英杰3(1. School of Physical Science, Beijing Union University, Beijing 100101, China; 2. Institute of Physical Science and Interdisciplinary Science, Beijing Union University, Beijing 100101, China; 3. Center for Virtual Economy and Data Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)
摘要: 随着教育大数据的日益丰富，利用这些资源优化教学改革变得至关重要。本研究采用可拓支持向量机（Extension Support Vector Machine, ESVM）、可拓k-均值聚类等可拓数据挖掘技术，结合皮尔逊相关系数，对大学生的数学课程成绩进行了深入分析。通过对学生的平时作业、期中和期末考试成绩的挖掘，研究了试卷结构的合理性，学生对各个知识点的掌握程度，以及哪些试题对学生成绩影响最大。此外，该研究还能为每个学生提供个性化的学习建议，明确他们在后续学习中的重点。将先进的科研方法引入教育领域，同时充分利用长期积累的大量学生成绩数据，实现了科研与教学的相互促进，具有重要的实践意义。
关键词: 可拓学；数据挖掘；分类；聚类；支持向量机；皮尔逊相关系数；教育大数据；学生成绩分析
可拓数据挖掘是一种融合了模糊逻辑、集合理论和模糊集理论的多尺度分析方法，它在处理复杂、不确定和非结构化数据时具有显著优势。在学生成绩分析中，可拓数据挖掘可以帮助识别隐藏的模式和规律，揭示学生学习过程中的潜在问题。
可拓支持向量机（ESVM）是一种基于可拓学的分类模型，它可以处理非线性关系和高维数据，从而找出影响学生成绩的关键因素。通过构建ESVM模型，研究者可以识别出哪些试题或者知识点对学生最终成绩的影响最大，有助于优化课程设计和评估标准。
可拓k-均值聚类算法是对传统k-均值算法的扩展，它允许在数据不完整或存在模糊性的条件下进行聚类。在学生成绩分析中，这种聚类方法可以将学生群体按照学习表现进行细分，有助于发现不同学习群体的特点，为个性化教学提供依据。
皮尔逊相关系数是衡量两个变量间线性相关性的统计工具，在这里用来分析各科目成绩之间的关联性。例如，它可以帮助确定平时作业与考试成绩之间是否存在正相关，或者不同考试部分之间是否独立。
综合运用这些方法，研究者不仅能够对学生成绩进行深入理解，还能够提出针对性的教学改进措施。例如，对于那些在某个知识点上表现较差的学生，教师可以加强该知识点的教学；对于影响成绩较大的试题，可以进行深度剖析，以优化题目的设置。
此外，这项研究还强调了教育大数据的价值，提倡将科研成果应用于教学实践，以提升教学质量。反过来，教学过程中的反馈也可以进一步丰富科研数据，形成一个良性的循环。
总结来说，"可拓数据挖掘在学生成绩分析中的应用研究"展示了如何利用先进的数据挖掘技术解决教育领域的问题，特别是通过可拓学的方法来挖掘学生学习成绩的深层次信息，为教育改革提供了有力的工具和支持。这一研究领域的进一步发展有望推动教育数据的深度利用，提高教育的效率和质量。
