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基于IGHS的防空火力资源优化分配模型.docx
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基于IGHS的防空火力资源优化分配模型.docx
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面向多目标的编队级防空火力资源优化分配属于一种武器目标分配(weapon target
assignment, WTA)问题,随着同时面对的敌方目标规模和己方火力资源规模的扩大,火力
资源到目标的分配难度呈指数型增加,成为研究的热点问题。
现有方法主要存在优化分配问题建模方法和模型求解方法两方面的不足。在建模方法
方面,文献[1]采用毁伤概率作为衡量模型效果的唯一标准,在资源充足的情况下会造成资
源浪费,难以应对多轮次拦截任务。文献[2]将毁伤概率与目标威胁度的乘积作为最终打击
效益,没有考虑资源消耗情况。文献[3-4]分别提出了综合火力优化分配模型和最小火力浪
费分配模型,二者都考虑了如何使得参与拦截的武器平台数量最小,并没有考虑各平台中
武器资源数量总消耗最小。文献[5]将完成拦截任务的效能和代价之差作为整体效能,没有
体现毁伤概率与消耗的主次关系。在实际作战中,需要有效拦截来袭目标,应使得毁伤概
率达到一定阈值之后再考虑武器资源消耗这一次要优化目标。综上,在建模方面,现有模
型在防空资源调度决策中并不能很好地平衡拦截效率与资源成本之间的关系。
在模型求解方法方面,常用的智能算法有遗传算法(genetic algorithm, GA)
[6]
、和声搜
索(harmony search, HS)算法
[7]
、粒子群算法
[8]
(particle swarm optimization, PSO)等。其中,遗
传算法和粒子群算法应用得比较广泛。例如,文献[9]使用改进的遗传算法求解联合防空目
标分配问题,通过使用改进的遗传算法自适应提高寻优能力以及收敛速度。文献[10]提出
了一种改进鲶鱼效应的云自适应粒子群算法,但由于增加了计算的复杂度反而大幅增加了
计算时间。两者在处理大规模数据时仍易出现早熟收敛现象。求解防空火力分配问题时尽
可能消耗更少的武器资源,并在可行域中定位最优解集中的局部空间,以快速求解。考虑
上述原因,遗传算法和粒子群算法均不能很好地求解防空火力分配问题。和声搜索算法由
于实现简单、速度较快的特性使其成为求解 WTA 问题的一种新选择。目前和声搜索算法
已有许多改进方法,常见的有改进的和声搜索算法(the improved harmony search algorithm,
IHS)
[11]
,自适应全局最优和声搜索算法(the self-adaptive global best harmony search algorithm,
SGHS)
[12]
,全局最优和声搜索算法(global best harmony search algorithm, GHS)
[13]
,但这些算
法仍有其局限性。对此,本文提出了一种改进全局最优和声搜索算法(improved global best
harmony search algorithm, IGHS),借鉴 IHS 的思路在 GHS 中引入自适应参数,在搜索初期
加强全局搜索能力,在搜索后期加强局部搜索能力。
由此,本文提出了一种新的编队级防空火力资源优化分配模型,在约束中加入各火力
单元的成本并将成本消耗作为模型的次重要优化目标,并利用改进全局最优和声搜索算法
求解问题模型,经过实验对比,验证了本文方法的有效性。
1. 本文方法
本文提出的编队级防空火力资源优化分配模型总体方案如图 1 所示。该方案中,本文
假设编队所有舰艇编队的防空火力单元统一存放在一个作战资源池中,指挥舰可以随意分
配调度这些资源。在此基础之上,通过对问题进行形式化描述,并建立编队级防空火力资
源优化分配模型。在实际作战过程中,输入多个来袭目标态势信息,并结合资源池信息,
利用求解方法,快速求解编队级防空火力资源优化分配模型,得到编队级火力资源优化分
配方案,实现对多来袭目标的有效拦截。
图 1 总体方案
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在问题形式化定义和资源优化分配模型建模方面,本文考虑了火力单元的类型、消耗
成本、来袭目标的类型与数量,以及不同类型的火力单元对不同类型来袭目标的单发毁伤
概率,通过增加基于实际情况的约束,如火力资源库存、毁伤概率公式,使本模型更加贴
近现实,解决了最终的毁伤概率与火力资源成本消耗的平衡问题。在模型求解方面,本文
利用改进全局最优和声搜索算法能快速并准确地找到近似全局最优解。
1.1 问题形式化定义
资源池状态包括单枚毁伤概率矩阵、火力单元成本以及火力资源库存表。假设场景中
共有 m 种火力单元,r 种来袭目标,同时待拦截目标的有 l 个。由于弹药不同带来的火力
与射程的差异,且来袭目标也有速度与火力的差异,因此每种火力单元对应不同的拦截目
标都有独立的基本毁伤概率,现假定实际作战时我军对己方火力单元与来袭目标的特性已
有充分了解,因此事先有一张单枚火力单元毁伤概率矩阵 Q = (qij)m∗rQ = (qij)m∗r,表示 i
类火力单元对 j 类来袭目标的毁伤概率。
Q=⎡⎣⎢⎢⎢⎢q11q21⋮qm1q12q22⋮qm2⋯⋯⋮⋯q1rq2r⋮qmr⎤⎦⎥⎥⎥⎥Q=[q11q12⋯q1rq21q22⋯q2r⋮⋮⋮⋮qm1qm2⋯qmr]
其次,由于每种类型的火力单元造价不同,装填时间与发射时间亦有差别,所以不同
种类的火力单元所消耗的成本也不同。但具体的量化函数不是本文的重点,因此本文预定
义了各类火力单元的成本,以体现各类火力单元的差异。火力单元的成本如表 1 所示。
表 1 火力单元成本表
火力单元
火力单元 1
火力单元 2
···
火力单元
m
成本
c1c1
c2c2
···
cmcm
下载: 导出 CSV
| 显示表格
资源池中火力单元的储备情况也是战前必须清楚的武器资源状态,因此定义一张火力
资源库存表如表 2 所示。
表 2 火力资源库存表
火力单元
火力单元 1
火力单元 2
···
火力单元
m
资源池库存
d1d1
d2d2
···
dmdm
下载: 导出 CSV
| 显示表格
考虑到场景中共有 l 个待拦截的目标,因此本模型的火力分配方案为一个矩阵
A∈Cm∗lA∈Cm∗l,其中元素 aijaij 表示第 i 种火力单元参与拦截第 j 个目标的数量,该矩阵
的各行之和即为各种火力单元的消耗数量。而在众多参与拦截某一特定目标的火力单元
中,只需要有一枚命中即代表拦截成功,即拦截成功的对立事件为所有参与拦截的火力单
元全部拦截失败。而所有参与拦截的火力单元全部拦截失败即代表每一种火力单元都拦截
失败,也表示所有参与该次拦截的同种单元全部失败。所以对来袭目标 j 的毁伤概率 PjPj
为:
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