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二诱骗态相位匹配量子密钥分发方案.docx
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二诱骗态相位匹配量子密钥分发方案.docx
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量子密钥分发(quantum key distribution, QKD)
[1]
基于量子力学基本原理,具有无条件安
全性,是彻底解决通信保密问题最具潜力的手段。经过近 40 年的研究,目前 QKD 已逐渐
从实验室走向实际应用
[2-5]
。1984 年,文献[6]提出第一个 QKD 协议——BB84 协议,开启
了 QKD 研究的序幕
[7-8]
。为提升 QKD 的最大传输距离和密钥生成效率,SARG04 协议
[9]
、
测量设备无关(measurement device independent, MDI)协议
[10]
等被相继提出。但 QKD 的密钥
生成效率 R 始终难以突破密钥容量(secret key capacity, SKC)
[11]
的限制,即
R⩽O(η)R⩽O(η)
[12]
,其中 ηη 为量子信道的传输效率。2018 年,文献[13]对 MDI 协议进行
改进,提出双场(twin field, TF)协议,其密钥生成效率 R 和 ηη 关系改善为 R⩽O(η–
√)R⩽O(η),突破了 SKC 的限制,但安全性未得到严格的证明。2019 年,文献[14]指出 TF
协议的安全性缺陷,通过研究相位编码 MDI 协议的单光子检测,对 TF 协议进行改进从而
提出相位匹配(phase matching, PM)协议,并对其安全性进行了严格的证明,是目前最优的
QKD 协议之一
[15]
。
在 PM 协议的实际应用中,首先要考虑如何抵御针对非理想单光子源的光子数分离攻
击(photon number splitting, PNS)
[16-18]
。诱骗态协议
[19]
与 QKD 协议的结合
[20]
能很好地解决这
一问题,因而成为当前实际应用中最常用的组合方案。在诱骗态方案的设计中,诱骗态数
量的选择、参数估计的方法等都对系统的实际性能及实现难度有较大的影响。针对这一问
题,文献[21-22]均结合弱相干态(weak coherent state, WCS)光源研究了三诱骗态 PM 方案,
取得了较好的结果。本文提出一种更加实用的二诱骗态(真空+弱诱骗态)PM 方案,仅用 2
个诱骗态,得到理论上与之接近的密钥生成效率和最大传输距离;考虑统计波动,在数据
量较少时反而具有更高的密钥生成效率和最大传输距离。通过改变光强的形式产生诱骗
态,诱骗态数目越多,对光源的要求越高,实现难度越大。单次密钥分发的持续时间越
长,数据量越大,对系统的存储、计算、信道稳定性等要求更高。相比之下,本文所提出
的方案减少了诱骗态的数量,提升了数据量较少时系统的密钥生成效率和最大传输距离,
不仅大幅降低了 PM 协议应用中的实现难度,更拓宽了其应用范围,具有更高的实际应用
价值。
本文首先构建基于光纤信道和 WCS 光源的二诱骗态 PM 方案模型,随后对相关参数
的估计进行数学推导,并最终得出密钥生成效率的计算公式,最后对密钥生成效率和最大
传输距离进行数值仿真分析。
1. 基于 WCS 光源的二诱骗态 PM 方案
1.1 基于光纤信道的 WCS+PM 数学模型
WCS 光源可由普通激光器经强衰减得到,具有简单、稳定等特点。其发送的单个光
脉冲中光子数是随机的,且服从泊松分布,当光源强度为 μμ 时,其光子态密度为:
ρ=∑i=0∞Pμi|i⟩⟨i|=∑i=0∞μii!exp(−μ)|i⟩⟨i|ρ=∑i=0∞Piμ|i⟩⟨i|=∑i=0∞μii!exp(−μ)|i⟩⟨i|
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