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基于数据样本方差的正交频分复用水声通信多普勒频移估计方法.docx
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基于数据样本方差的正交频分复用水声通信多普勒频移估计方法.docx
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1. 引言
正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)技术具有频谱利用率
高、抗多径干扰能力强和接收机设计复杂度低等优点,是无线电和水声通信系统的热点问
题
[1–3]
。水声通信广泛应用于多种水下移动平台的数据信息传输
[4]
,声波在水中传播速度
低,通信收发端的相对运动会导致 OFDM 信号产生显著的多普勒频移,且中远距离 OFDM
水声通信可使用的频率较低、频带较窄,各个子载波处多普勒频移差异较大,破坏子载波
间正交性,严重降低 OFDM 系统的性能,因此为保障通信系统的实时性和稳定性,接收机
必须快速、准确地估计和补偿接收信号的非一致多普勒频移
[5-8]
。
针对 OFDM 水声通信的多普勒频移估计问题,国内外研究成果丰富
[9-13]
。文献[9]利用
线性调频信号(Linear Frequency Modulation, LFM)对多普勒频移不敏感的特性和良好的自相
关性估计多普勒频移,该方法复杂度低、易于实现,适用于信道稳定的深海移动通信场
景,但在相对复杂、快速时变的浅海信道条件下多普勒频移跟踪性能欠佳。文献[10]在
OFDM 符号中插入一定数量的空子载波,根据空子载波的能量残留对多普勒频移进行高精
度估计,但该算法对噪声较为敏感,低信噪比下估计误差较大。文献[11]充分利用水声信
道的稀疏特性,结合匹配追踪(Matching Pursuit, MP)算法对补偿后的 OFDM 信号进行信道
稀疏度检测,实现对多普勒频移的实时跟踪,在水下无人航行器(Unmanned Underwater
Vehicle, UUV)通信试验中取得了较好的效果,但是估计精度取决于快速傅里叶变换(Fast
Fourier Transformation, FFT)的计算分辨率,高精度估计需要占用大量计算资源。文献[12]
借鉴了无线电常用的模式,在信号帧结构前添加两个重复的短 OFDM 符号,接收端以短
OFDM 符号的互相关运算峰值作为多普勒频移搜索依据。文献[13]通过 OFDM 数据符号的
循环前缀(Cyclic Prefix, CP)与其拷贝部分进行相关运算搜索,得到多普勒频移因子精确的
估计值。该算法在湖、海试中得到验证,对时变多普勒的跟踪效果良好,但由于水声信道
时延较大,算法需要增加 OFDM 训练符号的 CP 长度和插值倍数以提高估计精度,增加了
系统计算量。
本文针对上述问题并结合频域分集技术
[14]
,提出一种基于数据分集样本方差检测的
OFDM 水声通信多普勒频移估计算法,利用 OFDM 信号的数据分集副本的相似性对多普勒
频移进行估计。接收机采用时域重采样技术对 OFDM 符号在不同多普勒频移因子下进行重
采样,对调制在同一符号上传输的数据与其分集副本间的相似性进行评估,选取相似度最
高时对应的多普勒频移因子作为当前符号的估计结果。算法利用稀疏贝叶斯学习(Sparse
Bayesian Learning, SBL)结合基于符号判决的判决反馈信道均衡技术获得 OFDM 符号的信
道频域响应,并在下一符号多普勒频移搜索前进行信道预均衡,获得有效的数据样本,实
现对多普勒频移的实时跟踪估计。本文所提算法适用于浅海匀速、变速移动水声通信,利
用分集副本作为估计依据,减少了信号中的冗余成分,提高了频谱利用率。经过数值仿真
和海上试验验证,本算法在降低计算复杂度的同时也保证多普勒频移估计的准确性和实时
性。
2. 系统原理
基于数据分集方差的 OFDM 水声通信多普勒频移估计算法的核心思想是接收端对产
生多普勒频移的 OFDM 符号进行多普勒因子搜索补偿,在不同补偿因子下对 OFDM 符号
数据与其分集副本进行匹配,选择匹配度最高时对应的补偿因子作为多普勒频移因子的估
计值。
系统框图与算法实现如图 1 所示,该算法主要由多普勒频移因子搜索补偿和判决反馈
信道均衡两部分组成。算法首先利用前序符号信道频域响应的估计值进行预均衡,获得有
效数据样本,通过计算不同多普勒频移因子补偿下的数据分集间误差,选取误差最小时对
应的补偿因子作为当前符号多普勒频移的估计值,采用结合稀疏贝叶斯学习信道重建技术
的判决反馈信道均衡算法恢复信道。算法将当前 OFDM 符号的信道估计结果反馈给后序符
号,将多普勒频移估计结果作为下一符号的搜索初值以缩小搜索范围。
图 1 OFDM 水声通信数据样本方多普勒估计算法系统框图
下载: 全尺寸图片 幻灯片
2.1 多普勒频移模型
假设浅海水平信道条件下,多径效应产生的多条声线到达通信接收端的入射角差异较
小,各个多径具有相同的多普勒频移 a,设${N_p}$为多径数,${A_p}$, ${\tau _p}$分别为
第 p 条路径的衰减系数和时延,则水声时变相干多径信道的时域冲击响应可表示为
$$ h\left(\tau ,t\right)={\sum \limits_{p=1}^{{N}_{p}}{A}_{p}\left(t\right)}\delta \left[\tau -
{\tau }_{p}\left(t\right)\right],{\tau }_{p}\left(t\right)={\tau }_{p}-at$$
(1)
设 OFDM 系统采样率为${f_s}$,OFDM 符号的持续时间为 T,则子载波频率间隔为
$\Delta f = 1/T$,第 k 个子载波的频率为$k\Delta f$,一个符号周期内测采样点数为$N =
{f_s}T$。设 OFDM 系统的频分集数为 2,两个相同的数据样本经过编码、交织后占用一个
符号中相同数量的子载波,$d[k]$为星座映射后的信息序列,对$d[k]$添加共轭镜像部分,
并在非有效子载波处补零后得到序列${\overset{\frown}d} [k]$,经过水声信道传输后接收
信号 r(t)可以表示为
$$ \begin{split} r\left( t \right) =\,& \sum\limits_{p = 1}^{{N_p}} {{A_p}} \sum\limits_{k = 0}^{N - 1}
{{\overset{\frown}d} \left[ k \right]{\rm{exp}}\left\{ {{\rm{j}}2{\rm{\pi}} k\Delta f\left[ {\left( {1 + a} \right)t - {\tau
_p}} \right]} \right\}} \\ & + w\left( t \right)\\[-10pt] \end{split} $$
(2)
设 OFDM 符号的循环前缀长度大于水声信道的最大多径时延,接收符号的通带形式
可以表示为
$$ \begin{split} & r\left[m\right]=\frac{1}{N}{\sum \limits_{k=0}^{N-
1}H\left[k\right]{\overset{\frown}d}\left[k\right]{\rm exp}\left\{ \frac{{\rm j}2{\rm{\pi}} km\left(1 + a\right)}{N}
\right\}} + w\left[m\right],\\ & \qquad m=0,1,\cdots,N\\[-10pt] \end{split} $$
(3)
其中,H[k]为第 k 个子载波处的信道频域响应,w[n]为加性背景噪声。令
${\boldsymbol{C}} = \{ {c_1},{c_2},\cdots,{c_M}\}$为有效子载波序号集,$k \in
{\boldsymbol{C}}$,M 为 OFDM 系统有效子载波总数,对式(3)进行 N 点离散傅里叶变换
(Discrete Fourier Transform, DFT)得
$$R\left[ k \right] = \sum\limits_{m = 0}^{N - 1} {r\left[ m \right]{\rm{exp}}\left\{ { - \frac{{{\rm{j}}2\pi mk}}{N}}
\right\}} $$
(4)
将第 k 个子载波以外的求和项视为干扰,式(4)可重写为
$$ \begin{split} R\left[ k \right] =\,& H\left[ k \right]d\left[ k \right]\frac{{\sin \left( {\pi ka} \right)}}{{N\sin
\left( {\dfrac{{\pi ka}}{N}} \right)}}{\rm{exp}}\left\{ {{\rm{j}}\pi ka\frac{{N - 1}}{N}} \right\}\\ & + I\left[ k \right]
+ W\left[ k \right]\\[-10pt] \end{split} $$
(5)
其中
$$ \begin{split} I\left[ k \right] =\,& \sum\limits_{\mathop {l = 0,}\limits_{l \ne k} }^{N - 1} {\frac{{H\left[ l
\right]d\left[ l \right]\sin \left\{ {\pi \left[ {l\left( {1 + a} \right) - k} \right]} \right\}}}{{N\sin \left\{ {\pi
\left[ {\dfrac{{l\left( {1 + a} \right) - k}}{N}} \right]} \right\}}}} \\ & \cdot{\rm{exp}}\left\{ {{\rm{j}}\pi
\left[ {l\left( {1 + a} \right) - k} \right]\frac{{N - 1}}{N}} \right\} \end{split} $$
(6)
其中,$W[k]$是频域加性噪声,$I[k]$是由多普勒频移引起的子载波间干扰(Inter
Carrier Interference, ICI)。式(5)和式(6)给出的接收机输出表明,多普勒频移因子 a 和干扰项
$\zeta [k]$在不同频率的子载波处产生了多普勒频移,严重破坏了 OFDM 系统子载波间的
正交性。
2.2 稀疏贝叶斯学习信道重建
考虑到浅海水声信道的稀疏特性
[15]
,可借助压缩感知理论利用大部分正确的信道先验
信息对信道估计结果进行重建修正
[16,17]
,同时减少最小均方误差(Minimum Mean Square
Error, MMSE)判决反馈信道均衡迭代中的误码遗传。近年来稀疏贝叶斯学习(Sparse
Bayesian Learning, SBL)算法受到国内外学者广泛关注,与 MP 算法相比更容易获得更优的
稀疏解
[18]
,因此本文利用 SBL 算法进行优化,降低时变水声信道稀疏重构过程中的收敛误
差。
设${{\boldsymbol{H}}_{{\rm{MMSE}}}}$为 MMSE 算法获得的信道频域响应
[19]
,
${\boldsymbol{\varPhi }}$是由原子${\boldsymbol{\psi}} $组成的过完备字典,根据文献
[20,21]计算第 u 次迭代时的期望${\boldsymbol{\mu}}_{\boldsymbol{w}}^{(u)}$为
$$ \sum\limits_{w}^{\left(u\right)} = {\varGamma }^{\left(u\right)} -
{\varGamma }^{\left(u\right)}{{\boldsymbol{\varPhi}}}^{\rm{H}}{\left({\sigma }^{2}I +
{\boldsymbol{\varPhi}}{\varGamma }^{\left(u\right)}{{\boldsymbol{\varPhi}}}^{\rm{H}}\right)}^{\rm{-
1}}{\boldsymbol{\varPhi}}{\varGamma }^{\left(u\right)} $$
(7)
$$\mu _{\boldsymbol{w}}^{\left( u \right)} = {\varGamma ^{\left( u
\right)}}{{\boldsymbol{\varPhi}}^{\rm{H}}}{\left( {{\sigma ^2}{\boldsymbol{I}} +
{\boldsymbol{\varPhi}}{\varGamma ^{\left( u \right)}}{{\boldsymbol{\varPhi}}^{\rm{H}}}} \right)^{{\rm{ -
1}}}}{\boldsymbol{y}}$$
(8)
m 维超参数矩阵${\varGamma ^{(u)}}$中元素${{\boldsymbol{\gamma}} ^{(u)}}(i)$的
更新方程
[22]
可表示为
$$ {{\boldsymbol{\gamma}} }^{\left(u+1\right)}\left(i\right) = \sum\limits_{w}^{\left(u\right)}\left(i,i\right) +
{\left|{{\boldsymbol{\mu}} }_{w}^{\left(u\right)}\left(i\right)\right|}^{2},\;\;i = 1,2,\cdots,m $$
(9)
若信道的稀疏度为${L'}$,${u_s}$为迭代终止计数,则加权向量${\boldsymbol{\mu}}
_{\boldsymbol{w}}^{({u_s})}$中有${L'}$个非 0 向量。经过 SBL 算法修正后的信道频域响
应${{\boldsymbol{H}}_{{\rm{SBL}}}}$是过完备字典${\boldsymbol{\varPhi}}$中所有原子
的加权求和,可以表示为
$${{\boldsymbol{H}}_{{\rm{SBL}}}} = \sum\limits_{i = 1}^m {{\boldsymbol{\mu}}
_{\boldsymbol{w}}^{\left( {{u_s}} \right)}\left( i \right){\boldsymbol{\psi}} \left( i \right)} =
{\boldsymbol{\varPhi}}{\boldsymbol{\mu}}_{\boldsymbol{w}}^{\left( {{u_s}} \right)}$$
(10)
2.3 基于符号判决的判决反馈信道均衡
基于数据样本方差的多普勒频移估计算法实现高精度多普勒频移估计的前提是低导频
占用率,导致系统解调时需要利用前序符号信道频域响应的先验知识,由于浅海水声信道
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