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基于GMF-CLEAN的变形监测数据噪声抑制方法.docx
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基于GMF-CLEAN的变形监测数据噪声抑制方法.docx
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摘要
利用 GPS 进行建筑物变形监测过程中,白噪声(随机误差)和色噪声(多径效益、测量粗差等)
是主要的误差源,影响对观测数据中变形信息的提取。针对这一问题,提出一种基于广义匹配滤波
(generalized matched filter,GMF)和 CLEAN 的噪声抑制方法,首先利用 GMF 对色噪声进
行“白化”处理,将其转换为白噪声,然后利用 CLEAN 算法从“白化”后的数据中提取变形监测信息,
从而实现对色噪声和白噪声的有效滤除。基于仿真数据和实际工程测试数据的实验结果表明,相对
于传统的小波方法和经验模态分解(empirical mode composition,EMD)方法,所提方法可以
获得更好的噪声抑制性能。
Abstract
In the process of building deformation monitoring with GPS, white noise (random
error) and color noise (multi-path benefit, measurement gross error, etc.) are the
main error sources, which affect the extraction of deformation information from
observation data. To solve this problem, based on the traditional clean algorithm, a
noise suppression method based on generalized matched filter (GMF) and clean is
proposed. Firstly, the generalized matched filter algorithm is used to "whiten" the
color noise and convert it to white noise. Then, the clean algorithm is used to
extract the deformation monitoring information from the whitened data Now it can
effectively filter out the color noise and white noise. Experimental results based on
simulation data and actual engineering test data show that the proposed method
can achieve better noise suppression performance than the traditional wavelet
method and empirical mode decomposition (EMD) method.
译
关键词
变形监测; CLEAN; 广义匹配滤波; 色噪声; 白噪声
Keywords
deformation monitoring; CLEAN; generalized matched filtering; color noise; white
noise
译
进入新世纪以来,国家的 综合国力不断增强,国民生产总值和 国家经济水平快速提升,各种 大坝、
桥梁、隧道、高铁等利国利民工程相继竣工使用或开工建设,这些大型土木水利建设工程由于空间
跨越较大,结构较为复杂,在施工或使用阶段受到降雨、大风等外界因素的影响时会产生微小的结
构形变,当这种微小的形变经过日积月累超过一定限制时,就会影响建筑物的正常使用,并带来安
全隐患。因此,对建筑物进行持续、可靠和高精度的变形监测从而提前预防事故发生具有重要的现
实意义
[1-3]
。
当 前 常 用 的 变 形 监 测 方 法 为 利 用 安 装 在 建 筑 物 所 处 环 境 的 专 业 测 量 仪 器 设 备 ( 如 电 子 水 准 仪 、
GPS、倾斜仪等)对时空域中各种与建筑物变形有关的环境因素(如位移、温度、湿度等)进行采
集,然后采用一定的方法对采集到的数据进行处理和分析,最后给出当前阶段建筑物安全性的评估
和未来变形发展趋势的预报。受环境因素、观测手段及测量仪器自身的影响,采集到的初始变形监
测数据中往往会存在较多的测量误差,即噪声。由于建筑物的变形是一个缓变过程,得到的观测数
值较小,噪声的存在会影响对变形信息的提取,严重时会造成对建筑物安全性的错误评估。因此在
对变形监测数据分析处理时,需要提前将数据中包含的噪声分量滤除。
针对变形监测数据的噪声抑制问题,国内外学者进行了深入的研究,文献[4-6]提出采用中值滤波、
维纳滤波和卡尔曼滤波等基于时域、空间域和频域滤波方法对线性平稳时间序列中的噪声进行抑制,
取得了较好的噪声抑制效果,但是该类方法在面对非线性非平稳的变形监测数据时不能获得理想的
噪声抑制性能;小波变换
[7]
、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)
[8]
等方法
通过对观测序列进行多尺度分解,将噪声分量和信号分量分解到不同的小波层或本征模函数,最后
通过信号重构实现噪声抑制,通常可以获得较为理想的噪声抑制结果,被广泛应用于对非线性非平
稳变形监测数据的分析处理中
[9]
;随着人工智能和机器学习技术研究的不断深入,利用神经网络方
法对变形监测数据进行处理和分析成为了当前的研究热点
[10-13]
,文献[14]利用 RBF 神经网络的最
佳逼近、全局最优和快速迭代训练的优势对混杂白噪声的变形监测数据进行处理和预测,并采用实
际数据对所提方法进行了 验证。上述研究都是针对变形监测数 据中存在的随机误差(高斯白 噪声)
进行分析,而实际工程应用过程中,除了随机误差外,变形监测数据中也会存在例如多径误差、测
量粗差等色噪声,色噪声的存在同样会对变形监测数据分析和处理产生严重影响,因此需要提前滤
除。
本文在前述研究的基础上,针对变形监测数据中随机误差(白噪声)和多径误差(色噪声)同时存
在的问题,将 CLEAN 算法
[15, 16]
引入 GPS 变形监测数据处理领域,并根据变形监测数据中白噪声、
色噪声和有用信号的分布特性差异,提出一种基于广义匹配滤波(generalized matched filtering,
GMF)
[17]
和 CLEAN 的噪声抑制算法,在实现噪声抑制的同时较好的保留了变形监测数据中的有用
信息,从而提高变形监测精度,通过仿真实验和实际 GPS 变形监测数据的噪声抑制试验对所提方
法的性能进行验证,并与传统基于小波和 EMD 的去噪方法进行比较。
1 算法原理
CLEAN 算法最初是用来对综合孔径成像雷达的旁瓣信号进行抑制从而提升图像质量,作为一种经
典的信号去耦方法,一经提出便得到了广泛关注,特别是在从复杂信号中提取特定频率分量信号领
域,充 分 发 挥 了其精度高,运算量小等 优 势 。 利用 CLEAN 算法对信号 s(t)中进行处理的 步 骤 为
[15, 17]
:
1)将 s(t)作为算法的初始输入信号;
2)对 s(t)进行快速傅里叶变换(fast Fourier transformation,FFT),将其由时域变换至频域,
得到 s(t)的频谱 s(f)=FFT(s(t));
3)寻找并记录 s(f)中最大值点对应的幅度 A
d
,频率 f
d
和相位 φ
d
;
4)利用步骤(3)的结果构建信号 s(t)中能量最大的谐波信号 x
d
(t)
xd(t)=Adexp(j2πfdt+φd)xd(t)=Adexp(j2πfdt+φd)
1
5)利用 s(t)减去 x
d
(t),得到去除最大谐波的剩余信号 s
r
(t);
6)判断 s
r
(t)是否满足终止条件,不满足则令 s(t)=s
r
(t),重复进行步骤 2)~步骤 5),直到满
足迭代终止条件。
根据上述对 CLEAN 算法迭代步骤的描述可知,一次迭代可以提取信号中的最大频率分量,通过多
次迭代可以依次将信号中的谐波分量进行提取,从而实现对信号中随机噪声的抑制。
正如前文分析,GPS 变形监测数据中除了随机噪声外,多径效应、测量粗差等因素会造成监测数据
中存在色噪声,因此需要对 CLEAN 算法进行优化,以适应白噪声和色噪声同时存在的 GPS 监测
数据处理问题。
考虑到短时间内,GPS 接收机所处环境通常不会发生剧烈变换,因此多径误差、测量粗差等色噪声
在一定时间范围内是较为稳定且相关的,因此可以采用广义匹配滤波
[17]
的方式对色噪声进行滤波,
首先将其转变为白噪声,然后利用 CLEAN 算法进行滤除。
存在色噪声的 GPS 变形监测序列 u(t)可以用以下形式表示:
u(t)=s(t)+g(t)u(t)=s(t)+g(t)
2
式中,s(t)表示包含变形信息的有用信号;g(t)为多径噪声、测量粗差等色噪声。观测序列的自相
关矩阵可以表示为:
Bu=1N∑n=1NunuTn=1N∑n=1NsnsTn+1N∑n=1NgngTn=Bs+BgBu=1N∑n=1NununT=1N∑n=1NsnsnT+1N∑n
=1NgngnT=Bs+Bg
3
式(3)的推导过程中认为 s(t)与 g(t)相互独立,其中,B
u
为监测信号的协方差矩阵;u
n
为协方差
矩阵对应的特征向量;B
s
和 B
g
分别为 s(t)和 g(t)的协方差矩阵;s
n
和 g
n
分别为对应的特征向量。
利用 cholesky 分解对 B
g
进行分析可得:
Bg=VTVBg=VTV
4
其中,V 为 cholesky 分解得到的下三角矩阵,将式(4)带入式(3)可得:
Bu=Bs+Bg⇒V−TBuV−1=V−TBsV−1+IBu=Bs+Bg⇒V−TBuV−1=V−TBsV−1+I
5
式中,I 为单位矩阵。
经过上述处理可以看出 GPS 监测数据中的色噪声被白化,其自相关矩阵被转变为单位阵。此时包
含变形信息的有用信号 s(t)的自相关矩阵可以表示为:
Bs¯¯¯¯¯¯=∑n=1K(V−Tsn)(V−Tsn)TBs¯=∑n=1K(V−Tsn)(V−Tsn)T
6
通过上述分析可知,对于同时含有色噪声和白噪声的 GPS 变形监测数据进行噪声抑制,可以采取
联合使用 GMF 和 CLEAN 的方法 ,首先利 用 GMF 对观测序列进行处理,将 色噪声转 化为白噪 声,
然后利用 CLEAN 算法对其进行分析,提取其中的有用信息从而实现噪声抑制。
2 仿真试验
为了能够准确评估所提方法对白噪声和色噪声的抑制性能,需要构建一组真值已知的数据作为标准
数据进行分析。在仿真实验中,利用 MATLAB 仿真产生一组振幅、频率已知的谐波信号,然后对
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