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CO-FBMCOQAM系统导频辅助的时域相位噪声补偿.docx
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CO-FBMCOQAM系统导频辅助的时域相位噪声补偿.docx
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摘要
针对相干光偏移正交调幅技术的多载波滤波器组传输(CO-FBMC/OQAM)系统,提出一种基
于导频的时域相位噪声补偿算法。建立一个时域相位噪声补偿模型,即相位噪声用时域扩展
的离散余弦变换(DCT)近似,相位噪声包括公共相位误差(CPE)和非 CPE 相位噪声,它们均
可通过估计 DCT 系数来获得。为了计算这些 DCT 系数,先用基于导频的扩展卡尔曼滤波
(EKF)估计 CPE,然后将 CPE 补偿后一部分判决错误概率较高的数据舍弃,仅保留余下的
CPE 补偿后数据进行预判决用以预估发送端数据,最后在波特率为 32 GBaud 的背对背
CO-FBMC/OQAM 系统中对所提算法进行仿真验证。结果表明,对比一种改进的盲相位搜索
(M-BPS)算法,所提算法仅有 0.5%~2.0%的频谱效率下降。针对 64 阶 QAM、子载波数
M=256 或 512 的系统,所提算法的线宽延迟乘积容忍度仍远大于 M-BPS 算法,但其复杂度
仅为 M-BPS 算法的 1/2。
Abstract
ing at the multi-carrier filter bank transmission system for coherent optical offset
quadrature amplitude modulation (CO-FBMC/OQAM) technique, a pilot-based time-
domain phase noise compensation algorithm is proposed. A time-domain phase noise
compensation model is established, that is, phase noise is approximated by time-domain
extended discrete cosine transform (DCT). Phase noise includes common phase error
(CPE) and non-CPE phase noise, which can be obtained by estimating DCT coefficients.
In order to calculate these DCT coefficients, the CPE is estimated by pilot-based
extended Kalman filter (EKF). Then, some of the data with high error probability after
CPE compensation are discarded, and only the remaining CPE compensation data are
retained for pre-decision to predict the sender data. Finally, the proposed algorithm is
simulated and verified in a back-to-back CO-FBMC/OQAM system with a baud rate of 32
GBaud. The results show that compared with an improved phase search (M-BPS)
algorithm, the spectral efficiency of the proposed algorithm decreases by 0.5%--2.0%.
For 64-order QAM systems with subcarriers M=256 or 512, the linewidth delay product
tolerance of the proposed algorithm is still much larger than that of the M-BPS algorithm,
but its complexity is only half that of the M-BPS algorithm.
1 引言
相干光滤波器组多载波/偏移正交振幅调制(CO-FBMC/OQAM)系统由于采用了具有优良时
频聚焦特性的原型滤波器,故不再需要添加循环前缀以及防护频带。相比于传统多载波相干
光正交频分复用(OFDM)系统,CO-FBMC/OQAM 系统具有带外辐射低和频谱效率高等优点,
被认为是多载波光传输系统的未来发展方向之一
[1-8]
。
然而,CO-FBMC/OQAM 系统的传输性能会受到激光相位噪声的严重影响
[8-11]
,该多载波系统
与 OFDM 系统一样对相位噪声很敏感
[12-16]
。相位噪声主要来自激光器线宽和链路非线性,其
包括公共相位误差(CPE)和非 CPE 相位噪声,它们会导致接收端星座图的旋转与发散,造成
系统性能劣化严重。原 CO-OFDM 系统的相位噪声补偿方法无法简单应用到 CO-
FBMC/OQAM 系统
[17-19]
,原因在于 OQAM 系统在两个相邻的子载波上仅仅在实数域保持了
子信道的正交性,而在虚数域非正交。系统中存在严重的载波间干扰(ICI)和符号间干扰,传输
的符号会受到周围符号的严重影响,相位噪声补偿和信道均衡均会受到所谓的固有虚部干扰
(IMI)的影响,因此目前许多 CO-FBMC/OQAM 系统的相位噪声补偿方法的研究集中在消除
IMI
[20-25]
。一个是采用基于导频的相位噪声补偿方法对环绕导符号进行数据设置以消除 IMI,
这牺牲了一定的频谱效率,通过扩展卡尔曼滤波(EKF)来补偿相位噪声
[26]
。另外一种为编码
方式,即对环绕导符号的数值符号进行编码以消除 IMI
[27]
。尽管这两种导频方法的复杂度适
中,但是由于仅补偿了 CPE,因此相位噪声的补偿效果不够理想。
总的来说,目前 CO-FBMC/OQAM 系统的相位噪声补偿算法主要分为两大类,即盲相位噪声
补偿算法
[28-29]
和基于导频的相位噪声补偿算法
[30]
,其中广泛使用的是提高频谱效率的盲相位
噪声补偿算法。Nguyen 等
[28-29]
针对 FBMC/OQAM 系统提出了一种改进的盲相位搜索(M-
BPS)算法,该算法将复平面内的距离计算简化到实数平面,不需要任何复数乘法运算,因此较
一般盲相位搜索(BPS)算法降低了算法的复杂度,算法本身的计算复杂度和精度取决于测试
的相位数。但在激光器线宽较大的情况下,这些 BPS 算法在使用过程中仍然局限在子载波
数较少的系统中。更重要的是,无论导频算法还是盲算法,这些算法主要解决的是频域 CPE
的补偿,而将非 CPE 的相位噪声考虑为加性噪声没有进行有效补偿。为了对抗光纤色散,这
些多载波系统具有较大数目的子载波,在这种情况下仅仅考虑 CPE 的补偿明显是不够的,非
CPE 相位噪声也会使系统的性能严重劣化。因此为了有效补偿系统的相位噪声,不仅需要
精确估计 CPE 相位噪声,而且需要较好地补偿非 CPE 相位噪声。
近年来,在基于无线和光的 FBMC/OQAM 系统中已经实现了对基于导频符号的时域 ICI 相
位噪声的补偿。基于正交基扩展的时域相位噪声估计算法被应用在偏振复用的 CO-
FBMC/OQAM 系统中,其中时域相位噪声可在导频的辅助下通过估计正交基扩展系数来实
现
[31-35]
。在无线 FBMC/OQAM 系统中,通过离散余弦变换(DCT)方法可将时域相位噪声扩展
为 DCT 基和相应系数的线性组合。基于导频符号的非 CPE 相位噪声可通过计算 DCT 系
数来得到补偿
[31]
。本课题组近年来的研究工作是将 M-BPS 和 DCT 扩展结合为一种时域非
CPE 相位噪声补偿方法
[34-35]
。采用 M-BPS 算法对发送端信号进行预估计,用于时域补偿模
型中 DCT 系数的计算,实现了时域非 CPE 相位噪声的盲估计
[34]
。尽管该算法在大子载波数
目的系统中取得很好的相位噪声补偿效果,但是也存在缺点。1)作为一种盲算法,在激光器线
宽较大的情况下,仍存在相位模糊问题而无法有效解决;2)算法的复杂度较大,难以在实际系
统中实时应用。相较于盲相位噪声补偿算法,基于导频的相位噪声算法的复杂度一般是其
1.0%~0.1%,在实际系统中容易实时应用
[26,30,35]
。就频谱效率而言,对于多载波系统,导频算法
有 3%~5%的频谱效率下降是完全可以接受的
[26,36]
。本课题组也基于分散的导频结构采用
DCT 方法展开相位噪声,从而估计非 CPE 相位噪声,然而该算法使用的导频数目较多,且相
位噪声补偿效果不够理想
[35]
。
本文首先基于设计的极少数目导频结构,采用 EKF 实现接收端数据的 CPE 相位噪声补偿,
然后对 CPE 补偿后的数据进行部分预判决,从而得到发送端数据的预估计值。基于该预估
的发送端数据,利用 DCT 的时域模型可计算由时域相位噪声展开的 DCT 系数,最终实现对
包括 CPE 和非 CPE 相位噪声的补偿。针对波特率为 32 GBaud 的 CO-FBMC/OQAM 系
统,所提出的算法在时域较好地补偿非 CPE 相位噪声,因此该算法的相位噪声补偿效果显著
优于 M-BPS 算法。当子载波数目为 512 时,其计算复杂度甚至小于 M-BPS 算法。所提出
的算法的频谱效率比盲算法下降 0.5%~2.0%,相比于传统导频算法开销较小。
2 CO-FBMC/OQAM 系统及相位噪声分析
本节研究了 CO-FBMC/OQAM 系统相位噪声的影响,推导了相位噪声干扰的解析表达。如
图 1 所示,考虑一个单偏振的 CO-FBMC/OQAM 背对背系统来研究相位噪声干扰和相位噪
声算法的补偿效果,其中 I 和 Q 分别表示同相分量和正交分量。本文使用这个单偏振的背对
背系统来研究相位噪声的影响。
图 1. CO-FBMC/OQAM 背对背系统框图
Fig. 1. Block diagram of CO-FBMC/OQAM board to board system
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在发射端,OQAM 预处理模块将复数值的 QAM 符号转变为实值符号,该实值符号即为 QAM
符号实部以及滞后半个 QAM 符号周期的 QAM 符号虚部,该实值符号用脉冲幅度调制使得
FBMC 系统与无循环前缀的 OFDM 系统具有相同的数据传输速率。然后这些 PAM 符号被
映射到一组由快速傅里叶变换(FFT)得到的正交子载波上,接下来是多相网络(PPN)的滤波器
组合,每个时域符号都会与前面的符号互相叠加。PPN 中使用的原型滤波器为 PHYDYAS
型滤波器或平方根升余弦滤波器等,并且设定重叠因子的值
[37-38]
。因此在发射端进行这些数
字信号的处理,它离散的时域发送信号 s(k)可表示为
s(k)=∑n=0Ns−1∑m=0M−1an,mgn,m(k),(1)s(k)=∑n=0Ns-1∑m=0M-1an,mgn,m(k),(1)
式中:k 为离散信号时域索引;a
n,m
和 g
n,m
(k)分别为 PAM 符号和在第(n, m)个时频格点的组合
滤波器;N
s
为 CO-FBMC/OQAM 符号的总数;M 为每个 CO-FBMC/OQAM 符号的子载波总
数。第(n, m)个时频格点的组合滤波器 g
n,m
(k)可表示为
gn,m(k)=g(k−nM2)exp(j2πMmk)exp(jψn,m),(2)g(k)=(4αk/T)cos[π(1+α)k/T]+sin[π(1−α)k/
T](πk/T)[1−(4αk/T)2],(3)gn,m(k)=gk-
nM2expj2πMmkexp(jψn,m),(2)g(k)=(4αk/T)cos[π(1+α)k/T]+sin[π(1-α)k/T](πk/T)[1-
(4αk/T)2],(3)
式中:g(k)为平方根升余弦函数,用其作为长度为 L
g
的原型滤波器;ψ
n,m
=(n+m)/2 为相位调制
因子;α 为滚动系数;T 为 QAM 复数符号的持续时间。
因此,发送端符号 s(k)的时域离散表达式可完整详细表示为
s(k)=∑n=0Ns−1∑m=0M−1an,mgn,m(k)=∑n=0Ns−1∑m=0M−1an,mg(k−nM2)exp(j2πMmk)ex
p[jπ(m+n)2]=an0,m0g(k−n0M2)exp(j2πMm0k)exp[jπ(m0+n0)2]+∑p≠0,q≠0an0+p,m0+qg[k−
(n0+p)M2]exp[j2πM(m0+q)k]exp[jπ(m0+n0+p+q)2],(4)s(k)=∑n=0Ns-1∑m=0M-
1an,mgn,m(k)=∑n=0Ns-1∑m=0M-1an,mgk-nM2expj2πMmkexpjπ(m+n)2=an0,m0gk-
n0M2expj2πMm0kexpjπ(m0+n0)2+∑p≠0,q≠0an0+p,m0+qgk-
(n0+p)M2expj2πM(m0+q)kexpjπ(m0+n0+p+q)2,(4)
式中:m
0
和 n
0
分别为子载波和 CO-FBMC/OQAM 符号的个数;p 和 q 分别为第 p 个 CO-
FBMC/OQAM 符号和第 q 个子载波。为了聚焦于相位噪声对 CO-FBMC/OQAM 系统的影
响,本文采用背对背传输系统,不考虑光纤非线性效应以及色散对系统产生的影响。仅考虑
系统中存在的高斯白噪声以及相位噪声,因此接收端的时域信号 r(k)可表示为
r(k)=exp[jφ(k)]s(k)+w(k),(5)φ(k)=φ(k−1)+ε(k),(6)r(k)=expjφ(k)s(k)+w(k),(5)φ(k)
=φ(k-1)+ε(k),(6)
式中:φ(k)为时域中的相位噪声;w(k)为加性高斯白噪声;ε(k)为相位噪声的变化量。相位噪声
主要源于发送端的外腔激光器(ECL)与接收端的本地振荡激光器(LO),它被建模为一个随机
游走的维纳过程,相位噪声的变化量服从均值为 0、方差为 2πΔνT
s
的高斯分布。其中 Δv 表
示组合激光器的线宽,在背对背传输系统中,为了分析简单起见,通常假定发射端与接收端激
光器的线宽相同,即组合激光器的线宽为单个激光器线宽的 2 倍;T
s
表示归一化的 FBMC 符
号周期,T
s
=M/B
r
,B
r
表示系统的符号传输速率。
假设接收端进行了较为完美的定时同步,经过多相网络(PPN)的滤波器分析(FBA)以及 FFT
之后,第 n
0
个 CO-FBMC/OQAM 符号的第 m
0
个子载波上的接收符号可以表示为
Dn0,m0=∑k=0Lg−1r(k)g*n0,m0(k)=∑k=0Lg−1r(k)g(k−n0M2)exp(−j2πMm0k)exp[−jπ(m0
+n0)2]=∑k=0Lg−1{exp[jφ(k)]s(k)+w(k)}g(k−n0M2)exp(−j2πMm0k)exp[−jπ(m0+n0)2]
。
(7)Dn0,m0=∑k=0Lg-1r(k)gn0,m0*(k)=∑k=0Lg-1r(k)gk-n0M2exp-j2πMm0kexp-
jπ(m0+n0)2=∑k=0Lg-1expjφ(k)s(k)+w(k)gk-n0M2exp-j2πMm0kexp-jπ(m0+n0)2。(7)
(7)式中的 s(k)可以由(4)式代替,继而(7)式可以改写为
Dn0,m0=∑k=0Lg−1r(k)g(k−n0M2)exp(−j2πMm0k)exp[−jπ(m0+n0)2]=η0,0an0,m0+∑p≠0,q
≠0an0+p,m0+qηp,q+Nn0,m0,(8)Dn0,m0=∑k=0Lg-1r(k)gk-n0M2exp-j2πMm0kexp-
jπ(m0+n0)2=η0,0an0,m0+∑p≠0,q≠0an0+p,m0+qηp,q+Nn0,m0,(8)
式中: Nn0,m0Nn0,m0 为一个经过滤波处理的噪声;η
p,q
为
ηp,q=∑kexp[−jπ(p+q)2]exp(−j2πMqk)g(k−n0M2)⋅g*[k−M2(n0+p)]{1M∑s'=0M−1exp(−j2
πMqs')exp[jφn0(s')]}
。
(9)ηp,q=∑kexp-jπ(p+q)2exp-j2πMqkgk-n0M2·g*k-
M2(n0+p)1M∑s'=0M-1exp-j2πMqs'exp[jφn0(s')]。(9)
当 p=q=0 时,η
0,0
可表示为
η0,0=∑kg(k−n0M2)⋅g*(k−n0M2){1M∑s'=0M−1exp[jφn0(s')]}=1M∑s'=0M−1exp[jφn0(s')]
,(10)η0,0=∑kgk-n0M2·g*k-n0M21M∑s'=0M-1exp[jφn0(s')]=1M∑s'=0M-
1exp[jφn0(s')],(10)
式中:η
0,0
为传输符号 an0,m0an0,m0 所受到的 CPE 相位噪声,它导致了星座图的旋转。(8)
式中等式右边的第二项表示相位噪声,它导致了星座图的展宽发散。CO-OFDM 系统中的
ICI 是一个 OFDM 符号中不同子载波数据与 ICI 系数之间的卷积,而(8)式表示的 CO-
FBMC/OQAM 系统中相位噪声是不同 PAM 数据符号与系数 η
p,q
的卷积,既包含不同子 ICI,
也包括时域相邻符号间干扰(ISI)。因此 CO-FBMC/OQAM 系统中的此部分噪声较 CO-
OFDM 系统的 ICI 相位噪声更为复杂,本文统称为非 CPE 相位噪声。
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