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CO-OFDM系统中分块拉格朗日插值的CKF相位噪声补偿算法.docx
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CO-OFDM系统中分块拉格朗日插值的CKF相位噪声补偿算法.docx
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摘要
针对相干光正交频分复用(CO-OFDM)系统中相位噪声造成的严重影响,提出了一种基
于次符号进行分块二阶拉格朗日插值(BSSLI)的容积卡尔曼滤波(CKF)的相位噪声补
偿算法。该算法先利用导频估计的时域 OFDM 符号相位噪声值进行第一次二阶拉格朗日插
值(SLI),得到相位噪声粗略估计值,再将每个 OFDM 符号在时域分割成若干个次符
号,将每个次符号的估计值作为它中间采样点的估计值进行第二次 SLI,从而在提高时间
分辨率的同时提升补偿精度,最后利用 CKF 对残余的相位噪声进行补偿。仿真结果表明:
该算法在 16 阶正交振幅调制(16QAM)下,激光线宽为 800 kHz 时,其误码率(BER)
接近于 10
-7
且降低了错误平层;该算法在 32 阶正交振幅调制(32QAM)下,激光线宽为
800 kHz 时,其 BER 达到 10
-3
以下;本文算法相较于线性插值与子符号光相位噪声补偿
(LI-SCPEC)算法和基于拉格朗日插值的扩展卡尔曼滤波(LRI-EKF)算法补偿效果更
优,有效改善了系统的性能。
Abstract
A cubature Kalman filter (CKF) phase noise compensation algorithm of the block sub-
symbol second-order Lagrangian interpolation (BSSLI) is proposed to reduce the serious
influence caused by phase noise in the coherent optical orthogonal frequency division
multiplexing (CO-OFDM) system. The algorithm first uses the phase noise value of the
time-domain OFDM symbol estimated by the pilot to perform the first second-order
Lagrangian interpolation (SLI) and obtain a rough estimation of the phase noise, and then
divides each OFDM symbol into several sub-symbols in the time domain. The estimated
value of each sub-symbol is used as the estimated value of its intermediate sampling
point to perform the second SLI, thus both the time resolution and the compensation
accuracy are improved, and finally the CKF is used to compensate the residual phase
noise. The simulation results show that: for 16 order orthogonal amplitude modulation
(16QAM) and the laser linewidth of 800 kHz, the bit error rate (BER) of the algorithm can
be close to 10
-7
and the error floor is reduced; for 32 order orthogonal amplitude
modulation (32QAM) and the laser linewidth of 800 kHz, the BER of the algorithm can
reach below 10
-3
. Furthermore, compared with the linearly interpolated sub-symbol
optical phase noise compensation scheme (LI-SCPEC) algorithm and the Lagrange
interpolation based extended Kalman filter (LRI-EKF) algorithm, the proposed algorithm
can better compensate the phase noise. Therefore, it can effectively improve the
performance of the CO-OFDM system.
1 引言
相干光正交频分复用(CO-OFDM)技术不仅能够有效地抗色散,而且具有频谱效率高、
传输效率高和带宽资源分配灵活等优点
[1-3]
,在光通信领域中被认为具有非常广阔的前
景,因此得到了广泛的研究。
然而,相位噪声会使 CO-OFDM 系统中子载波间的正交性遭到破坏,从而导致系统的性能
下降。因此对 CO-OFDM 系统相位噪声的补偿成为目前迫切需要解决的问题之一。在 CO-
OFDM 系统中,相位噪声的影响主要分为两种:公共相位误差(CPE)和子载波间干扰
(ICI)
[4-5]
。CPE 是由相位噪声的零阶频谱分量引起的,而 ICI 是由相位噪声的非零阶频
谱分量引起的。针对以上两种相位噪声,目前已有不同的解决方案对其进行抑制。在信号
发射端均匀插入已知导频后,在接收端对相位噪声进行最小二乘(LS)估计
[6-7]
,此相位
噪声补偿方法是通过增加额外开销的方式达到提升性能的目的,但只适用于线宽较小时对
CPE 的补偿,无法在线宽增大时抑制 ICI。文献[8]在利用 LS 估计相位噪声的基础上,
采用线性内插的方式将估计值遍历到每个 OFDM 符号中的采样点上,降低了部分的 ICI 影
响。文献[9]将线性插值算法和次符号算法相结合,取得了更好的补偿效果。首先进行
线性插值,然后根据 ICI 与光学相位噪声的时变特性将时域内的 OFDM 符号划分为若干个
次符号,以提高相位估计的时间分辨率,但随着次符号个数的增加,其补偿性能有限。文
献[10]提出一种基于拉格朗日插值(LRI)的扩展卡尔曼滤波(EKF)算法来补偿相位
噪声,在频域利用改进的无迭代盲(MIFB)算法得到 OFDM 符号的 CPE 值,对其进行
LRI 精确到每个采样点的相位噪声估计得到的值相比于线性插值方式拟合更加准确,但当
线宽逐渐增大时,由于未考虑到时间分辨率的问题,其补偿效果不佳。文献[11]提出一
种基于高斯基展开(GBE)的相位噪声补偿方法,该方法将接收到的相位噪声按 GBE 进
行分解,相比于基于离散傅里叶变换正交基展开(OBE)
[12]
和特征向量基展开(EBE)
[13]
的相位噪声补偿方法能更加有效地匹配 ICI 相位噪声。为了提高频谱效率,文献
[14]又将高斯基与伪导频相结合,在不影响补偿效果的情况下,提高了频谱效率。文献
[15]将无迹卡尔曼滤波(UKF)算法引入到相位噪声补偿算法中,实现对 ICI 相位噪声
的补偿,避免了线性误差,但是 UKF 参数的选取决定了相位噪声补偿精度的高低,选取参
数偏差较大就会造成滤波不稳定,从而影响补偿效果。文献[16]采用基于容积数值积分
准则的容积卡尔曼滤波(CKF)算法对相位噪声进行补偿,相对于 EKF 算法和 UKF 算法
而言,其优势在于数值精度高,稳定性高。
为了进一步减小相位噪声对 CO-OFDM 系统造成的影响,本文基于上述补偿算法的分析,
提出一种基于 BSSLI(Block Sub-symbol Second-order Lagrangian Interpolation)的
CKF(BSSLI-CKF)进行相位噪声补偿算法。首先在信号接收端利用已知导频信息根据
LS 准则估计出每个 OFDM 符号的相位噪声值,然后利用二阶拉格朗日插值(SLI)函数进
行第一次相位噪声拟合,然后对补偿后的信号进行预判决和次符号分块,再利用更新后的
SLI 函数进行第二次相位噪声拟合,最后利用 CKF 对残余的相位噪声进行进一步补偿,以
达到更好的相位噪声补偿效果。
2 算法原理
在 CO-OFDM 系统中,发射端第 ii 个 OFDM 符号的第 nn 个采样点 xi,nxi,n 经过信道传输
后的时域接收信号表达为
yi,n=(xi,n⊗hi,n)×exp(jφi,n)+wi,nyi,n=xi,n⊗hi,n×exp(jφi,n)+wi,n,(1)
式中:wi,nwi,n 为加性高斯白噪声;hi,nhi,n 为信道冲激响应;φi,nφi,n 为激光器相位噪
声,是以乘性噪声的形式引入到信号中的,可用维纳过程表示为
φi,n=φi,n−1+Δφφi,n=φi,n-1+Δφ,(2)
式中:ΔφΔφ 为当前采样点与上一采样点间的相位噪声之差,
Δφ~N(0,2πΔf/fs)Δφ~N(0,2πΔf/fs),ΔfΔf 为发送端和接收端的激光器线宽总和,fsfs 为
OFDM 符号的模数变换的采样频率。将式(1)所得的时域信号 yi,nyi,n 经过一次快速傅里
叶变换转换到频域,从而得到第 ii 个 OFDM 符号,第 kk 个子载波上的信号为
Yi,k=Xi,kHi,kIi,0+∑l=0,l≠kN−1Xi,lHi,lIi,k−1+wi,kYi,k=Xi,kHi,kIi,0+∑l=0,l≠kN-1Xi,lHi,lIi,k-
1+wi,k,(3)
式中:Ii,0Ii,0 为作用于每个子载波上旋转同一相位角度后相位噪声的傅里叶变换,引起星
座图发生旋转,也称为 CPE 相位噪声;Hi,kHi,k 为信道冲激响应。
∑l=0,l≠kN−1Xi,lHi,lIi,k−1∑l=0,l≠kN-1Xi,lHi,lIi,k-1 引起星座图发散,称为 ICI 相位噪声。从式
(3)可看出 CPE 相位噪声是每个 OFDM 符号的相位噪声时域平均值,而 ICI 相位噪声是
一个加性随机干扰,对不同的子载波影响也不一样,因此补偿 CPE 较容易而补偿 ICI 较困
难。因而,本文基于 BSSLI 的 CKF 提出了一种 BSSLI-CKF 相位噪声补偿算法,算法流程
如图 1 所示。
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