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序贯压缩感知下的海洋监测数据在线重构方法.docx
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序贯压缩感知下的海洋监测数据在线重构方法.docx
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蒸发波导既能陷获无线电波,有助于实现超视距传播,又可能造成频谱泄露,
导致己方目标过早暴露,在海洋电磁空间中发挥的作用不容小觑。蒸发波导信
息的高效感知有赖于温度、湿度、压强、海表温度以及风速信息的全面准确获
取
[1]
。由于卫星遥感以及雷达等手段获取的数据尺度范围太大,分辨率过低,因此
传感器网络成为获取海洋环境监测数据的主要手段
[2]
。现实场景中,在某一海洋
监测区域内通过部署多个传感器构成传感器网络,对同一对象进行持续的感知,
获取多种环境监测数据通过某种通信手段传送到监测中心,以支撑不同类型的
感知应用
[3⇓-5]
。与陆地环境相比,海洋环境在深度和广度上都具有优势,但这一优
势对海上传感器网络的部署提出了更高的要求:一方面海洋范围过大,导致部署
节点数量太多,使得建设成本过高;另一方面如何将采集到的大量信息及时有效
传输也受到节点能耗以及通信成本的限制。这就决定了传感器网络在运行过程
中必须找到一种合理的方案解决能源有限与数据传输之间的矛盾。
压缩感知(Compressed Sensing,CS)的出现为解决上述问题提供一个新的
思路。BAJWA 等
[6]
提出将压缩感知理论引入到传感器网络的高效数据采集问
题中,自此之后,学者们开始将压缩感知理论在传感器网络中的应用进行大量研
究 。 LUO 等
[7]
提 出 基 于 压 缩 感 知 的 压 缩 数 据 采 集 (Compressive Data
Gathering,CDG)算法。在该算法中,Sink 节点接收到的数据为每个节点数据的
加权 和,有效 减少了网络中总的传输次数,减少了通信能耗,其副作用就是 使得
各节点的发送量增多;文献[8]和文献[9]对传感器网络的观测矩阵进行了改进并
分析;WU 等
[10]
为降低观测矩阵的稀疏度,每轮数据收集时仅有 1 个节点参与,每
个数据收集周期仅有 M 个节点发送数据,极大地减少了节点通信能耗开销。但
是上述算法都没有将传感器网络数据收集过程中动态变化产生的相关性考虑
在内。近年来,动态压缩感知(Dynamic Compressed Sensing,DCS)旨在处理信
号支撑集随时间发生变化的时变稀疏信号
[11⇓ ⇓ -14]
,目前已经在研究时间流信号的
采集和重构方面取得了很多有价值的研究成果
[15⇓ ⇓ -18]
,但是现有的动态压缩感知
算法仍是基于时间域上的压缩观测,并未涉及其他域压缩。例如文献[19]中的渐
进 式 信 号 重 构 的 顺 序 压 缩 感 知 (Sequential Compressed Sensing with
Progressive signal reconstruction,Seq-Prog-CS)算法就是在动态压 缩感知的
思想上提出的;该算法是对传感器数据流的顺序压缩采集和渐进重构,然而在传
感器时间序列数据收集过程中,只考虑了时域流信号前后时刻的动态演化关系,
没有考虑多传感器之间的空间结构相关性,重构性能有待提高。事实上,多个传
感器在时间上不断地进行观测,相当于是时域流信号的多传感器扩展。
针对上述问题,笔者对实际海洋监测数据进行了分析,发现传感器数据矩阵
空间结构上的低秩性。利用滑动窗口机制,结合已有历史数据,构建低秩矩阵,充
分 利 用 矩 阵 的 低 秩 性 , 提 出 基 于 低 秩 正 则 化 的 序 贯 压 缩 感 知 重 构 算 法
(Sequential Compressed Sensing based on Low rank Regularization,Seq-
CS-LR),同时根据重叠区域数据相等的规律,增加了重叠区域误差校正项。在解
决重构优化算法过程中设计了一种基于交替方向乘子法(Alternating Direction
Method of Multipliers,ADMM)的求解方法。实验结果验证了算法获得了更高的
重构精度。
1 序贯压 缩感知
某时刻 N 个传感器获得的数据 x=(x
1
,x
2
,...,x
N
)∈R
N
,通常可以在稀疏表示矩
阵 Ψ∈R
N×N
下可以被稀疏表示,即 x=Ψs,此时 s 中若至多存在 k 个非零元素,则
将 x 称为可压缩数据,k 表示稀疏度,s 表示数据 x 在稀疏表示矩阵下的稀疏表示
系数向量。
假设观测矩阵为 Φ∈R
M×N
,根据压缩感知理论,测理值 y 可以被表示为
y=Φx=ΦΨs,
(1)
其中,M≪N;A=ΦΨ,表示感知矩阵。
图 1 给出了滑动窗口数据采集示意图,从图中可以看出,随着时间的推进,在
滑动 窗口内,新时刻数据进入的同时,旧时刻 的数据被推出,即相邻时刻滑 动窗
口内的矩阵之间存在着重叠区域。每个滑动窗口包含 w 个时间间隔,但并非所
有数据窗口都需要在每个时间间隔发送。首先,用 w 个时间间隔的历史数据集
作为原始数据窗内的初始化数据,当下一个时刻的数据集合进入时,旧时刻的数
据集将被推出。因此,在第 t 个时隙仅发送具有 M(t)/w 维度的数据集,M(t)表示
第 t 个时隙的观测数目。序贯压缩感知具体的观测过程见图 2 所示。具体可以
表示为
⎡⎣⎢⎢⎢⎢y(t−w+1)y(t−w+2)
︙
y(t)⎤⎦⎥⎥⎥⎥y(t-w+1)y(t-w+2)︙
y(t)=⎡⎣⎢⎢⎢⎢φ(t−w+1)
︙
0...φ(t−w+2)
︙
...00φ(t)⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎢xn(t−w+1)xn(t−w+2)
︙
xn(t)⎤⎦⎥⎥⎥⎥φ(t-w+1)...0φ(t-w+2)0
︙︙0...φ(t)xn(t-w+1)xn(t-w+2)︙xn(t),
(2)
图 1
图 1 滑动窗口数据采集示意图
图 2
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