Lagrange修正的动态GM(1, 1)模型在基坑变形预测中的应用.docx

Lagrange 修正的动态 GM(1, 1) 模型在基坑变形预测中的应用 本文提出了一种基于 Lagrange 修正的动态 GM(1, 1) 模型，以解决原始序列出现较大误差或遗漏时导致预测精度低、残值大的问题。该模型首先使用 Lagrange 插值法对原始序列进行修正，然后使用修正的数据作为原始数据建立 Lagrange 修正的 GM(1, 1) 模型，并实时加入最新的监测数据，建立 Lagrange 修正的动态 GM(1, 1) 模型。 Lagrange 插值法是一种常用的插值方法，它可以对原始序列进行修正，消除数据中的噪声和不规律性，从而提高预测的准确性。在本文中，我们使用 Lagrange 插值法对原始序列进行修正，然后使用修正的数据建立 Lagrange 修正的 GM(1, 1) 模型。这使得模型能够更好地捕捉基坑变形的规律性和趋势。 GM(1, 1) 模型是一种常用的灰色预测模型，它具有“小样本、贫信息”的预测优势。然而，传统的 GM(1, 1) 模型存在一些不足之处，例如对于指数规律不明显的时间序列，预测效果不佳。通过使用 Lagrange 修正的动态 GM(1, 1) 模型，我们可以克服这些不足之处，提高预测的准确性。 在本文中，我们使用某中心医院基坑监测数据为例进行了计算分析。结果表明，Lagrange 修正的动态 GM(1, 1) 模型精度优于传统 GM(1, 1) 模型，能准确地预测基坑变化趋势。这表明了 Lagrange 修正的动态 GM(1, 1) 模型是一种有效的基坑变形预测方法。 本文的贡献在于提出了基于 Lagrange 修正的动态 GM(1, 1) 模型，克服了传统 GM(1, 1) 模型的不足之处，提高了预测的准确性。该模型可以广泛应用于基坑工程变形监测领域，提高基坑支护结构设计和基坑开挖施工组织设计的正确性。 关键词：Lagrange 插值修正；传统 GM(1, 1) 模型；动态 GM(1, 1) 模型；基坑变形预测。