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基于分数阶模型的分阶段自适应锂离子电池荷电状态估计.docx
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基于分数阶模型的分阶段自适应锂离子电池荷电状态估计.docx
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摘要
提出一种分阶段自适应锂离子电池荷电状态(state of charge,SOC)估计方法。选取含有常相
位元件(constant phase element,CPE)的分数阶模型,以更好地描述电池的充放电动态过程,
并采用改进型遗传算法(genetic algorithm,GA)对分数阶模型进行参数辨识,从而增强参数辨
识的鲁棒性;然后检测参数的精度,若精度不满足要求则再次进行辨识过程以修正模型参数。最后
利用分数阶扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)对 SOC 进行估计,以上步骤构成
了分阶段自适应 SOC 估计方法。 结果表明 ,其在动态应力测试(dynamic stress test, DST)、
联邦 城市 行驶 工况 (federal urban driving schedule, FUDS) 以 及 道 路 车 辆 检 查 和 维 护 工 况
(inspection and maintenance driving schedule, IMDS)条 件 下 估 计 的 平均误差均不超过
1.7%,表明提出的方法能准确且可靠地对 SOC 进行估计,实现了离线参数辨识和在线 SOC 估计
的结合。
Abstract
This paper has proposed a staged adaptive method to estimate state of charge(SOC)
of lithium-ion battery. Firstly, fractional order model with constant phase
element(CPE) has been selected to better describe the dynamic charge/discharge
process of the batteries, and the improved genetic algorithm(GA) has been used to
identify the parameters of fractional order model. Thus, the robustness of parameter
identification is enhanced. Then, the precision of parameters has been detected. If
the precision can’t meet the requirements, the identification processes need to be
conducted again to revise model parameters. Finally, the fractional order extended
Kalman filter(EKF) has been adopted to estimate SOC. The above steps have
constituted a staged adaptive SOC estimation method. The results show that the
average relative errors of staged adaptive method under dynamic stress test
(DST), federal urban driving schedule(FUDS) and inspection and maintenance
driving schedule(IMDS) conditions are less than 1.7%, which indicates that the
method can estimate SOC accurately and reliably. The combination of offline
parameters identification and online SOC estimation is realized.
译
关键词
常相位元件; 分数阶模型; 分阶段自适应; 分数阶扩展卡尔曼滤波; SOC 估计
Keywords
constant phase element; fractional order model; staged adaptive; fractional order
extended Kalman filter; SOC estimation
译
锂离子电池作为应用最为广泛的储能元件之一,具有寿命长、能量密度大、稳定性高等优点,被认
为是储能电源最优选择之一
[ 1 ]
。锂离子电池能否可靠运行关键在于能否对其进行精准实时状态评
估。
锂 离 子 电 池 状 态 评 估 主 要 包 括 荷 电 状 态 ( state of charge , SOC ) 和 健 康 状 态 ( state of
health,SOH)估计。根据电池建模方法的不同,现有的 SOC 估计方法可分为五大类:基于水箱
模型、基于经验模型、基于电化学模型、基于等效电路模型和基于机器学习模型
[ 2]
。安时积分法
是唯一采用水箱模型的 SOC 估计方法,其原理是对一段时间内有效电流进行积分,从而获悉电池
剩余容量的变化,该方法虽然简单易行,但是对传感元件精度要求比较高且对初始 SOC 值依赖程
度高
[ 3]
。基于经验模型最常用的方法是开路电压法,此方法精确度高,计算简单,但是电池需充
分静置才能测得开路电压稳态值,无法实现 SOC 的在线估计。电化学模型可以完整详细地描述电
池的物理化学特性,但是其建立需要大量实验参数,求解过程比较复杂,一般很少采用该模型
[ 4,
5]
。基于机器学习模型是将电池视作一个黑箱,通过大量实验数据,学习训练出与电池 SOC 相关
的黑箱模型,这种方法十分依赖于训练数据集,目前并未广泛使用,但具有良好的发展前景,目前
较为常见的机器学习模型有神经网络
[ 6,7]
和支持向量机
[ 8,9]
等。基于等效电路模型的 SOC 估计方
法目前最为常用,它是通过电源、电阻和电容等元件相互组合,依次来模拟电池的外特性,所选状
态观测器以电压、电流和温度的实时测量数据为输入,输出的电池状态量即为 SOC 估计值。
等效电路模型主要有 Rint 模型、n 阶 RC(resistance-capacity)模型和分数阶模型等
[ 10-12 ]
。
其中 Rint 模型无法反映电池极化反应的影响,在实际中一般不采用这种模型;n 阶 RC 模型能够较
好地模拟电池动态响应的精确度,但是阶数增加时,其精度提升并不明显
[ 13]
。分析电池电化学阻
抗谱可知,采用理想电气元件的等效电路模型无法准确反映系统的实际特性,而分数阶模型则能够
很好地描述锂离子电池的活化极化和浓差极化现象,同时计算复杂度在接受范围内,因此选用分数
阶模型作为等效电路模型。系统的参数辨识采用改进型遗传算法,能够更加准确地对模型参数进行
辨识,避免陷入局部收敛。采用的分数阶扩展卡尔曼滤波算法也能准确地对 SOC 进行估计,为在
线估计 SOC 提供了新的思路。最后本文提出了一种基于分数阶模型分阶段自适应 SOC 估计方法,
这实 际 上是一种安时积分 法 和分数阶扩展卡尔 曼 滤波算法的组合 SOC 估计方法,为锂离子 电 池
SOC 估计提供了参考。
1 电池建模
1.1 分数阶模型
分数阶模型类似一阶 RC 模型,但它采用常相位元件(constant phase element,CPE)代替电
容元件,以此来描述电池的极化现象。这种模型不仅可以准确地描述电池动态电压响应,同时还能
够让模型参数辨识过程不会过于复杂。本文采用的基于一阶 RC 模型改进的分数阶模型如图 1 所示。
其中:U
OC
为等效电压源,R
0
为电池欧姆内阻,R
p
为电池极化内阻,U
L
为电池端电压,I
L
为电池端
电流。
图 1 分数阶模型
Fig.1 Fractional order model
下载: 原图 | 高精图 | 低精图
CPE 复频域内的阻抗表达式为
ZCPE(s)=1CpsαZCPEs=1Cpsα
(1)
其中:Cp为类似电容的参数;α为阶数, α∈(0,1)。当 α=0 时,CPE 等效于电阻;当 α=1 时,CPE
等效于电容。
锂离子电池分数阶模型的传递函数为
UL(s)−UOC(s)IL(s)=R0+Rp1+RpCpsαUL(s)-UOC(s)IL(s)=R0+Rp1+RpCpsα
(2)
其展开形式为
UL(s)−UOC(s)+RpCpsα[UL(s)−UOC(s)]=[R0+Rp]IL(s)+R0RpCpsαIL(s)ULs-UOC(s)+RpCpsα[ULs-UOC
(s)]=[R0+Rp]IL(s)+R0RpCpsαIL(s)
(3)
锂离子电池分数阶模型的微分方程时域表示形式为
UL(t)−UOC(t)+RpCpDα[UL(t)−UOC(t)]=[R0+Rp]IL(t)+R0RpCpDαIL(t)UL(t)-UOC(t)+RpCpDα[UL(t)
-UOC(t)]=[R0+Rp]IL(t)+R0RpCpDαIL(t)
(4)
其中,Dα(t)表示分数阶微分。
令时间 t 为采样时刻 k,t-Δt 为采样时刻 k
-
1,Δt 为 k
-
1 时刻到 k 时刻经历的时间,则式(4)
可改写成
a1y(k)+a2y(k−1)=a3u(k)+a4u(k−1)a1y(k)+a2y(k-1)=a3u(k)+a4u(k-1)
(5)
其中:a1=1+RpCpΔtα;a2=−αRpCpΔtα;a3=R0+Rp+R0RpCpΔtα;a4=−αR0RpCpΔtα。
将 k 和 k
-
1 采用下标表示,同时由于采样时刻很小,可认为 U
OC
在 k 时刻和 k
-
1 时刻数值是相
等的,整理得到:
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