GNSS水准高程变化自适应融合的垂直形变分析.docx
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2022-11-30
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地壳垂直运动是地壳运动的一种重要表现形式，长期观测成果可直接服务环境预测、
防灾减灾，将极大推动大陆动力学、区域应力场以及地壳运动等方面的研究，为国家与地
区的基础设施建设提供垂直运动信息。大地测量是定量描述地壳垂直运动的重要方法之
一，在国内外得到广泛应用。
文献[1-5]利用全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）、水
准等技术获取垂直形变信息，分析了区域地壳垂直运动趋势。GNSS、水准观测数据源于
不同观测仪器、误差模型、处理方法、参考基准，这导致 GNSS、水准的垂直形变结果可
能自身存在误差，且相互之间存在系统偏差，进而影响垂直形变分析的精度。另外水准网
一般沿公路、铁路等路线布设，水准网中间存在较大空白区，导致其垂直形变量的可靠性
不高。而 GNSS 控制网布设一般考虑网型结构，按照一定密度布设控制点，这些 GNSS
控制点能够进一步填补水准网的空白，有效提升垂直形变信息的可靠性。随着多期
GNSS、水准观测数据的积累，GNSS 水准点具有同时期的 GNSS 与水准观测数据，这有
利于分析大地高变化与正常高变化之间的系统偏差，为实现两类高程变化融合统一提供了
基础数据。为了充分发挥不同类型数据的优势，杨元喜等
[6-7]
深入研究了大地测量数据融合
理论与方法，提出了函数模型、随机模型方面的融合方法，充分发挥大地测量数据对计算
结果的贡献。对于 GNSS、水准数据融合，文献[8-14]研究了联合平差的速率基准、观测
值选取、权重调整、函数模型选取等问题，充分发挥不同类观测值对垂直运动速度的贡
献，提高垂直运动速度的估计精度。GNSS 与水准数据可以通过联合平差方法实现融合，
也可以使用 GNSS 水准点多期成果，利用拟合逼近方法实现 GNSS 与水准数据融合。因
此，基于拟合逼近原理，本文提出一种自适应最小二乘配置的 GNSS 与水准融合方法，该
方法以水准点获取的正常高变化速度为基础，利用 GNSS 水准点建立大地高变化速度与正
常高变化速度的转换关系，进一步修正 GNSS 点的大地高变化速度后，再根据融合后的高
程变化速度结果，采用反距离加权法建立垂直运动格网模型。
1. 自适应最小二乘配置的 GNSS 水准数据融合
精密水准测量是垂直运动监测的经典技术手段，国内外学者通常将 GNSS、星载合成
孔径雷达干涉测量（interferometric synthetic aperture radar，InSAR）垂直运动结果与水
准垂直运动结果相比较，检验垂直运动成果的可靠性。若建立控制点与 GNSS 水准点两类
高程变化速度之间差异的函数关系，就能实现 GNSS 与水准两类垂直运动速度的融合。对
于函数关系建模，可以采用多面函数
[15]
、最小二乘配置
[16]
、神经网络
[17]
等拟合逼近方法。
多面函数能够有效逼近曲面，无法有效抑制系统误差影响。神经网络理论能够削弱不确定
因素等影响，但容易陷入极小值，且泛化能力差。最小二乘配置能够较好地解决两类高程
变化量之间差异中含有倾向性、随机性因素的问题，控制系统误差等因素影响，提高两类
高程变化量之间差异的拟合效果，但协方差矩阵一般根据经验确定。自适应最小二乘配置
[16, 18]
利用自适应因子调整观测噪声协方差矩阵与信号协方差矩阵的比例，使其更加接近真
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