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基于干扰估计的非对称运动下飞机刹车系统模型预测控制.docx
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基于干扰估计的非对称运动下飞机刹车系统模型预测控制.docx
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机轮刹车系统是保证飞机刹车安全和地面滑跑性能的重要机载装置, 受到高速起降过
程中的大动能、横纵力矩耦合严重、侧风干扰和复杂跑道环境等影响, 导致对飞机防滑刹
车和纠偏控制设计非常困难. 另外, 作为滑跑阶段的“掌舵人”, 机轮刹车系统是关系到飞机
核心安全性的 A 类装置, 即出现故障会造成灾难性后果
[1]
. 因此, 具有高度适应性和可靠性
的刹车系统设计研究一直是国内外学者关注的重要课题, 如全电刹车系统
[2-4]
、电静液刹车
系统
[5-6]
、智能刹车系统
[7-8]
等.
机轮防滑与跑道纠偏控制分别是体现在刹车控制设计过程中横纵两方面的研究重点,
直接影响刹车距离和偏航距离两个重要性能指标. 例如, Jiao 等和 D'Avico 等分别在文献
[9]和文献[10]中, 针对纵向力矩影响下的刹车控制, 分别考虑了纵向滑跑模型建模和防滑刹
车控制问题, 但都忽略横向作用力的影响; Dai 等和 Chen 等分别在文献[11]和文献[12]中,
针对横向力矩影响下的纠偏控制, 分别考虑了差动纠偏和前轮转弯控制问题, 但都对纵向滑
跑进行特殊化处理. 需要指出的是, 以上工作仅单独考虑了防滑刹车或纠偏的机理建模与分
析, 忽略了机轮刹车过程中横纵力矩的耦合影响. 对此, 本文将深入剖析刹车过程中多方向
力矩机理, 克服传统的单机轮模型仅刻画了系统纵向动态的弊端, 针对左右机轮分别独立建
模, 深入分析非对称运动条件下对刹车效率的影响.
另一方面, 强侧风干扰可能造成机轮附着力不足, 导致侧滑甚至偏离跑道
[13]
. 因此, 强
侧风对飞机滑跑性能的影响不容忽视
[14]
, 目前针对该问题的研究仍然缺少较好的处理手段.
针对强侧风干扰下的非对称运动问题, 本文考虑利用滑模干扰观测器来对侧风力的影响进
行有效估计, 并引入干扰补偿对侧风干扰进行有效的抑制. 此外, 飞机刹车过程中需要保持
最大结合系数以达到较高的刹车效率, 因此必须对飞机跑道状态进行精准辨识. 当前飞机跑
道辨识技术分为两种, 一种是高精度传感器对不同跑道情况进行最大结合系数测量识别
[15]
,
该方法准确率较高但相关传感器较为昂贵, 此外需要较多的实际数据模型经验, 难以保证对
复杂跑道辨识的自适应性. 另一种是通过机体和机轮运动中状态变化数据来估算结合系数
的大小
[16]
, 常用刹车过程中的打滑信息来估计轮胎与跑道之间结合性能的优良, 但对识别算
法复杂性和计算效率依赖要求较高. 本文拟利用前轮荷载状态门限特征和结合系数阈值范
围特征来解决跑道辨识问题.
对于机轮刹车控制系统, 刹车压力和前轮转角在起降过程中不同阶段有不同约束, 例
如在高速滑跑阶段, 考虑到安全问题, 禁止前轮大转向和主轮差动刹车
[17]
. 模型预测控制能
够为处理具有输入和状态约束的系统提供一种强有力的解决方案, 目前被广泛应用于航空
航天
[18-20]
、智能制造
[21-23]
、过程控制
[24-26]
等多个领域. 另外, 模型预测控制方法能在线求解
开环优化问题, 并通过预测估计、滚动优化以及反馈矫正等环节对外部干扰和模型不确定
性具有较好的适应性和鲁棒性. 因此, 本文拟通过设计非线性模型预测算法, 解决非对称运
动下飞机纵向防滑刹车和横向跑道纠偏的协调控制问题.
本文针对飞机在高速滑跑阶段的防滑刹车及纠偏控制问题, 在双机轮非对称运动下建
立了飞机滑跑动力学模型. 兼顾考虑侧风干扰及跑道环境的影响, 通过引入滑模干扰观测器
以及飞机跑道辨识技术进行干扰补偿和跑道辨识. 基于非线性模型预测控制对多状态约束
下的飞机刹车系统进行实时控制, 以达到飞机平稳安全降落的目标. 本文主要贡献点包括:
1) 针对现有飞机防滑刹车模型忽略了横纵力矩耦合, 不能全面刻画系统纵向动态的问
题, 本文剖析了滑跑系统动力学中左右机轮轮胎摩擦力、机体侧风力以及方向舵力矩之间
的耦合机理, 在符合实际的基础上有效描述飞机滑跑阶段系统的横纵动态.
2) 针对飞机易受侧风干扰, 导致飞机滑跑偏航的问题, 设计一种基于有限时间稳定的
滑模干扰观测器, 对侧风力干扰进行有效估计, 引入补偿机制实现对侧风扰动的有效抑制,
以保证纠偏控制性能.
3) 针对飞机不能及时辨别跑道切换, 从而导致防滑刹车效率低下的问题, 提出一种基
于前轮荷载和结合系数设计门限和阈值范围分析方法, 在不同跑道切换情况下及时给控制
器提供滑移率信息, 从而提升防滑刹车效率.
4) 结合干扰观测器和跑道辨识方法设计非线性模型预测控制器, 在保证飞机防滑刹车
效率的同时, 兼顾完成滑跑纠偏及姿态矫正任务.
1. 问题描述与动力学建模
为保证飞机着陆后滑跑过程中的高刹车效率和安全性, 首要目标是给出合理的刹车压
力和方向舵信号, 对地面与轮胎间的最大结合力系数所对应的滑移率进行实时控制与优化,
并且在飞机受到侧风和跑道环境的干扰条件下, 实现防滑刹车和纠偏控制. 对此, 根据飞机
滑跑阶段的实际过程与客观事实, 做出如下合理假设
[7, 11]
:
1) 忽略飞机的起落架和轮胎在着陆滑跑中的垂直位移变化;
2) 忽略飞机着陆滑跑中的俯仰角和滚转角变化, 将其视为零处理;
3) 将侧风力视作作用在飞机重心上, 垂直于机体的作用力, 且为慢时变干扰.
注 1. 上述假设 1)和假设 2)所涉及的状态变量在飞机滑跑过程中变化缓慢, 且对飞机
防滑刹车和纠偏控制影响较小, 故作忽略处理; 假设 3)中侧风力可以进行横纵力的分解, 纵
向分力可视为迎风阻力处理, 故只考虑为作用在重心的横向力.
首先, 对飞机高速滑跑阶段进行精确的地面滑跑动力学建模. 基于假设条件基础上, 只
考虑飞机纵向运动和横向运动, 针对飞机在侧风干扰下左右机轮之间受力不均现象进行细
致分析. 如俯视图 1(a)和侧视图 1(b)所示, 根据牛顿第二定律, 得到飞机滑跑阶段的动力学
方程如下:
图 1 飞机高速滑跑阶段受力分析图
Fig. 1 Force analysis diagram of aircraft during high speed landing
下载: 全尺寸图片 幻灯片
$$ \left\{ \begin{aligned} &{T_o} - {F_{x2}} - {F_{x1l}} - {F_{x1r}} - F_D = m{{\dot V}_x} \hfill \\ & mg - L - {N_2} - {N_{1l}} - {N_{1r}} =
m{{\dot V}_z} \hfill \\ &{F_\delta } - {F_{1l}} - {F_{1r}} - {F_2}{\text{ + }}Z = m{{\dot V}_y} \end{aligned} \right. $$
(1)
其中, $ {V_x} $和$ {V_y} $分别为飞机的纵向速度和横向速度; $ {V_z} $为飞机的俯
仰速度; $ {F_2} $, $ {F_{1l}} $, $ {F_{1r}} $分别表示前轮和左右机轮的侧向力, $ {F_{x2}}
$, $ {F_{x1l}} $, $ {F_{x1r}} $分别为前轮和左右机轮与地面的结合力, 具体可以表示为:
$$ \left\{ \begin{aligned} & {F_{x2}} = {\mu _f}{N_2} \hfill \\ & {F_{x1l}} = {\mu _l}{N_{1l}} \hfill \\ & {F_{x1r}} = {\mu _r}{N_{1r}}
\end{aligned} \right. $$
(2)
其中, $ {\mu _f} $为前轮结合系数, 由于前轮没有刹车装置介入制动, 因此可以设定其
为固定常数; $ {\mu _l} $和$ {\mu _r} $分别为左右机轮与跑道的结合系数; $ {N_2}
$, $ {N_{1l}} $和$ {N_{1r}} $分别为地面对前轮和左右机轮的支持力.
式(1)中, $ L $和$F_ D$分别为空气升力和迎风阻力, 两者与飞机当前的速度和环境系
数有关. $ {F_\delta } $为飞机尾部方向舵对飞机的作用力, 可以简化为作用在飞机尾部上的
横向力, 该力与飞机尾舵转角$ \delta $、飞机当前速度以及环境系数有关. 上述参数之间的
关系可以用式(3)表示:
$$ \left\{ \begin{aligned} &L = \frac{1}{2}{\rho _L}V_x^2 := {{\bar \rho }_L}V_x^2 \hfill \\ & F_ D = \frac{1}{2}{\rho _D}V_x^2 := {{\bar
\rho }_L}V_x^2 \hfill \\ & {F_\delta }{\text{ = }}\frac{1}{2}{\rho _\delta }\delta V_x^2 := {{\bar \rho }_L}\delta V_x^2 \end{aligned} \right. $$
(3)
其次, 由于滑跑阶段侧风和复杂跑道环境造成的偏航影响, 需对飞机偏航力矩进行重
点分析. 考虑到飞机在高速滑跑阶段的俯仰角和滚转角变化较小, 可以进行忽略, 因此俯仰
角速度和滚转角速度视为零. 由图 1 分析, 飞机的力矩平衡方程可以表示为:
$$ \left\{ \begin{aligned} & {N_2}a - ({N_{1l}} + {N_{1r}})b - {F_{x2}}h \; -\\ &\qquad ({F_{x1l}} + {F_{x1r}})h + {T_o}{b_T} = 0 \hfill \\ &
({N_{1l}} - {N_{1r}})\frac{c}{2} - ({F_{1l}} + {F_{1r}})h - {F_2}h = 0 \hfill \\ & {F_\delta }{b_\delta } - \left( {{F_{1l}} + {F_{1r}}} \right)b +
{F_2}a + ({F_{x1r}} - {F_{x1l}})\frac{c}{2} = J\dot r \hfill \end{aligned} \right. $$
(4)
其中, $ r $为偏航角速度, 图 1 及动力学方程(1) ~ (4)中其他参数及物理意义由表 1 给
出.
表 1 飞机刹车系统参数
Table 1 Aircraft braking system parameters
物理含义
符号
飞机质量 (kg)
$ m $
重力加速度 (m/s
2
)
$ g $
前轮到飞机重心的投影距离
(m)
$ a $
左右机轮到飞机重心的投影
距离 (m)
$ b $
飞机左右机轮之间投影距离
(m)
$ c $
偏航力矩惯性积 (kg·m
2
)
$ J $
飞机高度 (m)
$ h $
飞机重心
$ cg $
偏航角 (°)
$ \psi $
飞机重力 (N)
$ G $
侧风干扰力 (N)
$ Z $
飞机剩余推力 (kg)
$ {T_o} $
飞机偏航距离 (m)
$ {d_y} $
飞机纵向阻力系数
$ {\rho _D} $
飞机偏航系数
$ {\rho _\delta } $
飞机升力系数
$ {\rho _L} $
发动机到飞机重心的距离
(m)
$ {b_T} $
尾舵到飞机重心的投影距离
(m)
$ {b_\delta } $
左右机轮角速度 (rad/s)
$ {\omega _l} $,$ {\omega
_r} $
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