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基于行列式的预编码码字选择方法.docx
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基于行列式的预编码码字选择方法.docx
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大规模多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)技术
[1]
能够大幅度提升系统
的频谱效率和传输可靠性,是第五代移动通信技术的关键技术之一
[2-4]
。在大规模 MIMO 系
统中,基站配置有大量的天线,达到数十根甚至几百根,能够充分挖掘并利用空间维度资
源,在同一时频资源中为多个用户提供服务。
在大规模天线实际应用环境中,大量线性阵列天线在有限空间基站中的部署难度极
大,因此,为了能在实际可操作的环境中部署大规模天线,FD(full-dimension)-MIMO 应运
而生
[5-7]
。FD-MIMO 系统中天线的排列部署方式为 2D(two-dimension,二维)或者 3D 天线
阵列结构,不仅在垂直方向上排列天线,还能在水平方向上排列天线,充分利用空间自由
度,能够有效地部署数目庞大的天线并发挥出大规模天线优势。
在 FD-MIMO 下行系统中,获取信道状态信息(channel state information, CSI)是一个十
分重要的步骤。对于时分双工(time division duplexing, TDD)系统,上下行链路通过相同频
段信道下的不同时刻进行区分,具有互易性
[8]
,因此,基站能通过利用上行 CSI 来估计出
下行 CSI。而在频分双工(frequency division duplexing, FDD)系统中,上下行链路的信息传
输是在不同的频率上进行,互易性不再存在,因此基站为了获取 CSI,需要发送训练序列
给用户,经用户估计、量化,再反馈回基站
[9]
。本文研究工作是在 FDD 模式下 FD-MIMO
有限反馈系统的预编码设计。文献[10]提出了一种基于 DFT 的双码本设计方案,在 2D 信
道中具有良好的性能。文献[11]提到了 Kronecker 积码本,在 FD-MIMO 系统中,运用已有
的格拉斯曼(Grassmannian)码本分别去量化垂直与水平方向的信道信息,再通过 Kronecker
积运算得到预编码码字。文献[12]通过将信道进行奇异值分解,并分别用 DFT 码本对其中
一组奇异向量进行量化,最后通过 Kronecker 积生成最终码字。然而,该方法忽视了分解
后的其他奇异向量对信道的贡献,只采用一组奇异向量并不能很大程度上还原出信道特
征,放弃对其他奇异向量的利用势必会对系统性能产生不利影响。
在有限反馈系统中,预编码码字的选择与反馈开销是两个核心的问题,本文深入研究
FD-MIMO 有限反馈系统中的这两个核心问题。相较于[12]中的方法,本文方法利用了两个
奇异值所对应的奇异向量,两组奇异向量能更加逼近信道特征,并提出了基于行列式的选
码准则,将两组奇异向量的信息用一个行列式进行表示,选出更加准确的码字。同时,还
给出了确定合理反馈比特数的方法。最后进行仿真验证与结果分析。
本文中的 CC 表示复数域,[∙]∗[∙]∗、[∙]T[∙]T 和[∙]H[∙]H 分别表示取共轭、转置和共轭
转置,rank(∙)rank(∙)、det(∙)det(∙)和 vec(∙)vec(∙)分别表示矩阵的秩、矩阵的行列式和矩阵
按列展开,⊗⊗表示 Kronecker 积,E(∙)E(∙)表示数学期望,CN(μ,σ2)CN(μ,σ2)表示服从均值
为 μμ、方差为 σ2σ2 的复高斯分布。
1. 系统模型
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假设基站与用户之间有 PP 个辐射路径,每个辐射路径可以表示为:
dM(ψv,ψh)=dMv(ψv)⊗dMh(ψh)dM(ψv,ψh)=dMv(ψv)⊗dMh(ψh)
(1)
式中,
dMa(ψa)=[1ej2πdaλcψa⋯ej2πdaλc(Ma−1)ψa]TdMa(ψa)=[1ej2πdaλcψa⋯ej2πdaλc(Ma−1)ψa]T
(2)
a∈{v,h}a∈{v,h};ψv=sinϕvψv=sinϕv;ψh=sinϕhcosϕvψh=sinϕhcosϕv;ϕvϕv
表示波束仰角;ϕhϕh 表示波束方位角
[14]
;λcλc 是中心频率 fcfc 所对应的波长,满足
c=fcλcc=fcλc;cc 是光速。则信道 hh 可写成:
h=∑p=1PdM(ψvp,ψhp)gp=Dgh=∑p=1PdM(ψpv,ψph)gp=Dg
(3)
式中,D=[dM(ψv1,ψh1)dM(ψv2,ψh2)⋯dM(ψvP,ψhP)]∈D=[dM(ψ1v,ψ1h)dM(ψ2v,ψ2h)⋯
dM(ψPv,ψPh)]∈CM×PCM×P 是辐射路径;g=[g1g2⋯gP]T∈CPg=[g1g2⋯gP]T∈CP 是各辐射路
径的增益。假设各路径增益相互独立且满足 gpgp~CN(0,1)CN(0,1)。
在该系统中,基站向单天线用户发送信号,用户接收到的信号表示为:
y=ρ−−√hHfs+ny=ρhHfs+n
(4)
式中,ρρ 是系统的归一化信噪比;h∈CMh∈CM 是前面所述的信道模型;f∈CMf∈
CM 是预编码向量;s∈Cs∈C 是基站向用户发送的数据符号,且满足 E[s]=0E[s]=0 和
E[|s|2]⩽1E[|s|2]⩽1;nn~CN(0,1)CN(0,1)是加性复高斯白噪声。
在该 FD-MIMO 有限反馈系统中,用户接收到信号后,在预先设定好的码本集
FBaMa={fa,1,FMaBa={fa,1,fa,2,⋯,fa,2Ba}fa,2,⋯,fa,2Ba}中选出最优的码字 fofo,即:
fo=argmaxfa,i∈FBaMa∥∥hHfa,i∥∥2fo=argmaxfa,i∈FMaBa‖hHfa,i‖2
(5)
式中,a∈{v,h}a∈{v,h};BvBv 为垂直方向反馈比特数;BhBh 为水平方向反馈比特
数。将选出的最优码字的索引值信息通过反馈链路传送给基站,由基站生成最终的预编码
码字 f。
系统的归一化增益 ΓΓ
[12]
定义为:
Γ=E[∣∣∣hH∥h∥f∣∣∣2]Γ=E[|hH‖h‖f|2]
(6)
系统的吞吐量 CC 表示为:
C=log2(1+ρ||hHf||2)C=log2(1+ρ||hHf||2)
(7)
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