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可见光与射频聚合系统稳健波束成形设计.docx
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可见光与射频聚合系统稳健波束成形设计.docx
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1. 引言
随着移动业务的快速发展,低延迟的大流量将成为未来无线通信服务的主要需求,这
进一步加快了射频(Radio Frequency, RF) 资源的消耗
[1]
。Cisco 预测,到 2023 年,网络设备
将增长到 2.93×10102.93×1010 台,约 80%的移动互联网流量发生在室内
[2,3]
。光无线通信
是一种在不使用射频资源的情况下就能满足不断增长流量的技术,而可见光通信(Visible
Light Communication, VLC)技术(一种典型的光通信)已被提出用以增强室内环境的无线数据
服务。VLC 的优点包括拥有巨大的和无需授权的可见光光谱(商用发光二极管(Light
Emitting Diode, LED)的带宽是有限的
[4,5]
),无电磁干扰,物理层有更好的安全性以及较低的
成本
[6,7]
。然而,VLC 很容易被障碍阻挡,而且覆盖范围有限,因此它在信号覆盖范围和通
信可靠性方面无法与射频相媲美。因此,为了充分利用 VLC 和 RF 的优势,VLC 和 RF 技
术的结合成为提高传输可靠性、实现高速传输的实用解决方案。在一个聚合的 VLC-RF 系
统中,信号通过 VLC 和 RF 同时传输,而不相互干扰。
现有的工作
[8-11]
大多集中在完美信道状态信息(Channel State Information, CSI)下的
VLC-RF 聚合系统上。文献[8]研究了在不同调光控制设置下的单个和多个发光二极管场景
的最优功率分配方案。然后利用丁克尔巴赫型算法,求解了所考虑系统的能量效率最大化
问题。为了克服视线阻塞问题,文献[9]设计了一种集成的 VLC 和 RF 系统,并提出了一个
具有 2.5 的子层系统,称为互联网协议(Internet Protocol, IP)和数据链路层之间的链路收敛
层,以提供覆盖范围更广的通信。文献[10]联合研究了车辆和移动基站(Mobile Base
Station, MBS)层进行缓存的各种放置方案,基于需求和移动性模型,最佳的缓存位置代表
了更好的用户需求和延迟,同时使用 RF 和 VLC 网络进行高速率的数据传输,从而提高系
统的缓存能力。文献[11]利用下行 VLC 信道作为射频信道的补充,提出并实验演示了一种
集成了 VLC 和 RF 的室内聚合系统,研究了光无线网络动态向用户分配网络资源的联合资
源管理算法的设计,仿真结果也验证了该解决方案在 VLC-RF 网络中的适用性和有效性。
然而在实际生活中,由于信道估计误差或量化误差
[12,13]
,CSI 通常是不准确的,这种
不完美的 CSI 会降低通信的性能,基于此,激发了对 CSI 误差具有鲁棒的波束成形方案的
研究。本文重点研究了在给定的 VLC-RF 误差下对聚合系统的稳健波束成形设计方案。具
体来说,采用一个椭球形区域来量化 CSI 的不确定性,并给出了不完美信道下的 VLC-RF
聚合系统的闭式速率表达式。然后,研究了在最小速率要求和调光控制约束下传输功率的
稳健波束成形设计的最小化问题,该问题是非凸的和棘手的。本文基于半正定松弛(Semi-
Definite Relaxation, SDR)和 SS 引理将非凸约束重构为线性矩阵不等式(Linear Matrix
Inequalities, LMI)形式,并将稳健波束成形设计问题重构为凸半正定规划(Semi-Definite
Program, SDP)。
2. 系统模型
本文考虑适用于室内下行链路通信的 VLC-RF 聚合系统,如图 1 所示,假设发射机配
备 N 个 LED 和 MM 根射频发射天线,接收机配备单个光电检测器(Photo Detector, PD)和单
根射频天线,定义 N≜{1,2,⋯,N}N≜{1,2,⋯,N}代表 LED 的索引集。VLC-RF 聚合系统可以看
作一个异构的多输入多输出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)系统,其中信息可以通过
VLC 和 RF 链路同时传输且互不干扰。定义\boldsymbols≜[sv,sr]T\boldsymbols≜[sv,sr]T 为
信源信号,其中 svsv 和 srsr 分别表示 VLC 和 RF 链路独立的发射信号,具体来说,分别满
足|sv|≤A|sv|≤A, E{sv}=0E{sv}=0, E{s2v}=εE{sv2}=ε, sr~CN(0,1)sr~CN(0,1),其中 AA 和
εε 表示信号 svsv 的峰值和方差。
图 1 VLC-RF 聚合系统原理图
下载: 全尺寸图片 幻灯片
定义\boldsymbolW≜diag{\boldsymbolwv,\boldsymbolwr}\boldsymbolW≜
diag{\boldsymbolwv,\boldsymbolwr}表示信号\boldsymbols\boldsymbols 的波束成形矩阵,
其中\boldsymbolwv∈RN\boldsymbolwv∈RN 和\boldsymbolwr∈CM\boldsymbolwr∈CM 分
别表示信号 svsv 和 srsr 的波速成形向量。因此,VLC-RF 聚合系统的传输信号向量
\boldsymbolx\boldsymbolx 可表示为
\boldsymbolx=\boldsymbolWs+\boldsymbolIDC\boldsymbolx=\boldsymbolWs+\boldsymbolIDC
(1)
其中,定义\boldsymbolIDC≜[IDC1N,0]T\boldsymbolIDC≜[IDC1N,0]T,IDCIDC 为
LEDs 的直流电(Direct Current, DC)偏置。为了确保 VLC 信号是非负的,所以
\boldsymbolwv\boldsymbolwv 应该满足如式(2)的约束
0≤|\boldsymbolwv\boldsymbolei|A≤\boldsymbolIDC,∀i∈N0≤|\boldsymbolwv\boldsymbolei|A≤\boldsymbolIDC,∀i∈N
(2)
其中,\boldsymbolei\boldsymbolei 代表第 ii 个元素为 1,其余全为 0 的单位向量。
定义\boldsymbolG≜diag{\boldsymbolgTv,\boldsymbolgHr}\boldsymbolG≜
diag{\boldsymbolgvT,\boldsymbolgrH}表示相互独立的信道增益矩阵,其中,
\boldsymbolgv∈RN\boldsymbolgv∈RN, \boldsymbolgr∈CM\boldsymbolgr∈CM,并且
\boldsymbolgv\boldsymbolgv 表示直视 (Line of Sight, LoS) 链路。具体来说,VLC 链接向
量中的元素 gv,igv,i 表示第 ii 个 LED 和 PD 之间的信道增益,表达式为
[12]
gv,i=⎧⎩⎨⎪⎪(m+1)Av2πd2v,icosm(ϕi)cosφi,0≤φi≤Ψ0,其他 gv,i={(m+1)Av2πdv,i2cosm(ϕi)cosφi,0≤φi≤Ψ0,其他
(3)
其中,m=−ln2/ln(cosθ1/2)m=−ln2/ln(cosθ1/2)表示朗伯指数,θ1/2θ1/2 为 LED
的半功率角,AvAv 表示 PD 的有效探测面积,ΨΨ 代表 VLC 接收机的视场角(Field-of-
View, FoV),ϕiϕi 和 φiφi 是第 ii 个 LED 的辐射角和入射角, dv,idv,i 表示第 ii 个 LED 和
PD 之间的距离。
RF 链路向量中的元素 gr,kgr,k 表示第 kk 根天线与用户之间的信道增益,表达式为
[13]
gr,k=(KK+1−−−−−−√ejψk+1K+1−−−−−−√a)10−L(dr,k)20gr,k=(KK+1ejψk+1K+1a)10−L(dr,k)20
(4)
其中,kk 为莱斯因子,ΨkΨk 表示 RF 链路到达的角度,a~CN(0,1)a~CN(0,1),
dr,kdr,k 表示用户与第 kk 根发射天线之间的距离,L(dr,k)L(dr,k)表示 RF 链路的路径损耗
[13]
。
在接收端,定义\boldsymboly≜[yv,yr]T\boldsymboly≜[yv,yr]T 表示 VLC-RF 聚合系统
的接收信号,则传输信号经过信道后,接收端的信号可写成如式(5)的形式
\boldsymboly=\boldsymbolGx+\boldsymbolz\boldsymboly=\boldsymbolGx+\boldsymbolz
(5)
其中,定义\boldsymbolz≜[zv,zr]T\boldsymbolz≜[zv,zr]T, zv~N(0,σ2v)zv~N(0,σv2)
表示 VLC 链路接收到的实高斯噪声,zr~CN(0,σ2r)zr~CN(0,σr2)表示 RF 链路接收到的复
高斯噪声。此外,σ2vσv2 为 VLC 链路的功率谱密度(Power Spectral Density, PSD);σ2rσr2
代表 RF 链路的 PSD。
2.1 不完美的 CSI 模型
在实际系统中,由于信道中有限的带宽导致的量化误差、信道中有限的估计序列长度
导致的信道估计误差和信道中估计延时导致的 CSI 过时的误差
[12,13]
,因此 CSI 的不确定性
不可忽视是合理的。目前,CSI 误差模型一般分为两种:随机有界的 CSI 误差和随机无界
的 CSI 误差
[14]
。本文将 CSI 建模成随机有界的,假设不完美的信道向量由式(6)给出
\boldsymbolgv=\boldsymbolgˆv+Δ\boldsymbolgv,\boldsymbolgr=\boldsymbolgˆr+Δ\boldsymbolgr,\boldsymbolgv=\boldsymbolg^v+Δ\boldsymbolgv,\boldsymbolgr=\boldsymbolg^r+Δ\boldsymbolgr,
(6)
其中,\boldsymbolgˆv\boldsymbolg^v 和\boldsymbolgˆr\boldsymbolg^r 表示估计的信
道增益;Δ\boldsymbolgvΔ\boldsymbolgv 和 Δ\boldsymbolgrΔ\boldsymbolgr 表示估计误
差,通常,信道估计误差小于准确信道增益值的 10%
[15,16]
,假设该估计误差为椭球形区
域,则其可写成如式(7)的形式
Δ\boldsymbolgTv\boldsymbolCvΔ\boldsymbolgv≤ζv,Δ\boldsymbolgHr\boldsymbolCrΔ\boldsymbolgr≤ζrΔ\boldsymbolgvT\boldsymbolCvΔ\boldsymbolgv≤ζv,Δ\boldsymbolgrH\boldsymbolCrΔ\boldsymbolgr≤ζr
(7)
其中,\boldsymbolCv∈RN×N,\boldsymbolCr∈CM×M\boldsymbolCv∈
RN×N,\boldsymbolCr∈CM×M, \boldsymbolCv≻−−\boldsymbol0\boldsymbolCv≻
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