带有界不确定性的加权混合估计方法.docx

本文探讨的是在大地测量领域处理带有界不确定性的多源观测信息的方法，主要关注如何通过加权混合估计和椭球集员估计来融合不同来源和精度的数据。随着测量技术的进步，观测数据不再局限于单一类型，而是包括了同类不同精度或异构多源观测。这种多源数据融合能够提供更全面、更准确的信息。 在多源观测数据融合中，一个关键问题是如何处理复杂先验信息，比如参数间的随机模型约束和参数的可行域。Fogel首次提出了基于有界噪声的参数集员估计方法，其中Chebyshev中心可以作为参数的真实值估计。随后，Fogel和Huang进一步发展了这一方法，引入椭球来近似描述参数可行集，形成了椭球集员估计算法。这种方法在处理有界噪声时效果显著，能够更好地建模多源观测中的先验信息。 然而，传统的联合平差方法通常需要预先知道各观测量的精确方差，以便确定权重。当这些信息不可用时，迭代求权值方法被提出，但这种方法的非线性特性导致了协方差阵计算的困难，限制了精度评估。为了解决这个问题，数学家们提出混合估计和加权混合估计，其中加权混合估计通过优化权重平衡先验约束和观测信息对参数估计的影响。 文章提出了一种新的观测信息融合方法，基于椭球集员估计算法，特别是两个椭球交集的外接椭球特征矩阵的迹最小化准则。这种方法旨在建立一个平差模型，使得加权混合估计能够有效地应用于大地测量数据处理。具体来说，模型中的有界噪声可以通过正定矩阵P的椭球约束来描述，P类似于噪声的协方差阵，控制着椭球的形状和体积。平差模型考虑了设计矩阵A、未知向量X和观测向量L，通过一系列数学推导，证明了可以将模型转化为仅依赖于AX-L的加权形式，从而简化了估计过程。 通过实例验证，该算法展示了其在处理大地测量数据时的有效性和适用性，并揭示了集员估计解与带权混合估计之间的关系。该文提供了一种处理带有界不确定性的多源观测数据的新方法，对于提高大地测量数据融合的精度和可靠性具有重要意义。