基于自适应差分进化算法的LED光谱匹配.docx

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摘要

为实现用单色发光二极管(LED)合成所需要的各种目标光谱,提出将自适应差分进化算法作

为光谱匹配算法。以高斯修正模型表征单色 LED 的分布,基于均匀分布的 LED,模拟了标准

AM1.5 太阳光谱和植被光谱,并采用相关指数和均方根误差作为评价标准。在此基础上,利

用实验室现有的 LED 进行了实验验证,所提算法的拟合效果均比模拟退火算法和遗传算法

好。实验结果表明,提出的自适应差分进化算法可自动设置参数,拟合效果好,可以被广泛应

用于各种 LED 光谱匹配仿真实验和工程实践中。

Abstract

An adaptive differential evolution algorithm is proposed as a spectral matching algorithm

to synthesize various target spectra with monochromatic light-emitting diodes (LEDs).

The gaussian correction model is used to characterize the distribution of monochromatic

LEDs. The standard AM1.5 solar spectrum and vegetation spectrum are simulated based

on equally distributed LEDs,and the correlation coefficient and root-mean-square error

are used as evaluation criteria. On this basis, the LEDs in the laboratory are used for

experimental verification, and the fitting effect of the proposed algorithm is better than the

simulated annealing algorithm and the genetic algorithm. The experimental results show

that the proposed adaptive differential evolution algorithm, with automatic setting of

parameters and good fitting effect, can be widely used in the LED spectral matching

simulation tests and engineering practices.

1 引言

发光二极管(LED)作为最新的第四代照明光源

[1]

,具有发光效率高、使用寿命长、性能稳定、

波长种类丰富、单色性好、半峰全宽(FWHM)窄和能较好地控制发光光谱等特性

[2-6]

,这些特

性为组合不同波段 LED 模拟产生连续分布的目标光谱提供了可能

[7]

。目前已有许多学者对

LED 拟合光谱的方法进行了研究。美国国家标准与技术局(NIST)最先采用多个 LED 设计

出光谱可调光源(STS)

[8]

,采用迭代法

[9]

进行光谱匹配。陈风等

[10]

通过最小二乘法利用多种

LED 组合模拟了不同的光谱分布。张译文等

[11]

基于高斯函数建立了单个 LED 的数学模型,

利用最小二乘法求解实现了峰值波长非等间隔 LED 光谱的拟合。刘洪兴等

[12]

采用模拟退火

算法求解最优 LED 组合数目来拟合目标光谱。胡友丽等

[13]

将 L-M 算法作为光谱匹配算法

进行光谱拟合。甘汝婷等

[14]

将简单遗传算法引入到了光谱匹配算法中。张玉宝等

[15]

利用有

效集成算法来求解超定方程组,并得到了最优的 LED 种类和数目。目前光谱匹配技术主要

是利用光谱匹配算法来求解对应的 LED 电流系数,通过调节电流来动态匹配目标光谱。采

用的算法主要是迭代法

[9]

、最小二乘法

[10]

、模拟退火算法

[12]

和遗传算法

[14]

等。然而,这些算

法比较复杂,且存在一定的局限性,例如:利用最小二乘法来实现光谱匹配,有时 LED 混合比

例会出现负值;模拟退火算法对参数设置比较敏感,一旦参数不合理,会出现难以收敛的情况;

遗传算法的编程实现比较复杂,参数选择影响拟合的品质,搜索速度比较慢,且不能及时地反

馈信息。因此,找到一种更快捷简便的算法进行光谱匹配具有十分重要的意义。

基于光谱叠加原理,本文将一种自适应差分进化(SADE)算法作为光谱匹配算法,不需要进行

繁琐的参数设置,直接可以得到匹配目标光谱的最优 LED 组合比例,对实际工程应用具有一

定的理论指导意义。

2 光谱匹配原理

2.1 LED 光谱辐射模型

单色 LED 的光谱是一个典型的窄带单峰谱线,其 FWHM 一般为 20~50 nm

[16]

。根据 LED 光

源光谱的辐射特性,单个 LED 在光轴方向上单位立体角的辐射功率随波长的分布模型可以

用修正高斯函数

[17]

来近似描述,单个 LED 在光轴方向上的辐射强度 I(λ)的表达式为

I(λ)=αI0×exp[−3.2213(λ−λ0Δλ)×exp(−0.3∣∣λ−λ0Δλ∣∣)],(1)I(λ)=αI0×exp-3.2213λ-

λ0Δλ×exp-0.3λ-λ0Δλ,(1)

式中:λ 为 LED 波长;α 为驱动电流与辐射强度的转换系数;I

为单个 LED 的驱动电流;λ

为峰

值波长;Δλ 为 FWHM。

2.2 光谱匹配原理

光源发出的光是由多种不同颜色波长的光构成的混合光,混合光的光照强度等于合成混合光

的不同波长光的发光强度之和。要得到目标的宽波段光谱,如太阳光谱,就需要将不同峰值

波长的 LED 按特定的电流比例或者数量组合起来。根据光谱分布的线性叠加原理,可以得

到 LED 合成宽波段光谱的数学模型

[18]

,相应的表达式为

L(λ)=∑i=1nSi(λ)ki,(2)L(λ)=∑i=1nSi(λ)ki,(2)

式中:S

(λ)是第 i 个单色 LED 的光谱分布函数;k

是第 i 个 LED 的系数;L(λ)为目标光谱曲

线。

光谱曲线分布一般都是连续的,但光谱仪测量的光谱数据都是对于某些特定波长的离散化数

据。对目标光谱曲线 L(λ)进行离散化后取值,可得离散化后的目标光谱的数据数组,即

{λ

,L(λ

)}(i=1,2,…,m)。若用单色 LED 的相对光谱数据离散化后取值,则可获得离散化后的单

个单色 LED 的光谱数据数组,即{λ

,S(λ

)}(i=1,2,…,m)。为便于计算,记单个单色 LED 的光谱

数据向量为 S

=[S

(λ

) S

(λ

) … S

(λ

)]

,记 n 个单色 LED 的光谱数据矩阵为 S=[S

… S

]

记系数矩阵为 K=[k

… k

]

,记目标光谱数据矩阵为 L=[L(λ

) L(λ

) … L(λ

)]

,此时利用 LED

拟合光谱的方程组为

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qq_20238237

2024-03-23

资源很赞，希望多一些这类资源。

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