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基于变形镜的碟片激光器基模谐振腔动态补偿.docx
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基于变形镜的碟片激光器基模谐振腔动态补偿.docx
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摘要
碟片激光器因具有高峰值功率与大能量等特性备受青睐,但在输出高功率激光的同时碟片晶
体也极易受到热效应的影响而发生形变,致使光束质量劣化。设计并制作了一种简单的变形
镜来补偿碟片晶体的光焦度变化。通过调节气室的气压,变形镜的曲率半径可以实现在
2.050 m 至+∞之间调整。基于此变形镜,碟片激光器的工作点能够随着光焦度的改变而同步
移动。碟片上的激光光斑半径在整个泵浦范围内保持不变。因此碟片激光器可以保持工作
在基模而激光光束质量因子 M
2
从阈值至最大激光输出均不超过 1.2。
Abstract
Thin disk lasers are becoming increasingly popular owing to their high peak power and
pulse energy. Although high-power beams can be output by such lasers, the disk crystal
is liable to deformation due to thermal effects, and the result is degraded beam quality. In
this paper, a simple deformable mirror is designed and fabricated to compensate for the
changes in the focal power of the thin disk crystal. The curvature radius of the
deformable mirror can be changed between 2.050 m and +∞ by adjusting the pneumatic
pressure in the air chamber. With the deformable mirror, the operating point of the thin
disk laser can shift synchronously with the change in the focal power. The radius of the
laser spot on the thin disk remains the same in the whole pump range. Consequently, the
thin disk laser can operate in the fundamental mode, with the beam quality
factor M
2
remaining no more than 1.2 under both the threshold and the maximum laser
output conditions.
1 引言
随着工业领域对高功率、高光束质量激光的需求持续加大,高亮度的固体激光器逐渐引起了
学术界和工程界的兴趣与探索热情,一般来说固体激光器实现高亮度通常采用增加泵浦功率
密度的方式得以实现,而高泵浦功率密度下增益介质中的热效应导致的光束质量降低是固体
激光器技术提升的主要难题。1994 年,Giesen 等
[1]
首次提出碟片激光器的概念,它将激光增
益介质设计成薄片状(厚度为 100~200 μm,直径为 10~20 mm),并采用背面冷却的技术方式,
更易获得高效而均匀的冷却。与传统侧泵浦棒状激光器、端面泵浦的块状固体激光器相比,
碟片激光器的热效应显著减弱,且易于通过扩大泵浦的直径来获得高输出功率、高光束质量
的激光输出
[1-2]
。2013 年,Peng 等
[3]
使用 Yb∶YAG 碟片激光器的简单稳定谐振腔实现了
M
2
<1.4 的 1.1 kW 的输出功率。2014 年,Schad 等
[4]
使用连续碟片激光器在 M
2
<1.4 条件下
实现了约 4 kW 的输出功率。目前单碟片连续激光已经实现了 12 kW 的激光输出
[5]
。更大
的泵浦光斑给具有更大基模体积的动态谐振腔的设计带来了巨大挑战,尤其是对于整个泵浦
范围而言。另一方面,虽然碟片激光器有效地降低了激光器增益介质的热效应,但是热效应
仍未完全消除,增益介质的热畸变仍然存在,Zhu 等
[6]
建立了相关热分析模型对其进行研究,指
出碟片晶体的热畸变主要受温度梯度、轴向热应力、热致双折射及晶体形变影响,并表现为
球面项和非球面项的影响。其中球面项的影响在全泵浦范围内均存在,并导致光束稳定性及
光束质量的降低,可通过谐振腔的设计和相关补偿技术实现有效补偿。而非球面项部分的影
响在较高泵浦功率条件下表现得尤为突出,主要引起光束质量的降低和波前的劣化。如何进
一步降低和补偿这些因素的影响是碟片激光器的研究方向之一。在非球面畸变补偿方
面,Piehler 等
[7]
使用腔内变形镜补偿 Yb∶YAG 碟片晶体的非球面波前畸变并在光束质量因
子 M
2
<1.4 的条件下实现了 815 W 的功率输出。
在球面项引入的不稳定性矫正的技术中,为了平衡谐振腔较大的基模体积和较宽的动态稳定
范围,球面变形镜的动态补偿成为不错的选择。变形镜种类较多,主要有压电陶瓷变形镜、
微机械薄膜变形镜、气动或液动变形镜等
[8-11]
,目前已广泛应用于光学尤其是激光领域
[12-13]
。
为了补偿激光增益介质的光焦度,从薄镜膜背面施加气压或液压的变形镜可以提供连续变化
的曲率半径,这能有效降低制造成本和复杂度。这种变形镜已被提出并证明可以用于棒状激
光器中热透镜效应的腔内补偿
[10,14]
。2017 年,Piehler 等
[15]
使用气动薄膜球面变形镜来提高
高功率碟片激光器的输出激光光束质量,为了扩大球面形状的区域,对变形镜的厚度分布函
数进行了优化。由于变形镜的厚度分布函数不是标准平面或球面,采用超声波研磨等标准技
术制造成本仍然较高。
本文设计并制造了一种结构简单且成本较低的变形镜,该变形镜采用均匀厚度的熔融石英平
板作为变形的镜片,通过改变气体舱室内部的气压,实现镜片面型的连续调整。
2 变形镜的设计与测量
2.1 变形镜的设计与理论分析
球面变形镜的设计与理论分析模型如图 1 所示,半径为 a、厚度为 h 的熔融石英镜片粘接在
金属的圆形空心支架上,熔融石英镜片的背面与支架之间形成密闭的气室,通过改变气室的
压强,在镜片正反两面产生压强差,使镜片产生形变,当气室的压强小于大气压时,熔融石英镜
片的面型呈凹面,反之面型呈凸面。
图 1. 变形镜模型示意图
Fig. 1. Schematic diagram of the deformable mirror model
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当熔融石英镜片的直径厚度比大于 10(a/h>10)时,面型的变化特性可以采用基尔霍夫薄板微
扰弯曲理论进行分析,在极坐标下薄板弯曲的微分方程为
(∂2∂r2+1r∂∂r+1r2∂2∂θ2)(∂2ω∂r2+1r∂ω∂r+1r2∂2ω∂θ2)=q(r,θ)D,(1)∂2∂r2+1r∂∂r+1r2∂2∂θ2∂2ω
∂r2+1r∂ω∂r+1r2∂2ω∂θ2=q(r,θ)D,(1)
式中,r 表示薄板的径向坐标,θ 表示薄板的角向坐标,ω 表示薄板沿 z 方向的位移,q(r,θ)表示
薄板的表面载荷分布,D 表示材料的弯曲刚度,其表达式为
D=Eh312(1−μ2),(2)D=Eh312(1-μ2),(2)
式中,h 为薄板的厚度,E 为材料的弹性模量,μ 为泊松比。当表面载荷分布为均匀载荷 q
0
(压
强差)时,其表达式为
q0=qamb−qac,(3)q0=qamb-qac,(3)
式中,q
amb
表示环境气压,q
ac
表示变形镜气室气压。
可以推出薄板的形变表达式为
ω(r)=q064D(a2−r2)2=q064D(a4−2a2r2+r4),(4)ω(r)=q064D(a2-r2)2=q064D(a4-
2a2r2+r4),(4)
式中 a 为薄板半径。
当 r 很小时,高次方项 r
4
可以忽略,此时圆形薄板的形变表达式近似为抛物线
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