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基于Parity-Time对称结构极点效应构建光学三极管模型.docx
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基于Parity-Time对称结构极点效应构建光学三极管模型.docx
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摘要
为了构建光学三极管模型,设计了一个基于半导体磁性材料 InSb 的 PT(parity-time)对称耦
合微腔的结构模型。通过结构参数优化,产生了 PT 对称结构磁场强耦合的极点效应。在极
点频率附近,通过改变输入电流信号改变施加在磁性材料上的磁感应强度,实现极点状态下
信号的放大输出。这种放大可以是同相,也可以是反相,该设计实现了特殊光学三极管模
型。
Abstract
In order to construct an optical triode model, a PT (parity-time) symmetric coupled
microcavity with the semiconductor magnetic material InSb is designed. By optimizing
structure parameters, the pole effect of PT symmetric structure with strong magnetic
coupling is achieved. By changing the input current signal into the change of the applied
magnetic field to magnetic materials near the pole frequency, the input current signal at
the pole state can be amplified. The amplification can be either in phase or out phase. As
a result, a special optical triode model is realized.
1 引言
现代光通信系统对具有特殊功能的新型光学元器件的需求越来越多,例如全光二极管、光缓
存器、光谐振腔和光存储器等。这些元器件的设计大多需要借助材料的光学效应,例如电光
效应、磁光效应和非线性效应等。很多情况下光学器件面临光学效应不足和材料损耗的问
题,例如利用非线性光学效应来设计光学二极管时需要将非线性材料设计成非对称结构,这
类结构虽然能够实现非互易的光传输,但是正向透射率不高,正反向透射率的对比度也不是
很大
[1]
。虽然目前研究人员已对很多电子元器件进行了研究,但是对光学三极管的研究还比
较少。究其原因是难以寻找弱信号控制强信号的机制。为了实现光学三极管,有研究者尝试
构建了一种由石墨烯纳米机械振子与微波腔耦合的石墨烯光机械系统
[2]
。该系统是由一束
频率为 ω
p
的较强泵浦场和一束频率为 ω
s
的较弱信号光来驱动的,微波腔在蓝边带下通过调
节泵浦场功率强度,使系统经历一个从吸收到参数放大的过程,从而实现信号放大。也有研
究者为了克服基于掺铒光纤放大器的光学三极管的频率限制
[3]
,基于级联波长转换器,利用两
个反射型半导体光放大器的交叉增益调制设计出全光三极管
[4]
。还有研究者在铌酸锂超晶
格中利用电诱导二次级联的方法实现光三极管
[5]
,在电光调制下经过二次谐波和参数下转换
过程实现了弱光的放大。但上述机制都涉及光学非线性过程,导致设计的复杂度较高,功率
放大的程度受限。为了突破传统光子器件的技术瓶颈,本文引入增益和损耗介质按照一定要
求分布的光学 PT(parity-time)对称结构
[6-9]
。PT 对称的概念来自量子力学,P 代表空间反演
算符或宇称算符,T 是时间反演算符。PT 对称指的是系统的 PT 算符与哈密顿算符对易,对
于满足 PT 对称的系统,其哈密顿量不需要是厄米的,也能满足本征值是实数的条件。PT 对
称结构指的是结构中材料折射率分布满足实部偶对称、虚部奇对称的条件。PT 对称结构可
用对称态、对称破缺态以及由对称态向对称破缺态过渡的临界点-奇点来描述,在奇点处会
显示出特殊的性质。除奇点外,在 PT 对称结构破缺态还存在一些离散的极点,极点处结构散
射矩阵的 2 个本征值互为倒数,它们分别对应受激放大模式(透射和反射趋近无穷大)和相干
完美吸收模式
[10-11]
。但是,当前研究人员的研究重点是奇点,对 PT 对称极点的研究比较少,利
用 PT 对称结构极点增强光学效应的研究更是少之又少。其原因是:PT 对称的极点模式常
常是孤立和静态的,没有与其他光学效应相结合,无法产生广泛的应用。鉴于此,本文构造 PT
对称耦合微腔和磁微腔的复合结构,将材料的弱磁光效应与 PT 对称结构的极点状态相结合,
以产生非寻常的放大。极点下的信号放大类似对晶体三极管集电极处直流电提供能量的放
大,外部变化的磁场类似基极输入的弱信号, 在基极弱信号调制下极点的输出信号类似三极
管的放大输出信号,从而实现了以弱控强的功能。
2 结构模型
图 1(a)为光学三极管模型示意图,入射光输入 PT 对称微腔后会产生极点放大输出。弱输入
电信号在极点放大条件下会变成放大的光信号。和图 1(a)对应的实际模型结构如图 1(b)所
示,该模型为 PT 对称耦合微腔结构,沿 z 轴放置。G 层和 L 层分别为介质层,A 层和 A
1
层都
为空气层,厚度不同。两侧的 P 层为等腰三角形的耦合棱镜。入射面为 xz 平面(纸面),H 极
化的光波(H
y
、E
x
和 E
z
三个分量)垂直入射到耦合棱镜的外表面,此时光波在棱镜内表面的入
射角等于棱镜底角 θ。为了让光波在 G 层和 L 层产生耦合共振,结构参数和入射光波波长要
满足一定条件。首先让光波在棱镜内表面产生全反射,此时棱镜底角 θ 要大于全反射的临界
角;其次空气层 A 和 A
1
的厚度要小于入射波长,以便使得消逝场能进入 G 层和 L 层;G 层和
L 层的光学厚度近似等于半波长的整数倍。消逝波进入 G 层和 L 层后,由于电磁波在空气层
均为消逝场,电磁波在 G 层和 L 层的前后 2 个端面均存在反射,形成共振微腔。但 G 层和 L
层又通过 A
1
层产生耦合效应,形成 2 个耦合微腔,产生耦合共振。为了实现磁光调制,将 G 层
和 L 层材料设为半导体材料 InSb,这是一种具有磁光效应的光学材料。在没有外加磁场
时,InSb 的介电常数是个常量;当沿 y 轴方向施加磁场,其介电常数变为张量形式,可以写成
[12]
:
ε=⎡⎣⎢ε10iε20ε30−iε20ε1⎤⎦⎥,(1)ε=ε10-iε20ε30iε20ε1,(1)
表 1. 依赖于温度的 Drude 模型的参数 ω
p
和 γ
Table 1. Temperature dependent Drude model parameters ω
p
and γ
Temperature /K
ωp2πωp2π /THz
γ /THz
B /T
180
0.35±0.05
1.05±0.05
0.180
220
0.80±0.02
1.19±0.03
0.180
260
1.45±0.02
1.50±0.05
0.165
295
2.11±0.03
1.65±0.05
0.150
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图 1. D 结构设计。 (a)光学三极管模型示意图;(b)实际模型结构,G 层和 L 层由半导体磁性
材料 InSb 组成,“×”号代表外加磁场的方向 (沿-y 方向)
Fig. 1. Design of structure. (a) Schematic of optical triode model; (b) actual model
structure ( layers G and L are made of InSb; sign of “×” denotes direction of magnetic
field, which is -y direction)
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