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载荷作用下太阳能聚光器两种光-机集成建模方法的验证.docx
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摘要
针对两种光-机集成建模方法开展验证研究,包括只考虑载荷作用下镜面单元空间位姿变化
(忽略镜面自身弹性变形)的镜面位姿重构方法,以及本文提出的平面微元替代方法。平
面微元替代方法是将聚光器反射镜面离散成大量平面微元,并根据平面微元的变形信息直
接建立其几何光学信息,实现光-机分析的数据统一与集成,建立反射镜面的光-机信息集
成模型。采用两种光-机集成方法模拟得到的聚焦能流分布结果相互印证,并与承载下聚光
实验测量结果进行对比验证,结果充分说明了两种建模方法的有效性。当聚光器中各反射
镜面的弹性变形较大时,镜面位姿重构方法将会失去准确预测其光学性能的能力;而平面
微元替代方法能够考虑载荷作用下反射镜的任何变形(弹性变形和刚体位移),能准确预
测聚光性能,具有普适性和简单的优点。对于聚焦能流密度较低的情况,实验表明采用粗
糙白纸(打印纸)作为朗伯靶面用于聚焦能流密度测量简单可行。
Abstract
In this paper, we have carried out a validation study on two optical-mechanical integration
modeling methods, including the mirror pose reconstruction method that only considers
the spatial pose change of mirror surface units under load (ignoring the elastic
deformation of the mirror surface) and the plane element substitution method proposed in
this paper. The proposed method works by converting the reflecting mirror surface of the
solar concentrator into many discrete plane elements and directly establishing the
geometric optical information from deformation information of plane elements, so as to
realize the data unification and integration of the optical-mechanical analysis, and the
integration model of optical-mechanical information of the reflecting mirror is established.
The results of focused flux distributions from the two optical-mechanical integration
methods are verified jointly and compared with the measuring results from the
experiment of solar concentrator under load, which fully demonstrates the effectiveness
of the two methods. When the elastic deformation of all reflecting mirror surfaces in the
concentrator is large, the mirror pose reconstruction method cannot accurately predict
the optical performance of concentrators. However, the plane element substitution
method can fully consider any deformation (elastic deformation and rigid body
displacement) of the reflecting mirror under load and accurately predict the focused
performance with its universality and simplicity. Experiments show that for low focused
flux density, it is feasible to use rough white paper (printing paper) as the Lambertian
surface to measure the focused flux density.
1 引言
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/87489600/bg2.jpg)
聚光太阳能热发电技术是采用大面积的反射镜面(称之为太阳能聚光器)将低密度太阳辐
射能聚集到小面积的接收器上,形成高密度辐射能以加热接收器内传热工质,进而驱动热
机-发电机组进行发电
[1-2]
。该技术能与储热系统或常规火力发电系统有机结合,从而实现
连续、稳定的发电,是实现能源结构升级并助力“碳达峰、碳中和”目标实现的重要途径
[3]
。太阳能聚光器是为光热发电系统提供高品质热源的重要光学装置
[4-6]
,但由于其迎风
面积大和结构质量大,服役过程易受自重和风载荷作用,引起结构变形
[7-8]
,导致反射镜
面的光学形面偏离原设计曲面,恶化其聚光性能和聚焦能流分布品质,由此引发聚光热发
电系统的光-电转换效率显著下降等问题。因此,建立考虑载荷作用下聚光器镜面变形的光
学模型(即光-机集成模型)并准确预测其实际服役载荷下的光学性能尤其重要,这样能为
聚光器的结构优化设计与性能评价提供基础。
服役载荷下聚光器光学性能预测的关键是在光学分析中考虑反射镜面的变形信息。根据变
形信息与光学信息的结合方式,现有方法可主要归类为理论建模方法、曲面重构方法和镜
面位姿重构方法。理论建模方法通过建立载荷作用下聚光器镜面变形的解析数学模型,直
接解析表达各点的光学信息(包括位置信息和法线信息),再采用常用的光线跟踪方法进
行光学分析
[9-10]
。但该方法很难适用于工程中具有复杂桁架结构的聚光器。Li 等
[9]
提出
了一种通过优化金属薄板的刚度、几何形状和加载方式获得简单类抛物聚光器的设计方
法,建立了设计此类聚光器的加载变形解析模型和光学分析模型。曲面重构方法通过反射
镜面离散点的变形信息去重新拟合新的反射镜曲面,再采用光线跟踪方法进行光学分析
[11-
13]
,如要提升重构精度则需对各镜面单元单独进行拟合,其计算量大且通用性较差。陆永
亚等
[11]
采用有限元软件模拟了载荷下定日镜镜面的变形信息,再采用 B 样条全局曲面插
值法对镜面离散点进行曲面重构,进而分析载荷下定日镜的聚光效率。作者先前假设聚光
器中各反射镜单元是绝对刚体(忽略镜面自身的几何畸变,即其弹性变形),根据载荷下
各镜面单元上三个点的变形矢量建立其新的位姿模型,再采用光线跟踪方法建立聚光器的
光-机集成模型(称此光-机集成建模方法为镜面位姿重构方法),初步分析了服役载荷对
碟式聚光系统聚焦能量分布的影响
[8]
,但还未对该方法进行实验验证研究。
总的来说,现有研究更多的是处于聚光系统的风载荷和结构静/动力学分析阶段
[7,14-15]
,
对于载荷作用下聚光器的光-机集成建模研究关注甚少,而且相关验证实验也很缺乏。本文
目的就是针对两种光-机集成建模方法开展验证研究,为今后服役载荷作用下太阳能聚光器
的光学性能预测提供有效方法。两种光-机集成建模方法分别是本课题组先前提出的镜面位
姿重构方法
[8]
和本文提出的平面微元替代方法。本文提出的平面微元替代方法是将聚光器
反射镜面离散成大量的平面微元,并根据平面微元的变形信息直接建立其几何光学信息,
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/87489600/bg3.jpg)
实现其结构变形与几何光学分析的数据统一与集成。两种建模方法的数值模拟结果相互印
证,并与承载下聚光实验进行对比验证,充分说明两种建模方法的有效性。
2 两种光-机集成建模方法
2.1 镜面光学信息与变形信息集成的刚体位姿重构方法
大型聚光器通常采用若干镜面单元拼接成光学曲面来会聚太阳光能
[4]
。理论而言,载荷作
用下聚光器中各镜面单元的反射镜面会产生变形,它由刚体位移(平移和旋转)和几何畸
变(例如尺寸和面形的变化,也称为镜面自身的弹性变形)两部分组成。如果几何畸变对
其聚光影响可忽略(例如镜面单元的刚度较大或采用单点支撑时),则镜面单元只存在刚
体位移部分,即只需考虑结构变形导致的镜面单元空间位姿变化。基于上述假设,本课题
组先前提出了一种镜面光学信息与其变形信息集成的镜面位姿重构方法,它是通过镜面单
元表面三个点的空间坐标和变形矢量反求其新空间位姿,简单来说,就是将结构变形后镜
面单元的空间位姿 1 看作是其从理想位姿经过一次平移和两次旋转运动后到达的,如图 1
所示。刚体运动等效过程为:1)整体平移运动,使点 T
1
(理想位置)平移到点 T
1t
,此
时,点 T
2
和 T
3
分别平移到 T12T21 和 T13T31 位置;2)镜面单元绕点 T
1t
旋转(旋转轴矢
量为 n1n1,旋转的角度为 φ3φ3),使点 T13T31 运动到点 T
3t
,此时,点 T12T21 运动到
T22T22 位置;3)镜面单元绕 T
1t
T
3t
轴线(旋转轴矢量为 n2n2)旋转角度 φ2φ2,使点
T22T22 运动到点 T
2t
,至此镜面单元已到达空间位姿 1。根据镜面单元变形前后三个点的
位置矢量 T
1
~T
3
和 T
1t
~T
3t
,就能确定上述“一移两转”刚体运动参数(平移矢量、各旋转运动
的轴线矢量和旋转角度),然后将该镜面单元的反射镜表面上所有光学离散点的光学信息
做相同刚体变化处理,从而可建立考虑聚光器承载变形的光学模型。具体的刚体运动参数
和光学模型推导详见文献[8,16],在此不赘述。
图 1. 镜面单元从理想位姿到变形位姿 1 的等效刚体运动过程。(a)平移运动;(b)绕
点 T
1t
的旋转运动;(c)绕轴线 T
1t
T
3t
的旋转运动
Fig. 1. Equivalent process of rigid body motion of mirror unit from ideal position to
deformed position 1. (a) Translational motion; (b) rotational motion around point T
1t
;
(c) rotational motion around T
1t
T
3t
axis
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2.2 镜面光学信息与变形信息集成的平面微元替代方法
聚光器反射镜面是实现太阳光能聚集的光学功能形面,其任意点的光学信息均由空间坐标
和法线矢量组成。根据微分几何理论,反射镜面任意点的法线向量可通过对该点求偏导确
定;而根据偏导数的定义,可将其表达为函数极限的形式,即反射镜面任意点的法线向量
可等效为其邻域内一个微小平面的法线向量,所以理论上可采用大量平面微元来逼近任意
复杂曲面。如此,可将聚光器反射镜面离散成大量的平面微元,并用这些平面微元的光学
信息(位置矢量和法线矢量)去替代整个聚光器反射镜面进行聚光分析。显然,这种平面
微元离散既符合采用光线跟踪方法进行聚光器光学分析的光学离散需求
[17-19]
,又完全符
合采用有限元数值方法进行聚光器结构变形分析的离散需求
[7-8]
,从而直接实现其结构变
形与光学分析的数据统一和集成,如图 2 所示。基于上述思路,本文提出的平面微元替代
的太阳能聚光器光-机集成建模方法具有简单和普适的优点。
图 2. 采用平面微元的光学信息和变形信息集成示意图。(a)反射镜面离散成大量平面微
元;(b)镜面承载变形;(c)平面微元的变形信息与光学信息
Fig. 2. Schematic diagrams of integration of optical and deformation information using
planar elements. (a) Mirror surface is discreted into a large number of planar
elements; (b) mirror surface deformation; (c) optical and deformation information of
planar elements
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如图 2(c)所示,以抛物碟式聚光器反射镜面离散后任意的一个四边形平面微元 abcd
(或三角形平面微元 abc)为对象,记为平面微元 i。服役载荷作用下聚光器结构产生变
形,平面微元 i 的节点 a~da~d 分别运动到点 a1~d1a1~d1 位置,它们的位置矢量分别为
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a1=a+uab1=b+ubc1=c+ucd1=d+uda1=a+uab1=b+ubc1=c+ucd1=d
+ud,(1)
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