表面等离激元-光子混合波导中共振能量转移增强.docx

摘要

由于表面等离激元-光子混合波导具有较强的局域场增强效应和较长的传输距离，故在微纳

光子学中具有广泛的应用。基于有限元方法，系统研究不同尺寸的金属表面等离激元波导-

低折射率空隙-矩形介质波导构成的混合波导中两个二能级原子间的共振能量转移（RET）

增强特性。利用二维（2D）有限元方法求解波导模式，以获得波导中近似光子并矢格林函

数，并将其与严格三维（3D）有限元解进行比较。结果表明，在单模情况下，由波导模式

构建的光子并矢格林函数与严格解符合得较好，而其计算量远小于 3D 有限元方法。借助

该 2D 快速求解方法，在 1550 nm 波长下，系统研究该波导单模传输所需要的尺寸和不同

波导尺寸对 RET 增强特性的影响。结果表明：介质波导的宽度越窄，单模所允许的高度越

photonics due to their strong enhancement effect in the local field and relatively long

transmission distance. Based on the finite element method, the enhancement of

resonance energy transfer (RET) between two two-level atoms in a hybrid waveguide

with different sizes is studied systematically. The hybrid waveguide is composed of a

metal surface plasmon waveguide and a rectangular medium waveguide, with a low

refractive index gap between them. The waveguide mode is solved by the two-

dimensional (2D) finite element method to obtain the approximate photon dyadic Green's

function in the waveguide, and it is compared with the strict three-dimensional (3D) finite

element solution. The comparison results prove that for the single mode, the photon

dyadic Green's function constructed by the waveguide mode agrees well with the strict

distance increases, and the RET enhancement factor decreases. While for a lower

medium waveguide, its transmission distance firstly increases and then decreases, and

the RET enhancement factor declines sharply. As the height of the medium waveguide

increases, the transmission distance decreases sharply at first and then increases slowly,

while the RET enhancement factor increases sharply at first and then changes slowly.

Furthermore, the small low refractive index gap is followed by a short transmission

distance and a large RET enhancement factor.

1　引言

波导是集成光学重要的组成部分，能在一个或两个维度上约束电磁场，并将其定向传输。

传统的介质波导

能够实现低损耗导光，在纳米光子领域中具有广泛的应用，如荧光辐

增强光与物质的相互作用

的金属纳米颗粒，可有效提高波导中量子点的辐射效率

［10］

。当在有源聚合物波导附近交

叉放置金属纳米线波导时，聚合物波导中的量子点还能将波导中的电磁能量有效转移到金

属纳米线波导中，实现光子到表面等离激元的转换

［11］

。表面等离激元波导具有模面积小

的特征，但由于欧姆损耗的存在，故其难以实现远距离传输。为实现低损耗和超小模面积

的波导，可将介质波导与表面等离激元波导耦合，得到一种称之为混合波导的复合结构。

该复合结构的传播模式为介质波导模和表面等离激元波导模的叠加状态，可同时具有介质

如光合作用

［16］

、生物医学

跃迁偶极子，RET 分别表现为短程区域的 Föster RET 和长程区域的辐射转移。理论研究

表明，在两种情况下，RET 效率取决于施体辐射、受体辐射、吸收光子的速率和光子在施

体与受体间的传输效率。为提高 RET 效率，许多不同种类的电磁环境被用来控制或改变这

些特征，如光学微腔

［20-22］

、纳米颗粒

［23-24］

、光学透镜

［25］

和波导

［26-27］

等，其中：微腔

能有效地提高光子的辐射速率和吸收速率，此时 RET 的增强因子与微腔的品质因子成正

比，与模体积成反比；光学透镜和波导结构可以高效地将施体辐射的光子传到受体中。

本文研究混合波导中的 RET 增强特性。相比介质波导，混合波导能够克服衍射极限，其模

分时域法采用矩形网格，其差分格式会导致台阶近似的出现，而有限元法的网格剖分更加

灵活，能更好地描述含有曲面的结构，且可采用高阶基函数，可以方便地被应用于更加精

细和复杂的纳米结构中，故其在表面等离激元纳米光子学中被广泛采用

［29-32］

接的三维（3D）有限元求解所需内存大，仿真时间长。理论研究表明，对于单模波导，格

林函数可近似由波导模构造得到

（2D）问题，这能极大减小计算量。首先，本文分别采用 3D 仿真和 2D 近似仿真证明单

模情况下 2D 近似求解方法可以较准确地得到光子并矢格林函数。接着，利用波导模式分

析探明混合波导单模工作所需的尺寸，并研究波导尺寸对 RET 增强的影响，以探寻远距离

银的高度为 hAg=100 nmhAg=100 nm，波导宽度为 WW，低折射率空隙厚度为

hSiO2hSiO2，硅波导高度为 hSihSi。本文选择的参数为工作波长为

λ=1550 nmλ=1550 nm，二氧化硅折射率为 nSiO2=1.4450nSiO2=1.4450，硅折射率为

nSi=3.4450nSi=3.4450，金属银折射率为

nAg=0.1453+11.3587inAg=0.1453+11.3587i，背景（真空）折射率为

n0=1.0000n0=1.0000。