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星敏感器动态精度评价方法.docx
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星敏感器动态精度评价方法.docx
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0. 引 言
星敏感器是卫星控制系统中三轴姿态测量精度最高的单机,其精度可达到角秒级甚至
亚角秒级。精度是星敏感器最重要的性能指标,随着星敏感器技术不断发展,其性能不断
提升,对精度评价方法准确性与适用范围的研究也不断深入
[1-3]
。
随着卫星技术的不断发展,大角度快速机动已成为在轨常见的工况
[4]
。星敏感器在大
动态条件下,在积分时间内,星点在探测器上位移量增大,像斑呈条纹状,降低了恒星质
心提取精度,进而降低星敏感器精度。如何有效地评估与测试大动态条件下星敏感器的测
量精度(X/Y 轴精度)成为重要问题
[5-6]
。
已有的精度评价方法无法有效评估大动态条件下星敏感器的测量精度。基于动态光学
恒星模拟器可开展星敏感器在动态条件下的测试,利用其高刷新率动态模拟不同角速度下
的恒星位置,星敏感器探测和识别动态模拟的恒星,输出姿态信息。受限于成像机理,目
前光学恒星模拟器对星点位置的刻画精度一般为 30″,远低于星敏感器测量精度,且恒星
模拟器不能完全真实地模拟恒星光谱类型与星等,因此该方法一般只用于动态性能的功能
测试,无法评估精度
[7]
。另一种常用的动态测试方法是地面观星法。动态测试时,采用转
台模拟星体在轨的姿态机动,星敏感器面对动态变化的真实星空探测和识别恒星,但用于
地面观星的转台误差一般与星敏感器测量误差相当或者大于星敏感器测量误差,且转台运
动过程中很难建立更高精度的姿态基准,因此,在这种情况下使用常用的滑动窗口法评价
星敏感器的动态精度,其结果往往包含了设备误差,不能真实反应星敏感器测量精度
[8]
。
基于转台和单星模拟器的测试方法,仅能以单星测角的方式评估精度,无法模拟真实的星
空对姿态测量精度进行测试,该方法仅地面使用,无法评估星敏感器在轨精度
[9]
。基于光
轴夹角法的测试,该方法对地面观星试验与在轨数据分析均可使用,但一般需要同规格的
共基准安装的两台星敏感器同步曝光,约束条件较多,对测试系统的要求较高
[10]
。基于星
惯联合的动态精度测试方法,系统最为复杂,需要引入陀螺进行联合测试,且测量精度无
法剥离陀螺误差和时间基准误差
[11-12]
。
基于星对角距的不变性,文中提出一种适用于动态条件的精度评价方法,该方法同时
适用于星敏感器在轨精度评价与地面观星测试。基于依巴谷星表中恒星位置的准确信息,
可以得到毫角秒级精度的星对角距信息。星敏感器对星对角距的测量仅与对恒星的质心提
取精度相关,可有效剥离转台位置误差、时间基准误差等因素。从星对角距入手,可得到
星敏感器对恒星的质心提取精度,进而可以得出姿态测量精度。星敏感器在轨飞行时,由
于星上没有精度更高的姿态敏感器,在卫星姿态机动时可以用于星敏感器精度评估的有效
基准只有恒星星对角距。因此,在动态条件下,采用该方法评价星敏感器精度具有较高的
置信度。
1. 星敏感器成像模型
图 1 为星敏感器成像模型,其中,O′O′为镜头中心,OO 为主点,镜头到探测器面的
距离为焦距 ff。根据小孔成像原理,主光轴 OO′OO′垂直于探测器面。星点在探测器上成
像,主要受光学镜头畸变与主点偏移的影响,AA、BB 点为星点在靶面上的理想成像位
置,A′A′ 、B′B′点为发生径向畸变后的位置。两颗恒星之间的夹角 θθ 为星内角,设
(x0x0,y0y0)为主点位置,(xixi,yiyi)为星场内第 ii 颗星在焦平面上的坐标,vi→vi→为
第 ii 颗星的恒星方向矢量,kk 为畸变系数,aa、bb,cc 为姿态矩阵参数
[13-14]
。
图 1 星敏感器成像模型
Fig. 1 Imaging model of the star sensor
下载: 全尺寸图片 幻灯片
星敏感器理想成像模型公式为:
[xiyi]=[x0y0]+fn[a1b1c1a2b2c2]vi→[xiyi]=[x0y0]+fn[a1b1c1a2b2c2]vi→
(1)
式中: fn=−fa3x¯i+b3y¯i+c3z¯ifn=−fa3x¯i+b3y¯i+c3z¯i。
星敏感器含有畸变的成像模型公式为:
[x′iy′i]=[x0y0]+fn′[a1b1c1a2b2c2]vi→[xi′yi′]=[x0y0]+fn′[a1b1c1a2b2c2]vi→
(2)
式中:fn′=−f(1+kr2)a3x¯i+b3y¯i+c3z¯ifn′=−f(1+kr2)a3x¯i+b3y¯i+c3z¯i,
r2=(xi−x0)2+(yi−y0)2r2=(xi−x0)2+(yi−y0)2。
2. 基于星对角距的精度评价方法的实现
2.1 方法原理
设有恒星 AA、BB,其赤经、赤纬坐标分别(αA,βA)(αA,βA)和(αB,βB)(αB,βB),则其在
天球坐标系下的星对角距定义为:
θ=arccos⎛⎝⎜vA−→⋅vB−→∣∣vA−→∣∣⋅∣∣vB−→∣∣⎞⎠⎟θ=arccos(vA→⋅vB→|vA→|⋅|vB→|)
(3)
式中:
vA−→=⎡⎣⎢cosαAcosβAsinαAcosβAsinβA⎤⎦⎥vA→=[cosαAcosβAsinαAcosβAsinβA]
,
vB−→=⎡⎣⎢cosαBcosβBsinαBcosβBsinβB⎤⎦⎥vB→=[cosαBcosβBsinαBcosβBsinβB]
分别为恒星 A 和恒星 B 的恒星方向矢量。
在轨使用或地面观星试验时,星敏感器探测器拍摄视场范围内的恒星,图像经过数字
信号电路处理后得到星点的位置信息,再与导航星库中的恒星进行匹配识别。利用导航星
库中恒星星间角距作为姿态基准,计算测量误差。
该方法的具体步骤如下:
(1)计算任意两颗定姿星的星间角距误差。
设某一帧星敏感器探测到的恒星数量为 N,任选两个定姿星 ii 和 jj,利用 ii 和 jj 在探
测器上的坐标位置(xi,yi)(xi,yi)、(xj,yj)(xj,yj)计算星对角距测量值 θ测 θ 测。利用 ii 和 jj 在
星库中的赤经、赤纬位置(αi,βi)(αi,βi)、(αj,βj)(αj,βj)计算星对角距参考值 θ参 θ 参。测量值
与参考值做差,可得 ii 和 jj 的星间角距误差:
Δθij=θij测−θij 参 i,j∈[1,N],i≠jΔθij=θij 测−θij 参 i,j∈[1,N],i≠j
(4)
(2)计算当前帧的星间角距误差。
当一帧图像中有 N 颗探测星时,可得到 N(N−1)2N(N−1)2 组星对角距误差。星对角
距误差符合随机分布特性,该误差 99.7%在 3 倍标准差之内,取其 3 倍标准差可得到这一
帧的星对角距误差:
θ帧=3⋅2N(N−1)∑i=1N−1∑j=i+1N(Δθij−Δθij¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−�⎷��θ 帧
=3⋅2N(N−1)∑i=1N−1∑j=i+1N(Δθij−Δθij¯)2
(5)
(3)统计星敏感器星间角距误差。
统计 nn 帧的星间角距误差,n>10000n>10000。取其平均值作为星敏感器的星间角距
误差的统计值:
θ星对角距=∑i=1nθinθ 星对角距=∑i=1nθin
(6)
(4)通过分解星敏感器星间角距误差得到产品姿态轴误差。
2.2 导航星预处理
在计算星对角距的参考值时,导航星一般使用恒星在 ICRS (国际天球参考架)下的
球面坐标(J2000.0)。为保证参考值计算的精确性,需要首先对导航星的星矢量坐标进行
预处理,消除恒星自行的影响。
恒星自行是单位时间内恒星位移在在天球切面上的投影对于星敏感器所张的角度,是
恒星运动在惯性测量系下产生的位置变化,可分解为赤经自行与赤纬自行。恒星自行仅与
星敏感器输出姿态时的时刻有关,与姿态计算时所面向的天区无关
[15]
。依据参考文献[16]
的修正方法修正恒星相对于 J2000.0 平赤道坐标系的运动变化,计算出修正自行差后的恒
星方向矢量,进行导航星间星对角距的计算,可得出一个更准确的星对角距参考值。
2.3 星对角距测量值计算
星对角距测量值基于星敏感器输出的探测星坐标进行计算。设恒星 ii 在探测器上的质
心坐标为(xi,yi)(xi,yi),根据公式(7)换算为恒星方向矢量 vi→vi→:
vi→ = ⎡⎣⎢−(xi−x0)−(yi−y0)f⎤⎦⎥/rivi→ = [−(xi−x0)−(yi−y0)f]/ri
(7)
式中:(x0,y0)(x0,y0)为主点位置;ff 为被测星敏感器焦距;
ri=(xi−x0)2+(yi−y0)2+f2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ri=(xi−x0)2+(yi−y0)2+f2。
利用两颗探测星换算出的恒星方向矢量计算出星对角距的测量值 θ测 θ 测:
θ测=arccos(vi→⋅vj→)θ 测=arccos(vi→⋅vj→)
(8)
需要注意的是,以上星对角距测量值计算基于第 1 节中的理想成像模式,在实际计算
中,还应修正光学镜头畸变与主点偏移,从而计算得出精确的星对角距测量值
[17]
。
2.4 星对角距误差的统计与分解
利用公式(6)计算出了星敏感器星间角距误差的统计值。以下分解该统计值,推导
得到星敏感器姿态轴误差。
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