没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
二次谐波的变分模态分解和小波阈值函数降噪.docx
1.该资源内容由用户上传,如若侵权请联系客服进行举报
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
版权申诉
0 下载量 114 浏览量
2023-02-23
20:49:26
上传
评论
收藏 1.48MB DOCX 举报
温馨提示
试读
11页
二次谐波的变分模态分解和小波阈值函数降噪.docx
资源推荐
资源详情
资源评论
摘要
针对利用可调谐半导体激光器吸收光谱学(TDLAS)技术测量气体浓度过程中二次谐波谱线
存在的外界噪声干扰问题,提出一种基于变分模态分解和小波阈值函数复合算法的二次谐波
降噪方法。首先对二次谐波含噪信号进行分解,得到有用固有模态函数(IMF)并进行重构,再
对重构信号进行小波阈值函数降噪处理。讨论了变分模态分解中最佳平衡参数的选取,得出
最佳平衡参数与含噪信号中噪声成正比的结论。通过改变小波变换的阈值函数改变高频小
波系数,以更好地抑制噪声。对实际测量曲线的降噪结果表明,所提出的降噪方法可以在信
噪比较低的情况下有效抑制噪声,提取有用的二次谐波信号。
Abstract
A second harmonic de-noising method based on variational mode decomposition and
wavelet threshold function is proposed to solve the problem of external noise interference
in second harmonic spectra during gas concentration measurement by tunable diode
laser absorption spectroscopy (TDLAS). In this paper, we decompose the noisy second
harmonic signal to get the useful intrinsic mode functions (IMFs) and reconstruct them.
Then, we conduct the de-noising process for the reconstructed signal with the wavelet
threshold function. The selection of the optimal balance parameter in the variational
mode decomposition is discussed, and the proportional relationship of the optimal
balance parameter with the noise in the noisy signal is obtained. Better noise
suppression is achieved by changing the threshold function of wavelet transform and
thereby altering the high-frequency wavelet coefficients. The de-noising results of actual
measurement curves show that the proposed de-noising method can effectively suppress
the noise and extract the useful second harmonic signal in the case of a poor signal-to-
noise ratio.
1 引言
可调谐半导体激光器吸收光谱学(TDLAS)技术是将对经微量气体吸收的调制激光信号进行
光电转换后再进行锁相放大,得到其二次谐波信号,通过检测二次谐波信号的幅度确定微量
气体浓度的技术。TDLAS 技术以其灵敏度高、响应速度快等优点,被广泛应用于农业、工
业等方面。王鑫等
[1]
利用 TDLAS 检测技术在线检测人体呼气末 CO
2
的体积分数(下文称浓
度),该系统可以精准、无损地在线检测人体呼出的 CO
2
浓度,为研究人体呼出相关疾病标志
物的无创检测提供了新思路。陈祥等
[2]
设计了基于频分复用波长调制技术的开放式测量系
统,该系统能够同时测量 NO
2
和 NH
3
的气体浓度,在气体浓度范围较大的情况下,系统具有优
良的线型响应。
检测气体浓度的关键是获得信噪比较高的二次谐波曲线,尤其是在检测气体产生的吸收信号
非常小的情况下。限制 TDLAS 系统检测灵敏度的最主要因素是系统噪声的干扰。张帅等
[3]
通过修正式加权滑动平均滤波对浓度信号进行了数字滤波处理,提高了浓度信号的信噪比。
李素文等
[4]
利用小波变换的软阈值小波降噪对差分吸收光谱的数据进行处理,能够将低信噪
比的浓度信号进行更好的浓度反演。近年来产生了许多基于小波分析的降噪方法,工程应用
中最常用的是 Donoho
[5]
提出的阈值降噪算法,即硬阈值和软阈值降噪。这两种算法都有固
定的缺陷,如硬阈值降噪法在阈值处不连续以及软阈值降噪法存在恒定的偏差问题。变分模
态分解(VMD)是由 Dragomiretskiy 等
[6]
提出的一种利用变分思想进行信号分解的时频分析
方法,通过变分框架准确求解非平稳信号的各个本征模态函数,该方法不仅具有抗模态混叠
能力,还可以有效提高分解效率。郭心骞
[7]
提出用小波降噪法和经验模态分解(EMD)降噪法
抑制 TDLAS 光谱信号中的干涉噪声,以有效提高系统的探测灵敏度。另外,集合经验模态分
解(EEMD)-小波阈值函数降噪和自适应噪声的完备模态分解(CEEMDAN)-小波阈值函数降
噪是在经验模态分解的基础进行的改进算法,分别加入噪声和自适应噪声来减弱经验模态分
解算法的模态混叠效应
[8]
。陈鸿雁
[9]
将二次谐波仿真信号进行变分模态分解,对通过小波半软
阈值滤波后的固有模态分量进行重构,得到去噪信号。Chen 等
[10]
提出一种新的变分模态分
解和马氏距离结合的算法,将该算法应用于传统的可调谐半导体激光器吸收光谱,以处理受
噪声影响的光谱信号,这样可减小反演浓度的偏差。
为了能够在吸收较弱、信噪比低的情况下进一步抑制噪声并提取有用的二次谐波谱线,本文
提出一种二次谐波的变分模态分解和小波阈值函数降噪(VMD-WTFD)算法。首先对含噪二
次谐波信号进行变分模态分解,得到多个固有模态函数(IMFs),计算各个分量的频率,并依次
按照从低到高的频率进行排列,详细讨论了进行变分模态分解时最佳平衡参数的选取,并得
出最佳平衡参数与含噪二次谐波信号的噪声水平成正比的结论。接下来,通过计算模态分量
的相关系数来筛选有用模态分量,将有用模态分量进行重构,再通过改变小波变换的阈值函
数对重构信号进行去噪,小波基函数选择 dmey 小波,分解层数选择 6 层,得出最终的去噪信
号。在此基础上,在不同信噪比情况下将本文算法与经验模态分解-小波阈值函数降噪(EMD-
WTFD)、集合经验模态分解-小波阈值函数降噪(EEMD-WTFD)、自适应噪声的完备模态分
解-小波阈值函数降噪(CEEMDAN-WTFD)的光谱降噪性能进行对比研究,讨论了信号降噪效
果。最后,运用本文 VMD-WTFD 算法对实际 CO 气体吸收的二次谐波信号进行降噪,能够保
留其信号特征点。通过将降噪算法应用于 TDLAS 技术的实际检测,可以有效提高系统检测
精度和灵敏度。
2 小波阈值函数降噪和变分模态分解
2.1 变分模态分解基本原理
变分模态分解(VMD)是一种完全非递归的模态分解模型
[6]
,其中各个模态是同时被提取的。
该模型寻求模态及其各自中心频率的集合,以便基于这些模态再现输入信号。为了评估一个
模态的带宽,对每个模态函数进行 Hilbert 变换并计算相应的解析信号,从而得到对应的单边
频谱;对于每个模态,通过函数估计中心频率的指数,将该模态的频谱转移到基带,在此基础上
得到有约束变分问题:
min{uk},{ωk}{∑k(∂t{[δ(t)+jπt]*uk(t)}exp(−jωkt))22}s.t.∑kuk=f,(1)min{uk},{ωk}∑k∂tδ(
t)+jπt*uk(t)exp(-jωkt)22s.t.∑kuk=f,(1)
式中:δ(t)为狄拉克函数;∂
t
{·}为对 u
k
(t)进行 Hilbert 变换得到的单边频谱;f 为原始信号;*表示
卷积;{u
k
}={u
1
,…,u
k
}和{ω
k
}={ω
1
,…,ω
k
}分别表示所有模态 IMFs 的集合及各个模态对应的中
心频率;k 表示分解尺度; ∑k∑ku
k
表示所有模态的总和。
为了使变分问题不受约束,使用受数据保真度约束的平衡参数(简称平衡参数)和拉格朗日算
子获得增广拉格朗日函数,再利用交替方向乘子法不断地进行迭代优化,找到(1)式的最优解,
即各个模态分量的中心频率。
2.2 小波阈值函数降噪原理
常用的小波阈值函数降噪方法中,硬阈值函数在阈值处存在突变点,会导致信号极易产生振
荡;软阈值函数虽然没有间断点,但是经处理后的小波系数 w^j,kw^j,k(下标 j 是指信号被小波
变换分解的层数,k 是指该层分解出的小波系数的索引)和处理前的小波系数 w
j,k
之间会存在
恒定偏差,这会影响重构信号和原始信号之间的近似程度。为了克服软硬阈值方法的缺点,
本文提出一种新的阈值函数方法,该方法可表示为
w^j,k=⎧⎩⎨uwj,k+(1−u)sgn(wj,k){|wj,k|−λexp[t(|wj,k|−λ)]},0,|wj,k|≥λ|wj,k|<λ,(2)w^j,k=
uwj,k+(1-u)sgn(wj,k)wj,k-λexptwj,k-λ,wj,k≥λ0,wj,k<λ,(2)
式中:λ 为阈值;u=1-exp [−t(|wj,k|−λ)2]-twj,k-λ2;t 为函数因子, t≥0。
当函数因子 t=0 时,阈值函数等同于软阈值函数;当函数因子 t→¥时,阈值函数等同于硬阈值
函数。通过改变函数因子 t,可以改变阈值函数的性能,使在阈值附近时阈值函数没有发生突
变,而是以平滑的方式过渡;在小波系数绝对值趋向于无穷大时,量化后的小波系数是趋向于
原始小波系数的,从而较大程度地保留了有用信号。
由于小波变换分解出来的噪声主要集中在高频系数中,并且随着小波变换分解层数的增加,
高频系数是不断减小的,因此对每层高频系数进行阈值化时所选择的阈值不能相同
[11]
。阈值
应该随着分解层数的增加而减小,所以对于不同的分解层数有不同的阈值确定形式:
λj=σj2lnN−−−−−√/[lg(j+1)](1+ρj),(3)λj=σj2lnN/[lg(j+1)](1+ρj),(3)
剩余10页未读,继续阅读
资源评论
罗伯特之技术屋
- 粉丝: 3691
- 资源: 1万+
下载权益
C知道特权
VIP文章
课程特权
开通VIP
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功