一种使用抗差估计的保护水平重构方法.docx资源-CSDN文库

版权申诉

121 浏览量 2022-11-30 09:27:18 上传评论收藏 251KB DOCX 举报

资源推荐

资源详情

资源评论

北斗全球卫星导航系统(简称北斗三号系统，BDS-3)从 2017-11-05 开始发射组网卫星

[1]

，到 2018 年底建成了由 18 颗中圆地球轨道(medium earth orbit，MEO)卫星和一颗地球

同步轨道(geostationary earth orbit，GEO)卫星组成的基本卫星导航系统，并于 2018-12-

27 提供全球基本定位、导航和授时(positioning，navigation and timing，PNT)服务。多个

全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)的迅速发展和完善是多

GNSS 融合 PNT 服务的重要基础，并为 GNSS 可用性、完好性、连续性和可靠性等核心

性能指标的实现提供了更好的支持

[2]

。多频多星座 GNSS 也为用户，尤其是航空用户，提

供了更多的导航信息，为接收机自主完好性监测(receiver autonomous integrity

monitoring，RAIM)提供了重要的保障

[3]

。

RAIM 作为民用航空完好性监测手段之一，主要包括两部分：(1)保护水平的计算；(2)

卫星故障的检测和排除。为保证完好性的实现，GNSS 在导航服务不可用时需及时向用户

发出告警信息，不可用的标志为保护水平值大于保护限值。在保护水平计算方面，有学者

提出单故障诊断的最大精度因子(dilution of precision，DOP)变化方法

[4]

、近似径向误差保

护(approximated radial error protected，ARP)法

[5]

、用户保护水平法和偏差完好性风险

(bias integrity threat，BIT)法

[6]

；文献[7]将圆概率误差应用于 RAIM 的计算中；在多故障条

件下，可使用多元假设解分离(multiple hypothesis solution separation，MHSS)法

[8]

、扩展

RAIM 法

[9]

和新完好性优化 RAIM 法(novel integrity-optimized RAIM，NIORAIM)

[10]

。在卫

星故障检测和排除方面，常用距离比较法

[11]

、最小二乘法

[12]

和奇偶矢量法

[13]

识别单星故

障，一般称为快照算法。快照算法因其对斜坡故障检测效果差，有学者提出累计历元的奇

偶矢量法

[14]

和扩展卡尔曼滤波法

[15]

；针对多星故障，文献[16]基于粗差探测和剔除理论以

及抗差估计理论提出了多星故障探测和识别的 RAIM 算法，取得了较好的结果。

目前保护水平的计算和故障检测与排除相对孤立。保护水平计算的作用是发现存在的

故障，并及时向用户报警。故障是否排除及精度是否满足要求对保护水平影响很小，这就

导致告警频率升高。在多频多星座情况下，可观测卫星数量显著增加，发现故障的概率和

排除卫星故障影响的能力也将显著提升。因此在定位与导航精度足够高的情况下，对用户

进行告警的必要性也将降低，为减少告警频率，在故障被排除后对保护水平进行重构是很

有必要的。本文在验后方差保护水平算法的基础上，提出一种利用抗差估计获得等价权信

息，重构保护水平的方法。该方法能够在故障排除或故障影响被严格控制，且导航精度满

足相应精密进近要求的情况下，降低告警频率。并利用 GPS/BDS 组合静态和动态数据进

行了计算分析，对该方法进行了验证。

1. 基于抗差估计的 RAIM 算法

线性化的 GNSS 观测方程可表示为：

L=A⋅δX+ε,PL=A⋅δX+ε,P

(1)

式中，L 为经电离层和对流层延迟改正后的伪距观测量；ε 为伪距观测误差；δX 为未

知参数向量，包含接收机三维位置的改正量和不同导航系统的钟差参数；A 为观测值的设

计矩阵；P 为观测权矩阵，可表示为：

P=diag(1/σ21,1/σ22⋯1/σ2n)P=diag(1/σ12,1/σ22⋯1/σn2)

(2)

其中

[17]

：

σ2i=σ20sinEi+σ2ion,i+σ2trop,iσi2=σ02sinEi+σion,i2+σtrop,i2

(3)

式中，σ

为伪距观测噪声标准差，针对不同的系统和卫星，其选值也不同，GPS 卫

星的 σ

为 0.3 m，BDS 的 MEO 和倾斜地球同步轨道(inclined geosynchronous orbit，

IGSO)卫星的 σ

都为 0.6 m，BDS 的 GEO 卫星的 σ

为 1 m；E

为第 i 颗卫星的高度角；

ion

，

为第 i 颗卫星的电离层延迟误差的标准差；σ

trop

，

为第 i 颗卫星的对流层延迟误差的

标准差。

则位置参数的最小二乘解为：

δX^=(ATPA)−1ATPL=N−1ATPLδX^=(ATPA)−1ATPL=N−1ATPL

(4)

伪距残差为：

V=L^−L=A(ATPA)−1ATPL−L=(AN−1ATP−E)εV=L^−L=A(ATPA)−1ATPL−L=(AN−1ATP−E)ε

(5)

式中，E 为单位矩阵。

针对上述最小二乘算法，可得到其抗差估计表达式：

δX^R=(ATP¯A)−1ATP¯LδX^R=(ATP¯A)−1ATP¯L

(6)

式中，δX^RδX^R 为抗差最小二乘解；P 为抗差等价权矩阵，权因子采用 IGGⅢ权函

数确定，其表达式为

[18]

：

wi=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪1,|v¯i|≤k0k0∣∣v¯i∣∣(k1−∣∣v¯i∣∣k1−k0)2,k0<|v¯i|≤k10,|v¯i|>k1wi={1,|v¯i|≤k0k0|v¯i|(k1−|v¯i|k1−k0)2,k0<|v¯i|≤k10,|v¯i|>k1

(7)

式中，w

为第 i 个观测值的等价权因子；v

为第 i 个观测量的标准化残差，

v¯i=vi/σviv¯i=vi/σvi，v

为第 i 个观测量的残差，v

为 v

的标准差；k

和 k

的值分别取

1.5 和 5。

2. 基于抗差估计的保护水平重构

2.1 基于验后方差的用户保护水平算法

由式(4)可得到位置及钟差的协方差矩阵：

QX^=(ATPA)−1=⎡⎣⎢⎢⎢⎢d2XdXYdXZdXTdXYd2YdYZdYTdXZdYZd2ZdZTdXTdYTdZTd2T⎤⎦⎥⎥⎥⎥QX^=(ATPA)−1=[dX2dXYdXZdXTdXYdY2dYZdYTdXZdYZdZ2dZTdXTdYTdZTdT2]

(8)

由式(8)可知，在空间直角坐标系下的位置方差-协方差矩阵为：

QXYZ=⎡⎣⎢⎢d2XdXYdXZdXYd2YdYZdXZdYZd2Z⎤⎦⎥⎥QXYZ=[dX2dXYdXZdXYdY2dYZdXZdYZdZ2]

(9)

将式(9)转换到大地坐标系中的方差-协方差矩阵为：

QBLH=HQXYZHT=⎡⎣⎢⎢d2EdENdEUdENd2NdNUdEUdNUd2U⎤⎦⎥⎥QBLH=HQXYZHT=[dE2dENdEUdENdN2dNUdEUdNUdU2]

(10)

H=⎡⎣⎢−sinBcosL−sinLcosBcosL−sinBsinLcosLcosBsinLcosB0sinB⎤⎦⎥H=[−sinBcosL−sinBsinLcosB−sinLcosL0cosBcosLcosBsinLsinB]

(11)

式中，B 和 L 分别为相应历元的纬度和经度。则可得水平精度衰减因子为：

HDOP=d2E+d2N−−−−−−−√HDOP=dE2+dN2

(12)

垂直精度衰减因子为：

VDOP=dUVDOP=dU

(13)

基于验后方差的用户保护水平算法中，水平保护水平(horizontal protection level，

HPL)计算公式为：

HPL=KH⋅m⋅HDOPHPL=KH⋅m⋅HDOP

(14)

垂直保护水平(vertical protection level，VPL)计算公式为：

VPL=KV⋅m⋅VDOPVPL=KV⋅m⋅VDOP

(15)

式中，K

和 K

为服从高斯分布的乘数因子，其值分别为 6.18 和 5.33，相应的完好

性风险概率分别为 5×10

-9

和 1×10

-7

[19]

；m 为最小二乘残差求得的验后单位权中误差，计算

如下：

m=VTPVn−t−−−−−−−√m=VTPVn−t

(16)

式中，n 为观测值个数；t 为必要观测个数。

2.2 抗差估计下的保护水平重构

多系统条件下，卫星数量充足，个别卫星故障对导航定位的影响均可通过抗差估计得

到控制或消除，定位精度不会受到影响，因此无需报警。报警仅发生在用户定位保护水平

值大于保护水平限值的情况下。理论上，多模多频情况下的保护水平值应该减小。

本文基于多系统组合定位模式，利用抗差估计重新计算保护水平，即对多模观测数据

进行参数抗差估计后，利用抗差等价权矩阵计算验后均方差因子

[20]

，得到：

m¯=V¯TP¯V¯n−t−−−−−−−√m¯=V¯TP¯V¯n−t

(17)

式中，V 为抗差估计后的伪距残差；m 为抗差估计后的验后单位权中误差。

利用抗差均方差因子计算重构后的水平保护水平：

HPLR=KH⋅m¯⋅HDOP,RHPLR=KH⋅m¯⋅HDOP,R

(18)

垂直保护水平计算如下：

VPLR=KV⋅m¯⋅VDOP,RVPLR=KV⋅m¯⋅VDOP,R

(19)

式中，H

DOP,R

和 V

DOP,R

为在等价权意义下相应的 DOP 值。

剩余11页未读，继续阅读

评论收藏

内容反馈

版权申诉

罗伯特之技术屋

粉丝: 3591
资源: 1万+

一种使用抗差估计的保护水平重构方法.docx

PF-FICOTA-SENSE一种MRI快速重构方法.docx

100种网站推广的方法.docx

一种基于改进YOLOv3的单目视觉道路目标检测及距离估计方法.docx

21种常见的网络推广方法.docx

一种大数据环境下的数据质量监控方法.docx

一种基于微信小程序平台登录的实现方法.docx

一种基于改进YOLO v3的古文字及字体识别方法.docx

一种基于微信小程序平台智能搜索的实现方法.docx

一种基于Spring MVC技术优化Vuejs用户界面的方法.docx

一种基于小程序的考研报考信息查询系统及方法.docx

一种基于微信小程序的图例展示系统及方法.docx

一种基于微信小程序的课堂教学及时评分方法.docx

一种基于微信小程序的智能挪车通知方法.docx

一种基于yolov3和CNN的盘头标识识别方法.docx

一种基于YOLOv3优化算法的交通灯检测方法.docx

一种基于YOLO v3神经网络的工业零件检测方法.docx

序贯压缩感知下的海洋监测数据在线重构方法.docx

一种基于Hough变换的车道直线检测与合并的方法.docx

相关实用应用程序（Windows可用）

免费可用的ChatGPT网页版.zip

ChatGPT使用总结：150个ChatGPT提示词模板（完整版）

chromedriver-win64.zip

全国计算机二级WPSoffice精选350道选择题题库（含答案）.pdf

哈尔滨工业大学-ChatGPT调研报告-2023.3.6-94页.pdf

农村公交与异构无人机协同配送优化

李飞飞自传 我看见的世界 The World I see

4个亲测好用的ChatGPT4渠道

152.STM32-外部中断控制数码管加减.zip

零售百货品牌线上多平台整合营销策划方案【零售商场】【种草传播】.pdf

最新资源

李飞飞自传我看见的世界 The World I see