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基于太赫兹时域光谱技术的多层涂层高效可靠测厚方法.docx
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2023-02-23
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基于太赫兹时域光谱技术的多层涂层高效可靠测厚方法.docx
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摘要
为实现基于太赫兹技术的多层涂层的快速与可靠测厚,提出了一种自适应教与学优化算法,
改进了标准 Kent 混沌映射,提高了初始种群多样性;并基于步长调节优化和次优个体优化,改
进了教阶段与学阶段,提高算法寻优精度和效率。将该算法与太赫兹波测量多层涂层厚度的
理论模型结合,建立了涂层厚度求解方法。最后,制备了多层涂层样件,开展了太赫兹无损检
测实验。实验结果表明:建立的涂层厚度求解方法相比于全局最优算法的效率提高了 1 倍,
单次实验仅需 50 s 左右便可快速得到多层涂层的厚度、折射率和消光系数,测量所得的多
层涂层厚度的相对误差在 1.5%以内,且标准差最大不超过 1.7 μm。基于太赫兹测量信号,所
提方法可以高效、准确及可靠地计算多层涂层的厚度。
Abstract
To realize a fast and reliable thickness measurement of multilayer coatings based on
terahertz technology, an adaptive teaching-learning-based optimization algorithm was
proposed. In this algorithm, the standard Kent chaotic mapping was improved to increase
the initial population diversity. Moreover, the teaching and learning phases were
enhanced based on step adjustment optimization and suboptimal individual optimization
to achieve improved optimization accuracy and efficiency of algorithm. Then, the
proposed algorithm was combined with a theoretical model for measuring multilayer
sample thicknesses with terahertz waves. A method for determining the thickness of the
coatings was developed. Finally, multilayer coatings were prepared and terahertz
nondestructive testing experiments were performed. Results show that the efficiency of
the proposed method is twice that of the global optimal algorithm. The thickness,
refractive index, and extinction coefficient of the multilayer coatings can be obtained
quickly in a single measurement in only ~50 s. The relative error of the measured
multilayer coating thickness is within 1.5%, and the maximum standard deviation is no
more than 1.7 μm. Based on the terahertz measurement signal, the proposed method
can be used to efficiently, accurately, and reliably determine the thickness of multilayer
coatings.
1 引言
防护涂层被广泛应用于汽车、轮船以及航空等领域,对提高产品的耐高温、耐腐蚀和防水等
性能起着至关重要的作用
[1-2]
。防护涂层的厚度是表征涂层性能与质量的重要指标之一
[3]
。
因此,准确测量涂层厚度对评价涂层性能具有重要意义。通常,金相法和电镜法被广泛应用
于涂层厚度的检测
[4]
,但都需要对样品进行破环,以便在显微镜下观察涂层的横截面,才能获得
涂层厚度,然而这两种方法耗时较长且难以实现在线检测。因此,有效快速的涂层无损检测
在实时控制产品质量方面具有重要的意义
[5-6]
。
近年来,无损检测方法的发展十分迅速,并且在工业生产中得到广泛的应用
[7-9]
。例如,涡流、
超声、红外热成像和 X 射线等都可实现涂层厚度检测。然而,这些传统检测方法往往具有局
限性。涡流检测
[10]
要抑制提离,且待测试件必须能够导电;超声
[11]
测厚往往需要在探头与试件
之间添加有利于超声传播的耦合剂;而红外热成像法
[12]
要对待测样品进行加热,且对热辐射率
较低的材料进行检测时,需要粘贴石墨涂层;X 射线
[13]
甚至会对人体健康有害。相较于上面叙
述的传统检测技术,THz 时域光谱技术是一种新型的无损检测技术。由于 THz 具有瞬态
性、宽带性、穿透性、相干性及低能性等独特特性,近些年来在物质定量分析、成像、雷达
探测、厚度检测等无损检测领域得到广泛的应用
[14-15]
。目前,基于 THz 技术的涂层测厚主要
基于飞行时间与理论模型。基于飞行时间的测厚常用于单层涂层厚度检测
[16]
;基于理论模型
的测厚方法利用优化算法对各层涂层厚度进行迭代求解,直至理论模型产生的太赫兹仿真信
号与实验信号幅值差异小于设定阈值或达到最大迭代步数
[17]
。2016 年,Nguyen 等
[18]
使用传
统的最小二乘优化算法来求解多层涂层的厚度,由于传统优化算法易陷入局部最优解,且求
解结果强烈依赖于初始值,所得结果误差较大;2017 年,Krimi 等
[19]
利用广义的 Rouard 模型
来模拟任意多层薄膜内的太赫兹波与物质的相互作用,然而使用的遗传优化算法有收敛速度
慢、控制变量较多等问题;2020 年,Cao 等
[20]
建立了任意层涂层的等效反射系数的模型,并使
用全局最优算法进行厚度的迭代优化,获得了较高精度的各层厚度值,但受限于算法以梯度
遍历的方式寻优,该算法获得结果所需的时间较长,效率低。
模型法获得材料参数过程本质上是优化参数,而优化过程中各个参数之间往往具有耦合性,
会导致优化时陷入局部最优解,从而使得算法的精度和效率降低。2011 年,Rao 等
[21]
提出了
教与学优化(TLBO)算法,标准 TLBO 算法的初始化过程存在种群个体多样性差、求解过程
易陷入局部最优的问题。Chen 等
[22]
评价了学生个体多样性,并基于高斯分布生成新个体,但
未考虑算法跳出局部最优策略,难以保证稳定性。Shukla 等
[23]
通过迭代步数构建了局部与全
局寻优能力调节函数,以提高寻优性能,但该算法未将调节能力与适应度更新情况相关联,容
易导致调节错误,引起过早收敛问题。
鉴于上述传统优化算法与群智能优化算法存在的问题,本文提出了自适应 TLBO 算法,在保
证测厚精度的同时,提高了测厚的效率,从而实现了可靠与高效测厚。
2 THz 波测量多层样品厚度的理论模型
2.1 THz 波测量多层样品厚度理论模型的建立
检测材料参数的前提是建立 THz 波测量多层样品厚度理论模型,当 THz 波入射单层涂层
时,THz 波在单层模型中传播的过程如图 1 所示。由菲涅耳公式可得涂层界面的反射和透射
系数为
r01=n~0cosθ0−n~1cosθ1n~0cosθ0+n~1cosθ1,(1)t01=2n~0cosθ0n~0cosθ0+n~1cosθ1,(2)r01=n~0
cosθ0-n~1cosθ1n~0cosθ0+n~1cosθ1,(1)t01=2n~0cosθ0n~0cosθ0+n~1cosθ1,(2)
式中: n~0n~0、 n~1n~1 和 n~2n~2 分别表示介质 0、介质 1 和介质 2 的复折射率;r
01
、r
12
为太赫兹波在介质 0/介质 1、介质 1/介质 2 界面的菲涅耳反射系数;t
01
为太赫兹波在介质 0/
介质 1 界面的菲涅耳透射系数。
图 1. 单层模型中 THz 波传播示意图
Fig. 1. Schematic of THz wave propagation in a single-layer model
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由 Rouard 等效界面理论
[24]
可得样品的 THz 总信号为
ER(ω)=r01+r12eiβ11+r01r12eiβ1E0(ω),(3)ER(ω)=r01+r12eiβ11+r01r12eiβ1E0(ω),(3)
式中:E
0
(ω)为入射信号;相位因子 β
1
=- 2n~1ωd1c2n~1ωd1c;单层模型的等效反射系数
r
eq
= r01+r12eiβ11+r01r12eiβ1r01+r12eiβ11+r01r12eiβ1。
图 2 为多层结构获得等效反射系数的过程,对于 l 层的多层结构,可以看作在 l-1 层的底层上
再添加一层,应用 Rouard 等效界面理论,从底层往上,将第 l 层、l-1 层、…依次等效为具有
等效反射系数的界面,利用等效反射系数来表示电磁波在多层结构中的传播。等效反射系数
rleqreql 随着层数 l 的变化而变化,最终可以获得多层结构的等效反射信号模型:
Etotal(ω)=r01+rleqeiβ11+r01rleqeiβ1E0(ω),(4)Etotal(ω)=r01+reqleiβ11+r01reqleiβ1E0(ω),(
4)
式中:第 l 层与第 l-1 层界面的等效反射系数 rleqreql= rl−1,l+rl,l+1eiβl1+rl−1,lrl,l+1eiβlrl-
1,l+rl,l+1eiβl1+rl-1,lrl,l+1eiβl。
图 2. 多层结构推导等效反射系数示意图
Fig. 2. Schematic of multi-layer structure deriving equivalent reflection coefficient
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2.2 THz 波测量多层样品厚度理论模型的修正
若电磁波入射到光滑表面则会发生全反射。但当表面为粗糙表面时,由于散射作用,反射波
的振幅减小。电磁波在粗糙表面的反射可由 Kirchhoff 近似
[25]
给出:
Rs=R0e−(4πδ/λ)2,(5)Rs=R0e-(4πδ/λ)2,(5)
式中:R
s
为粗糙表面的镜面反射率;R
0
为镜面反射率和漫反射系数之和;λ 为光的波长;δ 为均
方根粗糙度。
引入粗糙度的影响,对模型进行修正后,修正后的多层模型等效反射信号模型为
Etotal(ω)=r01e−8(πδ1/λ)2+rleqeiβ11+r01e−8(πδ1/λ)2rleqeiβ1E0(ω),(6)Etotal(ω)=r01e-
8(πδ1/λ)2+reqleiβ11+r01e-8(πδ1/λ)2reqleiβ1E0(ω),(6)
此时的第 l 层与第 l-1 层界面等效反射系数
rleqreql= rl−1,le−8(πδl/λ)2+rl,l+1eiβl1+rl−1,le−8(πδl/λ)2rl,l+1eiβlrl-1,le-8(πδl/λ)2+rl,l+1eiβl1+rl-
1,le-8(πδl/λ)2rl,l+1eiβl。
3 TLBO 算法
3.1 标准 TLBO 算法
教与学优化算法是一种新型启发式算法,通过建立老师指导学生与学生间相互学习的数学模
型来完成对优化问题的迭代求解,获取最优参数,具体步骤如下。
1) 种群初始化
TLBO 算法初始化过程中明确了求解域上、下界,并基于随机方式赋予个体初值,数学模型为
xi=lm−rrand⋅(u−lm),(7)xi=lm-rrand·(u-lm),(7)
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- neale_luo2024-03-06资源不错,对我启发很大,获得了新的灵感,受益匪浅。
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