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基于分步子空间映射的无标记膈肌运动预测算法.docx
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基于分步子空间映射的无标记膈肌运动预测算法.docx
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呼吸运动(Respiratory motion)是放射治疗(Radiation therapy, RT)中, 导致误差和不确定
性的重要因素
[1-2]
. 一方面, 现代放射治疗技术可以达到毫米级的传输精度, 如调强放疗
(Intensity-modulated radiation therapy, IMRT)
[3]
; 另一方面, 呼吸运动可以导致胸部和腹部的
肿瘤移动多达 35 毫米
[4]
. 在此情况下
[5]
, 如果不对呼吸运动进行有效控制和补偿, 要么肿瘤
得不到足够的放射计量, 要么肿瘤周围的健康组织将会受到放射的伤害
[6-7]
. 因此, 有效减少
呼吸对器官和肿瘤运动的影响, 对整个放射治疗的进程和效果显得尤为重要
[8-10]
.
针对这一问题, 研究者提出了多种不同的解决方法, 包括: 1)屏气法
[11-13]
; 2)浅呼吸法
[11-
19]
; 3)呼吸门控法
[15-16]
; 4)动态目标跟踪法
[17-21]
. 呼吸门控法和动态目标跟踪法都需要实时了
解肿瘤的位置. 呼吸门控法通过在呼吸周期的预定阶段打开放射光束, 从而减少正常组织的
照射量. 动态目标跟踪法可以让光束和肿瘤进行同步的运动, 实现连续照射, 是目前最为有
效的呼吸管理技术. 肿瘤的位置可以通过直接方式和间接方式来获得. 直接方式通过放射线
成像系统对肿瘤或植入体内的标志物进行成像, 该方法可以获得人体内的结构信息, 但会给
患者带来额外的辐射负担
[10, 22-27]
, 并且需要进行昂贵的、创伤性手术, 因此目前还没有广泛
应用.
间接方式是使用呼吸信息对内部解剖结构的运动进行建模和预测. Hoisak 等
[27]
通过肺
活量测定和实时位置跟踪系统, 研究肺部肿瘤运动与呼吸运动的相关性. 该方法的局限是,
只使用了线性相关系数来度量肿瘤和参考物在一个方向上的运动相关情况. Paganelli 等
[8]
从
核磁共振图像(Magnetic resonance imaging, MRI)中提取 SIFT (Scale-invariant feature
transform)图像特征, 对基于图像特征的跟踪方法与基于标志物的跟踪方法进行对比. 该方
法采用二次多项式进行建模, 需要在人体表面放置标志物, 并计算 45 个图像特征的均值,
较为繁琐. 文献[9]通过实验表明, 相比于其它解剖结构, 膈肌与呼吸运动具有更强的相关
性. 根据这一结论, 很多研究者采用膈肌作为参考点, 对肿瘤运动情况进行研究. 文献[28]
针对不同患者, 提出了一种基于膈肌的患者特异性呼吸模型, 取得了良好的实验结果.
另一方面, 人体内部结构的运动情况, 可以通过机体外部的观察来进行预测. 最近的研
究
[9]
表明, 人体整个外表面的运动与内部结构的运动具有很强的相关性. 据此, 文献[29-30]
使用 K-means 算法对人体胸腹部表面的运动轨迹进行聚类, 以产生呼吸运动的参考点. 但
是由于 K-means 算法易受到初始值和数据结构的影响, 该方法容易受到噪声的干扰.
Malinowski 等
[1]
将三个标记物固定在患者贴身背心上, 据此来研究人体表面与肿瘤位置的相
互运动关系. Ozhasoglu 等
[4]
通过使用光学监测装置观察附着在胸部和腹部的红外发光二极
管(LED), 来研究呼吸运动对肺和胰腺肿瘤运动的影响. 这两种方法
[1, 4]
均需在人体外表面放
置标记物, 因此较为繁琐, 易受到操作者的影响.
对体内膈肌和体外胸腹表面之间关系的准确、系统的研究, 不仅可以提高呼吸运动管
理的准确性, 而且可以显著降低放射治疗的复杂性, 但相关工作仍然较少, 且要么需要患者
佩戴标记物, 较为繁琐, 要么模型建立比较简单. 考虑到这两个器官具有不同的运动模式,
其数据具有不同的分布结构, 形成不同的子空间, 无法直接进行准确的映射. 针对这一问题,
本文提出了一种新的分步子空间映射(Two-step subspace mapping, TSSM)算法, 通过体外无
标记胸腹部表面的测量来预测体内膈肌的运动情况. 该方法无需患者佩戴标记物, 且采用多
种线性、非线性模型, 系统地对体内膈肌和体外胸腹表面运动情况进行对比研究. 本文首先
针对 4D CT 图像, 利用三维图像分割方法, 对体内膈肌和体外胸腹部表面的位移进行准确
的测量. 为了解决域自适应(Domain adaptation)问题, TSSM 首先利用主成分分析法(Principal
component analysis, PCA)为每组数据构建特征子空间. 然后通过线性岭回归(Ridge
regression)优化过程, 将膈肌数据与胸腹部表面数据连接起来, 得到一个子空间映射模型.
基于得到的映射模型, 该方法可以通过体外胸腹部表面数据, 对体内膈肌的运动情况进行预
测. 为了研究数据的非线性相关性, 本文进一步将 TSSM 扩展到基于核的分步子空间映射
算法(Kernel TSSM, kTSSM), 包括多项式核和高斯核. 本文给出了两种算法的解析解, 其不
需要递归迭代的操作, 具有运算速度快的特点. 对比实验表明, 这种分步映射的策略可以有
效解决跨空间数据的预测问题, 具有很好的准确性和鲁棒性, 优于经典的线性模型和 ANN
模型, 本文也进一步给出了内部膈肌与外部胸腹部表面之间的运动关系模型.
本文的其余部分安排如下: 第 1 节具体介绍了所提方法和数据, 实验在第 2 节中介绍,
第 3 节给出结论和讨论.
1. 方法
1.1 内部膈肌位移提取
当获得患者的 4D CT 图像后, 本文设计了一种三维图像分割方法对其进行分割. 在 4D
CT 图像中, 由于具有不同的组织结构, 身体区域的体素值(Voxel)均大于 800, 而背景区域
和肺部区域主要为空气, 其体素值在 50 以下. 考虑到图像的背景、身体区域和肺部区域具
有显著的灰度差别, 本文采用阈值法对其进行初步分割. 具体地, 本文设置阈值(本文设为
500), 首先将身体区域从背景中分割出来; 然后根据区域面积, 将图像中的最大目标区域作
为身体区域; 最后进一步通过形态学方法, 去除背景中的孤立区域并填充身体区域中的孔,
从而得到身体区域的分割结果. 在获得身体区域之后, 由于肺部区域在身体区域内部, 并与
身体区域的灰度值明显不同, 因此可以进一步执行阈值法分割出肺部区域, 此时分割算法会
将肺部区域作为目标, 将身体区域作为背景. 在最终的三维分割结果中, 本文将背景体素设
置为 0, 身体区域体素设置为 1, 肺部区域体素设置为 3. 图 1 显示了第 55、65 和 75 横断平
面(Axial plane)的分割结果. 图 2(a)显示 4D CT 第 1 相位的三维分割结果, 我们可以进一步
地将肺部区域和身体区域分开, 如图 2(b)、图 2(c)所示.
图 1 三维图像分割结果横断平面展示图, 背景体素值为 0, 身体区域的体素值为 1, 肺部体
素值为 3
Fig. 1 3D segmentation images shown on the axial plane, where the background voxels is set to 0,
the voxels of body area to 1, and the voxels of lungs to 3
下载: 全尺寸图片 幻灯片
图 2 三维图像分割结果, 及其对应的肺部区域和身体区域
Fig. 2 A 3D segmentation result and the corresponding separated 3D lungs and body
下载: 全尺寸图片 幻灯片
膈肌位于肺部下面, 并且与肺部的下边界同步运动. 考虑到难以直接通过 4D CT 观测
到膈肌结构, 因此本文使用肺部的下边界来代表膈肌. 本文工作面向的是肝癌立体定向体部
放疗(Stereotactic body radiation therapy, SBRT), 其主要受到右肺的影响. 因此, 本文设计了
右肺自动确定方法, 来提取右肺区域, 具体操作如下: 首先, 在肺部区域的三维分割结果上
(如图 2(b)), 从左到右分别计算各个矢状平面(Sagittal axis)上肺部区域的面积(体素标签为 3
的数目), 这样以左右方向为横轴, 以肺部面积为纵轴, 便可得到沿左右方向的肺部面积曲
线, 如图 3 所示. 可以注意到, 由于肺部的对称性, 在两肺之间肺部面积值比较小, 因此肺
部面积曲线像字母“M”一样具有两个峰, 每个峰对应一个肺. 因此, 选择肺部面积曲线两个
峰之间的最低点, 便可以确定右肺所包含的切片.
图 3 肺部面积沿左右方向的曲线
Fig. 3 The curve of lung area along the left/right direction
下载: 全尺寸图片 幻灯片
接下来, 在右肺的三维分割图像中, 可以通过从下到上(解剖坐标系下)确定肺部区域的
最低体素(在分割图像中, 身体体素值为 1, 肺部区域体素值等于 3), 从而获得右肺下表面的
三维图像. 在肺部下表面, 有一些高于膈肌的体素, 这些体素可以通过形态学运算进行去除.
最后, 可以获得右肺下表面膈肌的三维空间坐标, 表示为:
\boldsymbolyi(k)={yA/Pij(k),yI/Sij(k),yL/Rij(k)}\boldsymbolyi(k)={yijA/P(k),yijI/S(k),yijL/R(k)}
(1)
其中, i=1,2,⋯,Ni=1,2,⋯,N 表示第 ii 个患者; k=1,2,⋯,Kk=1,2,⋯,K 表示患者 4D CT 图像
的第 kk 个相位; jj 表示体素序号; NN 是患者总数; A/PA/P、I/SI/S 和 L/RL/R 分别表示前/
后(Anterior/Posterior)轴、下/上(Inferior/Superior)轴和左/右(Left/Right)轴. yA/Pij(k)yijA/P(k)
代表第 ii 个患者的第 kk 个相位沿前/后轴的第 jj 个体素的值, yI/Sij(k)yijI/S(k)和
yL/Rij(k)yijL/R(k)以此类推. 因此, 可以通过式
\boldsymboly¯i(k)=\boldsymboly¯i(k)={y¯A/Pij(k),y¯I/Sij(k),y¯L/Rij(k)}{y¯ijA/P(k),y¯ijI/S(k),
y¯ijL/R(k)}计算膈肌的质心, 从而表示膈肌的位置. 将膈肌第 1 相位的位置作为基准, 计算
膈肌的运动位移:
\boldsymboly¯i(k)−\boldsymboly¯i(1)={y¯A/Pij(k)−y¯A/Pij(1),y¯I/Sij(k)−y¯I/Sij(1),y¯L/Rij(k)−y¯L/Rij(1)}⇔Δ\boldsymboly¯i(k)={Δy¯A/Pij(k),Δy¯I/Sij(k),Δy¯L/Rij(k)}\boldsymboly¯i(k)−\boldsymboly¯i(1)={y¯ijA/P(k)−y¯ijA/P(1),y¯ijI/S(k)−y¯ijI/S(1),y¯ijL/R(k)−y¯ijL/R(1)}⇔Δ\boldsymboly¯i(k)={Δy¯ijA/P(k),Δy¯ijI/S(k),Δy¯ijL/R(k)}
(2)
为了便于表达, 本文后续将忽略平均符号和差值符号, 使用式
\boldsymbolyi(k)=\boldsymbolyi(k)={yA/Pij(k),yI/Sij(k),yL/Rij(k)}{yijA/P(k),yijI/S(k),yijL/R(
k)}, k=1,2,⋯,K,k=1,2,⋯,K, 来表示第 ii 个病人第 kk 个相位的膈肌位移.
1.2 外部胸腹部表面位移提取
本节从三维分割结果的身体区域(如图 2(c)所示)中获取胸腹部表面, 进而计算胸腹部
表面的位移. 首先, 沿前/后方向找出身体的边界体素(体素值为 1), 获得胸腹部表面. 图 4(a)
显示了胸腹部表面在前/后方向的透视图, 其中像素灰度代表距最前端冠状平面的距离. 我
们进一步对初始胸腹部表面进行处理, 首先在得到的初始胸腹部表面图上(如图 4(a)), 沿左/
右方向找到最宽的位置, 该位置对应人体的肩膀, 我们去除肩膀之上的区域. 考虑到人体是
一个类似的圆柱体, 其在冠状面的投影, 将会包含正面的胸腹表面和人体两侧的区域, 因此,
为了更加准确地获得胸腹部表面, 本文运用腐蚀操作, 来进一步地去掉人体两侧的区域. 当
人体进行呼吸时, 人体两侧区域会沿左/右方向伸缩, 其在冠状面的投影有显著的变化, 且位
于初始胸腹部表面的边缘区域. 因此, 在对不同相位的初始胸腹部表面进行腐蚀后, 得到的
人体胸腹表面大小不一致, 考虑到是同一个病人, 为了统一大小, 本文对所有相位的胸腹表
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