没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
基于径向基神经网络的波束优化方法.docx
1.该资源内容由用户上传,如若侵权请联系客服进行举报
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
版权申诉
0 下载量 52 浏览量
2023-02-23
20:07:56
上传
评论
收藏 727KB DOCX 举报
温馨提示
试读
14页
基于径向基神经网络的波束优化方法.docx
资源推荐
资源详情
资源评论
1. 引言
波束形成作为阵列信号处理的重要任务之一,已经广泛应用于无线通信
[1]
、天线设计
[2]
、雷达
[3]
、测绘
[4]
、医学成像
[5]
等众多领域。波束形成的主要作用是进行空域滤波,优化
阵列接收系统的指向性,保证波束方向与设计方向一致才能最大放大观察方向上的信号,
低旁瓣可以更有效地抑制来自旁瓣区域的干扰和噪声。由于受到加工工艺的影响,阵列往
往无法达到理想结构形状,因此各个阵元对不同方向信号响应幅度的大小并不相同。当常
规波束形成方法应用于实际阵列时,就会发生波束图畸变的现象,主要表现为旁瓣升高。
为了应对高旁瓣而提出的波束形成方法有窗函数加权法、基于最优化理论的方法和自
适应方法。窗函数加权法是一种幅度加权的方法,主要包括均匀加权法、余弦窗加权法、
Hanning 窗加权法、Hamming 窗加权法、升余弦窗加权法、Chebyshev 窗函数加权法
[6]
等。
这些方法可以设计出较低旁瓣的波束形成器,但是只适用于结构规则的阵列,例如
Chebyshev 加权法,对于半波长间隔均匀线列阵在给定主瓣宽度时可以获得最低旁瓣级,
给定旁瓣级时可以获得最窄主瓣宽度,可以在设定主瓣宽度和旁瓣级时获得折中,但当阵
列不满足半波长间隔均匀直线分布的要求时波束图就会发生畸变。基于最优化理论的方法
通过采用二次规划
[7-9]
、二次约束二次规划
[10, 11]
、半正定规划
[12, 13]
等理论来实现对波束图旁
瓣级的控制。Xu 等人
[11]
根据最小集成旁瓣准则和主瓣宽度约束条件,将波束图设计转化为
二次约束二次规划问题,利用半正定规划和高斯随机半正定松弛对问题进行逼近求解。Hu
等人
[14]
通过利用半正定规划提高信号方向估计精度来降低失配引起的旁瓣升高问题。鄢社
锋等人
[15]
提出了一种 2 阶锥规划(SOCP)算法,在主瓣宽度约束下实现了最低旁瓣级。基于
最优化理论的方法大多同时兼顾了对旁瓣级的控制和对主瓣宽度的约束,算法中的主瓣宽
度和旁瓣级参数的选择需要波束设计人员对不同阵形可达到的主瓣宽度和旁瓣级的匹配具
有足够的经验,若主瓣宽度和旁瓣级参数匹配不当则会造成算法无法收敛。自适应方法根
据最小方差无失真响应波束形成(MVDR)能在干扰处形成凹槽的原理,通过在旁瓣区域人
为放置虚拟干扰源来控制波束图的旁瓣级。马远良
[16]
在 1984 年提出了适用于任意结构形状
阵列方向图最佳化方法并命名为“凹槽噪声场法”,该方法在主瓣宽度约束下获得了最低旁
瓣级加权向量的数值解。Olen 等人
[17]
根据相同的原理,采用迭代的方式调整虚拟干扰源的
功率,构成了完备的旁瓣控制波束形成方法,下文中简称为 Olen 法。Olen 法迭代增益难
以选择,过大的增益导致算法不稳定,过小的增益导致收敛速度太慢,同时不能保证完全
收敛。在 Olen 法的基础上,Zhou 等人
[18]
通过反复迭代获得主瓣宽度已给情况下的最低均
匀旁瓣级,Wu 等人
[19]
提出了存在误差情况下自适应阵精确控制旁瓣的方法。
径向基神经网络(RBFNN)作为一种性能良好的单隐层前向神经网络,它的相关参数根
据训练集中的数据样本按照一定的规则进行初始化和确定,避免了神经网络在训练过程中
陷入局部极小值的解域中,克服了神经网络局部极小值的问题,同时它还具有以任意精度
逼近任意连续函数的最佳逼近的性能。近年来,RBFNN 已经广泛应用于性能评估
[20,21]
、预
测
[22]
、图像处理
[23,24]
、控制
[25-27]
等多个领域。冯晓宇等人
[28]
利用修正的协方差矩阵和阵列
加权向量训练神经网络,改善了低快拍下波束形成器性能下降的问题。Enriconi 等人
[29]
将
提出的基于径向基神经网络的波束形成应用于均匀分布的圆环阵,保证了波束主瓣方向不
受干扰信号的影响,提高了阵列方向性对干扰的稳健性。Mayer 等人
[30]
提出的针对均匀分
布的直线阵和圆环阵的方法有效降低了主瓣的宽度,提高了波束形成器的空间分辨率。已
经出现的这些基于径向基神经网络的波束形成方法都有效提高了波束形成器的性能,但没
有对不规则结构阵列的波束形成方法进行研究。
本文提出了一种适用于任意结构阵列的波束设计方法,该方法将以基准阵列为中心的
误差阵元位置和对应的满足波束设计要求的阵列加权分别作为 RBFNN 训练数据的输入样
本和输出样本,对径向基神经网络进行训练,利用训练好的神经网络得到基准阵列的加权
向量。对直线阵、弧形阵、随机环形阵等的设计实例证明了所提方法对任意结构阵列都能
保证波束图满足设计要求。
2. 数学模型
2.1 波束形成
对于一个由$M$个传感器组成的阵列,任意指定一个空间参考点作为坐标原点,则各
阵元的位置用 3 维坐标可以表示为${\bf{coor}} =
{[{\text{coo}}{{\text{r}}_{xi}},{\text{coo}}{{\text{r}}_{yi}},{\text{coo}}{{\text{r}}_{zi}}]^
{\text{T}}}$,${\text{T}}$表示转置。当一个平面波点源信号到阵列的球面角为$ {\theta }
= \left( {{\phi },{\vartheta }} \right) $,其中$\phi $为垂直俯仰角,$\vartheta $为水平方位
角,则信号传播方向的单位向量可表示为${\nu }({\theta }) = $$ {[\sin \phi \cos \vartheta ,\sin
\phi \sin \vartheta ,\cos \phi ]^{\text{T}}}$,阵列窄带平面波信号的阵列流形向量(也称为阵
列单位响应向量)为
$$ {\boldsymbol{a}}\left( \theta \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\exp ({\rm{j}}2\pi f\nu^{\text{T}}
{{\left( \theta \right)}}{{\bf{coor}}_1}/c)} \\ {\exp ({\rm{j}}2\pi f\nu^{\text{T}} {{\left( \theta
\right)}}{{\bf{coor}}_2}/c)} \\ \vdots \\ {\exp ({\rm{j}}2\pi f\nu^{\text{T}} {{\left( \theta
\right)}}{{\bf{coor}}_M}/c)} \end{array}} \right] $$
(1)
其中,$f$是信号频率,$c$是声速,${{\bf{coor}}_i}$是第$i$个阵元的 3 维坐标。
阵列对${\theta }$方向信号的波束响应为
$$ {\boldsymbol{p}}\left( {\theta } \right) = {{\boldsymbol{w}}^{\text{H}}}{\boldsymbol{a}}\left( {\theta } \right)
$$
(2)
其中,${\boldsymbol{w}}$是波束形成器的复加权向量,${\text{H}}$表示共轭转置。
CBF 波束形成器的加权向量为
$$ {{\boldsymbol{w}}_{{\text{CBF}}}} = {\boldsymbol{a}}\left( {{{{\boldsymbol{\theta}} }_0}} \right)/M $$
(3)
其中,${{{\boldsymbol{\theta}} }_0}$是设计的波束方向,
${\boldsymbol{a}}\left( {{{\theta }_0}} \right)$是波束方向对应的导向向量,为书写方便在
下文中将${\boldsymbol{a}}\left( {{{\theta }_0}} \right)$写为${{\boldsymbol{a}}_0}$。
MVDR 波束形成器的加权向量为
$$ {{\boldsymbol{w}}_{{\text{MVDR}}}} = ({{\boldsymbol{R}}^{ -
1}}{{\boldsymbol{a}}_0})/({\boldsymbol{a}}_0^{\text{H}}{{\boldsymbol{R}}^{ - 1}}{{\boldsymbol{a}}_0}) $$
(4)
其中,${\boldsymbol{R}}$为干扰加噪声协方差矩阵。
Olen 法波束形成器的实现步骤为:
(1)利用 CBF 波束形成法得到波束图,计算对应的主瓣区域
${{{\boldsymbol{\varTheta}} }_M}$和旁瓣区域${{\boldsymbol{\varTheta}} _S}$,在旁瓣区
域放置干扰源。
(2)令旁瓣区域干扰功率$\sigma _j^2$为 0 dB,噪声功率$\sigma _n^2$为 1 dB。
(3)计算协方差矩阵${\boldsymbol{R}} = \displaystyle\sum\nolimits_{j = 1}^J {\sigma
_j^2{{\boldsymbol{a}}_j}{\boldsymbol{a}}_j^{\text{H}} + \sigma _n^2{\boldsymbol{I}}}$,
其中${{\boldsymbol{a}}_j} = {\boldsymbol{a}}\left( {{{\theta }_j}} \right)$是第$j$个干扰源
对应的导向向量。
(4)利用 MVDR 波束形成法得到阵列加权向量,进行波束形成得到波束图,更新
${{\boldsymbol{\varTheta}} _M}$和${{\boldsymbol{\varTheta}} _S}$。
(5)更新干扰功率$\sigma _j^2 = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{0,\;\;{{\boldsymbol{\theta}} _j} \in {{\boldsymbol{\varTheta}} _M}} \\ {\max (0,\sigma _j^2 +
k(\left| {{\boldsymbol{p}}({{\boldsymbol{\theta}} _j})} \right| -
10\;\widehat{\rm{}}\;\left( {{\bf{SSL}}({{\boldsymbol{\theta}} _j})/20} \right))),
{{\boldsymbol{\theta}} _j} \in {{\boldsymbol{\varTheta}} _S}} \end{array}} \right.$,其中,
${\boldsymbol{p}}\left( {{\theta _j}} \right)$为当前在${\theta _j}$方向上的波束响应,
${\bf{SSL}}\left( {{{\boldsymbol{\theta}} _j}} \right)$为在${{\boldsymbol{\theta}} _j}$方向
上的期望阵列响应,$k$是迭代增益。
(6)重复步骤(3),直到满足旁瓣级设计要求。
SOCP 算法可以表示为如下最优化问题
剩余13页未读,继续阅读
资源评论
罗伯特之技术屋
- 粉丝: 3588
- 资源: 1万+
下载权益
C知道特权
VIP文章
课程特权
开通VIP
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功