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基于新型权重因子校正和延时补偿的永磁同步电动机模型预测转矩控制 .docx
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基于新型权重因子校正和延时补偿的永磁同步电动机模型预测转矩控制 .docx
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1 引言
永 磁 同 步 电 动 机 (Permanent magnet synchronous motor,PMSM)具 有 功
率因数大、效率高和功率密度大等优点,已经在电梯、风电系统和电动汽车等
工业领域得到了广泛的应用
[1,2,3,4,5]
;同时,永磁同步电动机控制技术也在不断改
进与完善
[6]
。目前,广泛采用的高性能永磁同步电动机控制方法有矢量控制和直
接转矩控制(Direct torque control,DTC)
[7]
。与矢量控制相比,直接转矩控制通过
选择合适的空间电压矢量,控制定子磁链运动,通过迅速改变负载角,实现对转
矩的直接控制。由于该控制方法具有对电动机参数依赖少、鲁棒性强、结构简
单和动态响应快的优点,已经成为了学者们的研究热点
[8]
。然而,传统的 DTC 方
法采用迟滞比较器和开关表,使得开关频率和转矩脉动很大
[9]
。为解决以上问题,
很 多 基 于 最 优 化 控 制 理 论 的 DTC 方 案 已 经 出 现 ,如 模 型 预 测 直 接 转 矩 控 制
(Model predictive direct torque control,MPC-DTC)和无差拍转矩控制等
[10]
。
由于 MPC 具有动态响应快和易于实现的优点,已经被广泛应用于电动机和
功率变换器控制领域中。MPC-DTC 以转矩和磁链为控制目标,通过代价函数选
择使转矩和磁链跟踪误差最小的电压矢量,是一种最优化控制方法。目前,研究
人员已经在 MPC-DTC 领域取得了一些成果,然而在应用过程中仍存在许多问
题。首先,MPC-DTC 代价函数中包含转矩和磁链两个物理量,由于它们的量纲
和幅值范围等不同,需要设计权重因子来调整两参数在选择最优电压矢量时的
重要性,目前权重因子校正主要依赖试凑和试验法,但是其过程比较繁琐。文献
[11,12]提出了一种仅以转矩为控制目标的 MPC-DTC,该方法将磁链预测过程
与转矩计算相结合,省去了代价函数 中的 磁链项,可以避免权重因子的使用,但
失去了跟踪磁链的功能。文献[13]研究了采用仿真和试验法校核权重因子的标
准流程,通过仿真或试验参数 化分析最佳参数,但由于参数化步长的限制 ,最佳
权重因子依旧无法准确获得。除权重因子设计外,计算延时补偿是永磁同步电
动机模型预测控制系统的另一挑战
[8]
。文献[14]针对三相逆变器模型预测电流
控制提出了一种两步预测补偿策略,被广泛应用到电动机控制领域
[15,16,17]
,但迄
今为止还没有更多的补偿策略出现,方法的单一性限制了模型预测控制理论体
系的进一步发展。
为了校正 MPC-DTC 代价函数中的权重因子,本文首先建立了永磁同步电
动机离散预测模型,通过分析权重因子的本质,利用转矩和磁链对控制电压的响
应速度不同,校核 MPC 控制器中的权重因子;此外,为降低转矩和电流波动并扩
展模型预测控制理论,提出了一种新型的计算延时补偿策略,通过在一个控制周
期内进行两次电流采样实现延时时间预估和延时补偿,提高系统的控制性能。
2 PMSM 预测模型
在忽略铁心磁饱和且不计涡流和磁损耗的前提下,表贴式 PMSM 在 αβ 坐
标系下的数学模型为
dψsdt=us−isRsdψsdt=us−isRs
(1)
disdt=1Ls(us−isRs−j3√2pωmψf)disdt=1Ls(us−isRs−j32pωmψf)
(2)
式中,u
s
和 i
s
分别为定子电压和电流矢量;L
s
和 R
s
分别为定子绕组电感和电
阻;p 为电动机极对数;ω
m
为电动机转速;ψ
s
和 ψ
f
分别为气隙磁链和永磁体磁链
矢量,其中永磁体磁链满足
ψf=ψf(cosθ+jsinθ)ψf=ψf(cosθ+jsinθ)
(3)
式中,ψ
f
为永磁体磁链幅值;θ 为转子位置角度。
PMSM 的电磁转矩方程为
Te=32p(ψs⊗is)Te=32p(ψs⊗is)
(4)
式中,T
e
为输出电磁转矩;p 为电动机极对数。
在 k 时刻,利用一阶欧拉法对式(1)和式(2)进行离散化,得到电动机磁链和电
流的未来状态预测表达式
ψs(k+1)=(us(k)−is(k)Rs)⋅T+ψs(k)ψs(k+1)=(us(k)−is(k)Rs)⋅T+ψs(k)
(5)
is(k+1)=TLsus(k)+(1−TRsLs)is(k)−j3–
√2LsTpωm(k)ψf(k)is(k+1)=TLsus(k)+(1−TRsLs)is(k)−j32LsTpωm(k)ψf(k)
(6)
PMSM 的电磁转矩方程为
Te(k+1)=32p(ψs(k+1)⊗is(k+1))Te(k+1)=32p(ψs(k+1)⊗is(k+1))
(7)
式中,T 为开关周期;u
s
(k)为待选电压矢量(控制量);i
s
(k)和 ψ
s
(k)为 k 时刻的
状态量;i
s
(k+1)和 ψ
s
(k+1)分别为 k+1 时刻的状态量。根据式(5)可知,当预测下
一时刻磁链时,需要已知当前时刻磁链值 ψ
s
(k),但电动机中一般不会安装磁链
传感器,因此,需要构建观测器实时检测电动机磁链值。将式(1)在 k-1 时刻利用
欧拉法离散化,得到
ψs(k)=(us(k−1)−is(k−1)Rs)⋅T+ψs(k−1)ψs(k)=(us(k−1)−is(k−1)Rs)⋅
T+ψs(k−1)
(8)
与式(6)不同,u
s
(k-1)为 k-1 时刻施加的最佳电压矢量,根据式(8)可知,ψ
s
(k-1)
又可根据前一时刻状态量计算得到。因此,当磁链初始值 ψ
s
(0)给定后,以后每一
时刻的磁链都可观测。在 t=0 时,假设系统电流为 0,气隙磁链只包含永磁体磁
链,根据式(3)可知,电动机磁链初始值为
ψs(0)=ψf(cosθ0+jsinθ0)ψs(0)=ψf(cosθ0+jsinθ0)
(9)
式中,θ
0
为转子初始位置。
3 PMSM 模型预测转矩控制
3.1 MPC-DTC 实现方 法
3.1.1 系统原理
PMSM 模型预测转矩控制原理框图如图 1 所示。电动机转速经过转速控制
器(Automatic speed regulator,ASR)调节后产生参考转矩 T
e
*
,而参考磁链通过
最大转矩电流比(Maximum torque per ampere,MTPA)算法计算而得,其中
ψ∗s=ψ2f+(Lq⋅T∗e1.5pψf)2−−−−−−−−−−−−−−−√ψs∗=ψf2+(Lq⋅Te∗1.5pψf)2
(10)
图 1
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