四旋翼无人机因体积小、结构简单、机动性能好等特点,使其由单一的航模玩具领域
不断向着遥感、航拍、地图绘制、军事侦察、火灾搜救、公安追捕等领域发展,具有非常
广泛的研究价值和市场前景
[1]
。它通过 4 个电机的不同输入可实现对姿态和位置的调整。
由于它拥有 4 个输入量,具有 6 个自由度,是一个欠驱动非线性系统,同时各通道之间具
有强耦合关系
[2]
,使得对无人机控制性能有较高要求。
传统的 PID 算法因其稳定性高且不依赖于精准模型的特点被广泛应用于无人机控制算
法,但在面对风扰影响时,由于参数难以实时调整,无人机飞行受到限制。在此基础上,
文献[3]提出了改进型的双闭环 PID 控制算法,该算法提高了四旋翼无人机抗干扰能力,但
依赖于精确模型,且当外界干扰发生变化时难以适应。文献[4]采用模糊 PID 来实现四旋翼
无人机姿态控制,具有鲁棒性好、调节速度快、超调量小等优点,但模糊控制规则因无成
熟的设计方法而难以制定。
在风扰影响下,由于风对无人机产生的力的作用存在不确定性,传统 PID 控制算法无
法使无人机保持稳定。针对这一问题,设计了 NMPC-PID 无人机控制算法,可对下一时刻
无人机机身所受荷载进行预测,并自适应调整 PID 控制参数。仿真结果表明,NMPC-PID
无人机控制算法可提高无人机的抗风能力,实验验证了本控制算法具有适应外界风速变化
的特点。
1. 四旋翼无人机数学模型建立
四旋翼无人机通过对电机转速的改变,可以实现无人机升力的变化,从而引起无人机
姿态和位置的改变。由于 PID 控制算法的输出为控制电压,可以直接控制电机转速来影响
无人机的运动状态,通过 PID 参数对无人机姿态和高度进行建模,能够更为直观地反映无
人机姿态与高度的调整。四旋翼无人机运动规律可从牛顿-欧拉公式得到
[5]
:
{X¨=(sinφsinϕ+cosφsinθcosϕ)U1m,Y¨=(−cosφsinϕ+sinφsinθcosϕ)U1m,Z¨=−g+(cosθcosϕ)U1m,θ˙=Iyy−IzzIxxϕφ+U2Ixx,ϕ˙=Izz−IxxIyyθφ+U3Iyy,φ˙=Ixx−IyyIzzθϕ+U4Izz;
。
{δU1,min=0⩽δU1⩽b∑i=14(ωi,max)2=δU1,maxδU2,min=−b(ω2,max)2⩽δU2⩽b(ω4,max)2=δU2,max,δU3,min=−b(ω3,max)2⩽δU3⩽b(ω1,max)2=δU3,max,δU4,min=−d[(ω1,max)2b(ω3,max)2]⩽δU4⩽ [(ω2,max)2+(ω4,max)2)]=δU4,max。
其中:φ、θ、ϕ 分别为无人机的偏航角、俯仰角、横滚角,用以表示无人机的 6 个自
由度; θ˙、f˙、ϕ˙分别为俯仰、横滚、偏航方向的角加速度; 、、X¨、Y¨、Z¨分别为 X、Y、
Z 轴方向的加速度; I
xx
、I
yy
、I
zz
分别为 X、Y、Z 轴的转动惯量; U
1
为总的向上拉力; U
2
、U
3
、
U
4
分别为横滚、俯仰、偏航运动对应的力矩; b、d 分别为升力系数、阻力系数; ω
1
、ω
2
、
ω
3
、ω
4
为各个旋翼转子的角速度。转子的传递函数
[6]
为
其中:K 为增益; T 为时间常数。