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基于最优背景估计的星敏感器抗杂散光星点提取方法.docx
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基于最优背景估计的星敏感器抗杂散光星点提取方法.docx
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0. 引 言
作为飞行器姿态控制单元的核心设备之一,星敏感器通过敏感天球上的恒星输出三轴
姿态,具有精度高、自主性强和可靠性高等优点,是飞行器自主航行期间最可靠的设备
[1]
。在星敏感器工作期间,太阳、月光、地气光、空间碎片反射光及测试环境中的光等杂
散光照射进星敏感器,会造成星点提取数目少和星点质心定位精度差等问题,影响姿态解
算结果。为了解决杂散光干扰下星点提取效果差的问题,文中开展了去杂散光干扰的星点
提取研究,提出了基于杂散光最优背景估计的星点提取方法。
目前,星敏感器在抗杂散光技术上主要采用两种方法:遮光罩和抗杂光算法
[2-3]
。遮光
罩是一种可吸收和反射杂散光的挡光设备,这种方法虽然在一定程度上减少了杂散光的影
响,但是不能完全排除杂散光的干扰。抗杂光算法是一类从杂散光图像中提取星点的算
法,具有使用灵活、可移植性强及可面向多种干扰等特点,是目前星敏感器中抗杂光干扰
的研究热点
[4]
。抗杂光星点提取方法可以分为两类:基于杂光背景估计的方法和基于星点
分布的方法。基于杂光背景估计的方法通常先估计出杂光背景然后在残差图像上检测星
点,典型的方法有基于背景滤波的方法和最大背景估计的方法
[5-6]
。前一种方法使用星点区
域的边缘像素来估计星点图像的背景,后一种方法利用目标点附近亮区域像素估计背景。
从构造背景的过程上看这两种方法是将杂散光背景建模成一个平面,然后通过目标附近区
域的像素确定平面的值,这个平面是等值面。在实际中,杂散光在遮光罩内反射会形成多
种形态的面,包括但不限于平面。在使用等值面提取星点时会产生提取星点中包含一定的
杂散光能量或者星点能量被过多去除的情况,这会引起星点质心估计误差增大的情况。基
于星点在图像中表现出的“凸起”特点,研究者提出了利用灰度前向差分方法和数学形态学
等基于星点形状的提取方法
[7-8]
。前者利用了星点和背景在灰度值上的阶跃特征,参考文献
[7]中提出了基于“削顶”特点的提取方法。后者利用星点边缘结构元素进行检测和提取星
点,参考文献[8]提出了一种改进的 top-hat 变换来提取星点。由于杂散光背景的复杂性,同
样的星点在不同的背景下可能会表现出不同的特点。另外,在噪声干扰下,低信噪比星点
的形态特点会表现的不显著。这些会影响这种基于星点形状方法的提取效果。这类基于星
点特征的提取方法更多关注杂散光干扰下得星点检测问题,对星点质心估计的准确研究较
少。
针对杂散光干扰下星点提取问题,文中提出了一种基于最优背景估计的抗杂散光星点
提取方法,和参考文献[5-6]不同的是文中将杂散光成像建模成曲面。文中首先根据杂散光
在星敏感器中的成像特点,构建了杂散光的曲面成像模型,然后提出了利用邻域像素估计
杂散光最优背景的方法和星点提取方法。最后构建了仿真和实物实验,对比和分析了算法
的性能。
1. 杂散光背景建模
在星敏感器工作过程中,杂散光进入视场的过程如图 1 所示。恒星距离星敏感器非常
远,其相对于星敏感器的张角有限,在星敏感器中成像成直径不超过一定值的光斑。太
阳、大气中的月光等杂散光通常距离星敏感器近,张角大,进入星敏感器中会成像成直径
较大的光斑。
图 1 杂散光照射进星敏感器视场图示
Fig. 1 Diagram of star sensor in stray light
下载: 全尺寸图片 幻灯片
在杂散光干扰下,星敏感器的成像模型可表示为:
Ii=Si+Bi+NiIi=Si+Bi+Ni
(1)
式中:IiIi、SiSi、BiBi 和 NiNi 分别表示第 ii 个像素上的测量值、恒星能量强度、杂
散光能量强度和噪声强度。
杂散光图像中,星点质心可通过公式(2)获得:
argminθ,v∑i[Ii−B(xi,yi|θ)−S(xi,yi|v)]2argminθ,v∑i[Ii−B(xi,yi|θ)−S(xi,yi|v)]2
(2)
式中:S(xi,yi|v)S(xi,yi|v)表示参数为 vv 的星点描述函数;B(xi,yi|θ)B(xi,yi|θ)表示参数
为 θθ 的杂散光斑描述函数。公式(2)表示对噪声的最大似然估计意义下对恒星和杂散光
能量的最优估计。由此可以看出,准确确定杂散光能量强度有利于准确估计星点质心。考
虑到杂散光来源种类繁多、在遮光罩内的光线反射会增加成像复杂性、星敏感器测量能力
有限等情况,很难用一个描述函数来表示图像中的杂散光光斑。
在星敏感器成像过程中,相邻位置的背景光亮度具有强相关性,在位置横纵坐标及亮
度构成的三维空间中通常呈光滑、平缓的曲面。基于这个特点,文中将杂散光成像光斑在
局部区域内建模成曲面。
由泰勒公式可知,图像中某像素的信息可以由该像素附近的像素信息描述
[9]
。对于图
像中的像素(x0,y0)(x0,y0)存在有如下关系:
B(x,y)=B(x0,y0)+(h∂∂x+k∂∂y)B(x0,y0)⋯ + 12(h∂∂x+k∂∂y)2B(x0,y0) + o((h+k)2)B(x,y)=B(x0,y0)+(h∂∂x+k∂∂y)B(x0,y0)⋯ + 12(h∂∂x+k∂∂y)2B(x0,y0) + o((h+k)2)
(3)
式中:h=x−x0h=x−x0;k=y−y0k=y−y0;o((h+k)2)o((h+k)2)表示无穷小量。在此忽
略,公式(3)重写为公式(4):
B(x,y)≈a⋅x2+b⋅y2+c⋅xy+d⋅x+e⋅y+fB(x,y)≈a⋅x2+b⋅y2+c⋅xy+d⋅x+e⋅y+f
(4)
式中:a=Bxxa=Bxx;b=Byyb=Byy;c=2Bxyc=2Bxy;
d=Bx−2x0Bxx−2y0Bxyd=Bx−2x0Bxx−2y0Bxy;
e=By−2y0Byy−2x0Bxye=By−2y0Byy−2x0Bxy;
f=B−x0Bx−y0By+x20Bxx+2x0y0Bxy+y20Byyf=B−x0Bx−y0By+x02Bxx+2x0y0Bxy+y02Byy;
Bxx = ∂2B(x0,y0)∂x2;Byy = ∂2B(x0,y0)∂y2;Bxy = ∂2B(x0,y0)∂x∂yBxx = ∂2B(x0,y0)∂x2;
Byy = ∂2B(x0,y0)∂y2;Bxy = ∂2B(x0,y0)∂x∂y;Bx=∂B(x0,y0)∂x;
By=∂B(x0,y0)∂yBx=∂B(x0,y0)∂x;By=∂B(x0,y0)∂y。
公式(4)即为文中定义的杂散光曲面模型。在星点图像的背景区域,恒星能量为 0,
那么,公式(2)可重写为公式(5),表示在对噪声的最大似然估计意义下对杂散光曲面
的最优估计。
argminθH(xi,yi|θ)argminθH(xi,yi|θ)
(5)
式中:H(xi,yi|θ) = ∑i[Ii−B(xi,yi|θ)]2H(xi,yi|θ) = ∑i[Ii−B(xi,yi|θ)]2;参数 θ =
(a,b,c,d,e,f)θ = (a,b,c,d,e,f)。
公式(5)是一个线性最小二乘问题,可通过对 H(x,y|θ)H(x,y|θ)求偏导获得参数的闭
合形式的最优解
[10]
,如公式(6)所示。得到的参数 θ^θ^代入公式(4)即可得到杂散光的
曲面模型。
∂H(x,y|θ)∂θ=0∂H(x,y|θ)∂θ=0
(6)
2. 基于背景估计的星点提取方法
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