信息的电子电路。数字电路的基础知识包括数字电路的定义、数字电路的分类、数字电路的应用等。 在数字电路中，二进制数是最基本的数字表示形式。二进制数可以与十进制数、八进制数、十六进制数之间相互转换。二进制数转换为十进制数可以使用按权展开式和十进制运算法则进行计算。十进制数转换为二进制数可以使用基数乘除法和乘 2 取整法。 二、逻辑代数 逻辑代数是研究逻辑函数和逻辑关系的数学分支。逻辑代数的基础知识包括基本逻辑运算、三种基本逻辑关系、逻辑函数的相等定义、逻辑代数的基本定律等。 基本逻辑运算包括与门、或门和非门。与门决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生。或门决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生。非门决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生，条件具备时事件不发生。 逻辑函数的相等定义是指设有两个逻辑函数 F 和 G，若对应于变量 x1,x2,…xn 的任何一组变量取值，F 和 G 的值都相等，则称这两个函数相等，记为 F=G。 三、逻辑函数的表示与变换 逻辑函数的表示方式有多种，包括标准“与-或”式、最小项编号、卡诺图化简法等。标准“与-或”式是由最小项相“或”构成的逻辑表达式。最小项编号是将使该最小项为 1 的取值组合视作二进制数，则相应的十进制数作为最小项的编号。 卡诺图化简法是将代表最小项的小方格按相邻原则排列而成的平面方格图。画卡诺图的原则包括在相邻方格中填入相邻的最小项、卡诺圈的个数应尽可能少、卡诺圈应尽可能大等。 四、组合逻辑电路分析与设计 组合逻辑电路是数字逻辑电路的一种，任何时刻的输出仅与该时刻的输入有关，与该时刻前的输入无关。组合逻辑电路的分析和设计是两个相反的过程。分析是指对于一个给定的逻辑电路，找出其逻辑功能的过程。设计是指对于已知的逻辑功能要求，确定用什么样的逻辑电路来实现的过程。 五、逻辑函数形式的变换 逻辑函数形式的变换包括逻辑函数的“或非”门实现和“与或非”门实现。逻辑函数的“或非”门实现可以采用对 F 两次求对偶的方法。逻辑函数的“与或非”门实现可以采用两种方法，一种是对 F 两次求反，另一种是对 F 一次求反。 六、竞争与险象的产生 竞争与险象的产生是在逻辑电路中，可以把竞争现象广义地理解为多个信号到达某一点时由时差所引起的现象。如果电路中存在竞争现象，当输入信号变化时就有可能引起输出信号出现非预期的错误输出，这种现象称为险象。如果竞争不会产生错误输出，常把不会产生错误输出的竞争称为非临界竞争，而会导致错误输出的竞争称为临界竞争。